一元一次方程概念和等式性质

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 一元一次方程概念和等式性质一元一次方程概念的理解【例】 1. 下面式子是方程的是( ) Ax3 B xy3 C2x2 3 0 D34 252.下列方程是一元一次方程的是( )Ax22x30 B2x3y4 C3 Dx0【变式题组】01以下式子：2 108；5x 3 17；xy；x2；3x 1；4x；（ab）cacbc；axb其中等式有_个；一元一次方程有_个02若（m2）5是一元一次方程，则m的值为( )A2 B2 C2 D403：若是关于x的一元一次方程，则方程的解是 。04.是关于x的一元一次方程，则代数式的值为 。05、若是关于x的一元一次方程，代数式的值为 。

2、【例2】若x3是方程kxx5 0的解，则k的值是( )A8 B3 C D【变式题组】01方程3x 6 0的解的相反数是( ) A2 B2 C3 D302如果x2是方程的解，那么a的值是( )A0 B2 C2 D603.已知关于y的方程和方程的解相同，n的值为 。04.已知关于x的方程与的解互为倒数，则m的值是 。05.若方程与的解互为相反数，则k= 。06.若，则= 。07.当m取什么整数时，关于x的方程的解是正整数?08.若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值有（ ）A.4个 B.8个 C.12个 D.16个09、已知关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数，则整数a的值为 10、已知关

3、于x的方程的解比方程的解大2，求m的值。方程的解的讨论当方程中的系数是用字母表示时，这样的方程叫含字母系数的方程，含字母系数的一元一次方程总可以化为ax=b的形式，继续求解时，一般要对字母系数a、b进行讨论。（1）当时，方程有唯一解；（2）当时，方程无解；（3）当时，方程有无数个解。【例3】已知关于x的方程无解，试求a的值。【变式题组】1、如果a，b为定值，关于x的方程，无论k为何值，它的根总是1，求a，b的值。2、对于任何a值，关于x，y的方程有一个与a无关的解，这个解是（ ）A.1 B. C. D.3、若关于x的方程有无穷多个解，则等于（ ）A.0 B.1 C.81 D.2564、问：当a

4、、b满足什么条件时，方程；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解5、若关于x的方程无解，则k= 。【例4】c为任意有理数，对于等式a20.25a进入下面的变形，其结果仍然是等式的是( )A两边都减去3c B两边都乘以 C两边都除以2c D左边乘以2右边加上c【变式题组】01（青岛）如果ma mb，那么下列等式不一定成立的是( )Ama1mb1 Bma3mb3 Cmamb Dab02（大连）由等式3a 5 2a6得到a11的变形是( )A等式两边都除以3 B等式两边都加上（2a 5）C等式两边都加上5 D等式两边都减去（2a 5）03某人在同一路段上走完一定的路程，去的速度是，回来的速度是，

5、则他的平均速度为( )A B C D【例5】（“希望杯”邀请赛试题）已知p、q都是质数，并且以x为未知数的一元一次方程px 5q 97的解是1求代数式40p 101q 4的值【变式题组】01（广东省竞赛题）已知3x 1，则（64x2 48x 9）2009_02（第18届“希望杯”竞赛题）对任意四个有理数a、b、c、d，定义新运算： ad bc，已知18，则x( ) A1 B2 C3 D4 演练巩固 反馈提高 01，下列方程是一元一次方程的是( )Ax2 2x30 B2x3y3 Cx2x1 x21 D02在方程3x4 7；3；5x2 3；3（x1）2（2x1）中解为x1的方程是( ) A B C

6、 D03如果方程2nbn1的解是n4，那么b的值是( )A3 B5 C5 D1304若“”是新规定的某种运算符号，设ab a2 b则（2）x10中x为( )A6 B6 C8 D805（武汉）小刚每分钟跑am，用6分钟可以跑完3000m，如果每分钟多跑l0m，则可以提前1分钟跑完3000m，下列等式不正确的是( )A(a10)(b1) ab B（a10)(bl) 3000Ca10 Db106已知关于x的方程(m2)xm4 2m1是一元一次方程，则x_7在数值2，3，4，5中，是方程4x2 10 x的解是_8（福州）已知1，试用等式的性质比较m、n的大小9.（西宁）已知方程a2x4的解为x4，求式

7、子a3a2a的值10某班有70人，其中会游泳的有52人，会滑冰的有33人，这两项都不会的有6人，这两项都会的有多少人？培优升级 奥赛检测01下列判断中正确的是( ) A方程2x 3 1与方程x(2x 3)x同解， B方程2x 3 1与方程x(2x 3)x没有相同的解C方程x(2x 3)x的解是方程2x 3 1的解D方程2x 3 1的解是方程x(2x 3)x的解02方程的解是( )A2008 B2009 C2010 D201103（江苏省竞赛题）已知a是任意有理数，在下面各题中 (1)方程ax 0的解是x1 (2)方程ax a的解是x1 (3)方程ax 1的解是x (4)的解是x1结论正确的的个

8、数是( ) A0 B1 C2 D304（“希望杯”邀请赛）已知关于x的一元一次方程(3a 8b)x7 0无解，则ab是( )A正数 B非正数 C负数 D非负数05（第十一届“希望杯”邀请赛试题）已知a是不为0的整数，并且关于x的方程ax2a33 a25a 4有整数解，则a的值共有( )A1个 B3个 C6个 D9个06（“祖冲之杯”邀请赛）方程（x5）0的解的个数为( )A不确定 B无数个 C2个 D3个07若x9是方程的解，则a_；又若当a1时，则方程的解是_08方程的解是_，方程的解是_09（北京市“迎春杯”竞赛试题）已知 1995，那么x_10（“希望杯”邀请赛试题）已知，那么19x99 3x27的值为_11（广西竞赛）解关于x的方程312a为何值，方程有无数个解13（“五羊杯”竞赛题）若干本书分给小朋友，每人m本，则余14本；每人9本，则最后一人只得6本，问小朋友共有几人？有多少本书？14（上海市竞赛题）甲队原有96人，现调出16人到乙队，调出人数后，甲队人数是乙队人数的k（是不等于1的正整数）倍还多6人，问乙队原有多少人专心-专注-专业