华师大版九年级数学下册课后练习：一元二次方程的公共根课后练习二及详解

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1、+2019年教学资料华师大版数学+学科：数学专题：一元二次方程的公共根金题精讲题一：题面：若两个关于x的方程x2+x+a=0与x2+ax+1=0只有一个公共的实数根，求a的值满分冲刺题一：题面：已知两个二次方程x2+ax+b=0与x2+cx+d=0有一个公共根为1，求证：二次方程x2+x+0也有一个根为1题二：题面：已知a2，b2，试判断关于x的方程x2-(a+b)x+ab=0与x2-abx+(a+b)=0有没有公共根，请说明理由课后练习详解金题精讲题一：答案：a= -2详解：设两个方程的公共根为，则有 -得，即因为只有一个公共根，所以a1，所以=1把=1代入x2+x+a=0得12+1+a=0

2、， a= -2满分冲刺题一：答案：二次方程x2+ x+0也有一个根为1详解：x=1是方程x2+ax+b=0和x2+cx+d=0的公共根，a+b+1=0，c+d+1=0，a+c+b+d+2=0，b+d= -a-c-2 把代入方程x2+x+=0，得：x2+x-1-=0，(x2-1)+(x-1)=0，(x-1)( x+1+)=0，x1=1，x2= -1-故二次方程x2+x+=0也有一个根为1题二：答案：关于x的两个方程没有公共根详解：不妨设关于x的方程x2-（a+b）x+ab=0与x2-abx+（a+b）=0有公共根，设为x0，则有 整理，可得（x0+1）（a+b-ab）=0a2， b2，a+bab，x0= -1把x0= -1代入得，1+a+b+ab=0这是不可能的所以，关于x的两个方程没有公共根精品华师大版教学资料精品华师大版教学资料