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1、数与代数综合测试卷（总分120分）二、填空（每小题 3分，共36分）.2007的相反数是.地球的表面积约为 0平方千米，用科学记数法可以表示为1、2、平方千米.、选择题（单项选择，每小题 3分，共1、在下列语句中： 无理数的相反数是无理数； 一个数的绝对值一定是非负数； 有理数比无理数小； 无限小数不一其中正确的是（A）；2、下列运算正确的是18 分）.时,已知：3xa 3y5与分式L的值为x 2bxy是同类项，则0.定是无理数 .）.（B）;）.(C);（D）.请你写出满足 .3. 7的整数x =5315(A) a a = a ;(B) ( a5)2= a(C)a5 a3= a(D) 3 2
2、9.2分解因式：9x 6xy已知实数x、y满足| x4 = 0,则代数式（x y）2007的值为3、“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题， x只，兔为y只,几只鸡儿几只兔”解决此问题，设鸡为“鸡兔同笼不知数， 所列方程组正确的是（卜六头笼中露，看来脚有100只,）.8、已知方程组ax 2y3x by0的解是8x 2，则 a =y 1x(A)2xy 36;4y 100(B)y 36;2y 100抛物线yx2 4x的顶点坐标是x(C)2xy 36;2y 100x(D)4x36y2y 100k10、如图，P是反比例函数y 图象上的一点， PAx积为2，则此反比例函数的关系式为 .x轴于A点，
3、PB y轴于B点,若矩形OAPB的面4、如图，已知函数 y axkx的图象交于点P，根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组ax的解是kxx(A)y(B)0（第io题图）x(C)y(D)211、如图，已知二次函数 y ax bx c和一次函数 y2 mxn的图象，由图象知，当y yi时，x的取5、已知a则下列不等式不一定成立的是(A) abb2(B) a c b c ；(D) ac bc.6、将抛物线y向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（(A) y (x 4)22(B) y (x 4)2(C) y (x 4)22(D) y (x 4)2.值范围是：.12、一只跳
4、蚤在一条数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位,跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律跳下去，当它跳第 是个单位.三、解答题.紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右100次停下来休息时，此时离原点的距离1、（6 分）计算：（2） 22、（6分）先化简，后求值:(1)0V12 T3 ;a2 2a 1a21+2，其中aa+1 a3，结果精确到.23、（6分）解方程x 2x = 2.1 2（x 1）14、（ 6分）解不等式组x 1x2 3& （ 8分）某市A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨现将这些柑桔运到 C、D两个冷冻 厂，已知C厂可储存240吨，D厂可储存260吨；从
5、A村运往C、D两厂的费用分别为每吨 20元和25元，从B村 运往C、D两厂的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C厂的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两厂的柑桔运输费用分别yA元和yB元（1）请根据题意填写下表：5、（8分）如图，在矩形 ABCD中，AB= 4, AD= 10,动点P由点A （起点） 线AB- BC- CD向点D （终点）移动，设点 P移动的路程为x,A PAD的面积为 出S与x之间的函数关系式.沿着折C-fS,试写P1DA接收地出发地、C厂D厂总计A村X吨200吨B村300吨总计240吨260吨500吨（2）分别求出yA、yB与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围
6、;（3）若B村的柑桔运费不得超过 4830元，在这种情况下，请问怎样调配数量，才能使两村所花运费之和最小 并求出这个最小值6、（8分）在“情系灾区”的捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息: 信息一：甲班共捐款 300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的4 ;5信息三：甲班的人数比乙班的人数多2人根据以上信息，请你求出甲、乙两班的人数各是多少元，经销过程中测出销售量 y （万 z （万元）（不含进价成本）请你利用（2）题中的函数图象确定9、（10分）某环保器材公司销售一种新型产品，已知每件产品的进价为40件）与销售单价x （元/件）
7、存在如图所示的一次函数关系，每年销售该产品的总开支 与年销售y （万件）存在函数关系 z = 10 y + .（1）求y与x之间的函数关系式；（2） 试求出该公司销售该产品年获利w （万元）与销售单价x （元/件）的函数关系式获利=年销售总收入金额-年销售产品的总进价 -年总开支金额）；当销售单价x为何值时，年获利最大最大值是多少（3）若公司希望该产品一年的销售获利不低于万元， 的取值范围7、（8分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买 3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元.（1 ）符合公司要求的购车数量搭配方案有哪几种（2）如果每辆
8、轿车的日租金为 200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案5 70k3 90k解得bk 10， yb 12数与代数综合练习（一）参考答案（2）由题意,得:y(x 40)、1、C;2、B;3、A;4、D;5、D;6、 B.、1、一 2007;2、x 108;3、x= 2;4、0 ;5、x= 1, 0、1、2;26、(3x y)7、1;8、a = 1,b = 29、(2, 4);210、y -;11、2 x 1 ;x12、50.131氏.FT三、1、2- ; 2、;3、x13 , x2 1 3
9、;4a4、2x ;5、( r）当0 x 4 时，S= 5x;(2)当 4 v x 14 时，S= 20;(3 )当 14 v x 18 时,1(x 40) 10( x10当x= 85时，年获利最大值为 8012) 42.51y(x 40) (10y 42.5)( x 12) x2120.1x2+17x 642.5= (x 85)2 + 8010（万元）(3)由 w =得：一+ 17 x=，解得 x1 = 70 , x2 = 100.由(2)中图象可知:70 x37x 4(10- x) 55解得3x 1500，解得x4-，又由（1）题知x 5,所以取x= 5,即应选择第三9种方案：购买轿车 5辆、面包车5辆.9、（1）表中从上而下，从左到右依次填:(200 x)吨、（240 x）吨、（60+ x）吨;yA 20x 25(200 x) 5000yB 15(240 x) 18(60 x)5x;3x 4680.0 x 200.(3 )由 yB 4830，得 3x+ 4680 4830,二 x 50,设 A、B两村运费之和为则y = yA + yB = 2x+ 9680, y随着x的增大而减小，又0 x 50,.当x= 50时，y有最小值.最小值是y=9580 （元）.10、（1）由题意，设 y = kx + b,图象过点（70、5）, （90、
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