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1、第四章三角形第4课时特殊三角形【备考演练】一、选择题1.如图，E是等边ABC中AC边上的点，/1=/2,BE=CR则AADE的形状是（）A.等腰三角形夬B.等边三角形C.不等边三角形+CN=9,则线段MN的长为（）1A.6B.7C.8D.93 .一直角三角形的两边长分别为3和4.则第三边的长为（）A.5B.7C.*D.5或市4 .如图，公路AGBC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开.间的距离为（）工;若测得AM的长为1.2km|则M,C两点D.不能确定形状2.如图，在ABC中，/ABC和/ACB的平分线交于点E,过点E作MN/BC交AB于点M交AC于点N若BMA.0.5kmB.0.6km
2、C.0.9kmD.1.2kmLj5 .如图，ABC中，/C=45，点D在AB上，点E在BC上.A.5B.2/Lc.3d.也人*E6 .如图，点E在正方形ABCDrt,满足/AEB=90,AE=6,A：48D：60H避二、填空题1.等腰二角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为3K若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为（）BE=8,则阴影部分的面积是（）5.如图，两块相同的三角板完全重合在一起,/A= 30 , AC= 10,把上面一块绕直角2.若直角三角形的两直角边长为a、b,且满足?a26a+9+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为3 .已知A,B,C三地位置如图所示，/C=90,
3、A,C两地的距离是4kmiB,C两地的距离是3kmi则A,B两地的距离是km若A地在C地的正东方向，则B地在C地的方向.KcI4 .在RtABC中，/ACB=90,BC=3cmiCD!AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EHAC交CD的延长线于点F,若EF=4cmi则AB=cm顶点B逆时针旋转到ABC的位置，点C在AC上，AC与AB相交于点D,则CD=AC= 6, BC= 56.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是.三、解答题1 .如图，为修
4、铁路需凿通隧道AC,现测量出/ACB=90,AB=5kmBC=4km,若每天凿隧道0.2km问几天才能把隧道AC凿通？2 .如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，DE/AB,过点E作EF，DE交BC的延长线于点F.(1)求/F的度数；(2)若CD=2,求DF的长.3.在4ABC中，AD平分/ BAC BD AD,垂足为 D,过D作DE/ AG 交 AB于E,若AB= 5,求线段 DE的长.四、能力提升如图，在ABC中，D为AC边的中点，且DBLBGBC=4,CD=5.1 .求DB的长；2 .在ABC中，求BC边上高的长.【备考演练】一、1.B2,D3.D4.D5.D6.C二
5、、1.6和4或5和52.53.5正北4. 55.2.56.76三、1.解：./ACB=90,AB=5km,BC=4km,.AC=7Ag-BC2=.52-42=3(km),3+0.2=15(天).答：15天才能把隧道AC凿通.2 .解：(1).ABC是等边三角形，./B=60,DE/AB,/EDC=/B=60,.EHDE,/DE曰90,./F=90-ZEDC=30;(2) ZACB=60,/EDC=60,ED比等边三角形.ED=DC=2,./DEF=90,/F=30,DF=2DE=4.3 .解：AD平分/BAC/BAD=/CAD-DE/AG，/CAD=ZADE ./BAD=/ADE1-AE=DE,/ADDR.ZADB=90, /EA*/ABD=90,/AD曰/BDE=ZADB=90,，/ABD=/BDEDE=BE,/AB=5,1DE=BE=AE=2AB=2.5.四、解：1.DBLBC,BC=4,CD=5,.BD=42=3;2.延长CB,过点A作AE!CB延长线于点E,DBBC,AEBC,.AE/DR1D为AC边的中点，BD=.E,AE=6,即BC边上高的长为6.
中考数学总复习第四章三角形第4课时特殊三角形习题
