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1、 成都七中高三轮复习（二）文科一、选择题:（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1复数为虚数单位）在复平面内对应的点为M，则“a=-1”是“点M在第四象限”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2. 执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为31，则图中判断框内处应填 ( ）A B C D3. 设，集合M是偶数集，集合N是奇数集. 若命题p：任意，都有.则“”是（ ）A任意，都有 B任意，都有 C存在，都有 D存在，都有4. 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为（）
2、A B C D5. 数列中，已知对任意则 （ ）AB C D6. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 （ ）AB C D7若关于x的不等式对任意恒成立，则m的取值范围 ( )ABCD8. 已知双曲线的两条渐近线均与圆 相切,则该双曲线离心率等于（ ）ABC D9. 如图所示，P为所在平面上一点，且P在线段AB的垂直平分线上，若则的值为 （ ）A5 B3 C D10. 设函数，如果函数有5个不同的零点，则 （ ）A且B且C且D且二、填空题（本大题有5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上）11. 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第
3、一组至第六组数据频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 . 12. 已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数m的取值范围_.13. 设等轴双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为 .14在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B=2A，则的取值范围是_.15已知集合，若对于任意实数,存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”，给出下列四个集合： 其中是“垂直对点集”的序号是_.三、解答题（本大题共6小题,满分75分.其中1619每题12分，20题13分，21题14分）.16已知.（）求的最大值及最
4、小正周期； （）在中，分别是内角 的对边，锐角A满足求.17. 若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，点在函数的图象上，其中为正整数（）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（）设（）中“平方递推数列”的前项积为，即，求；（）在（）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值18. 某公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部
5、门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？ 19如图，矩形中，分别在线段和上，将矩形沿折起记折起后的矩形为，且平面平面（）求证：平面；（）若，求证：； （）求四面体体积的最大值 20已知椭圆的焦点是,其上的动点满足.点为坐标原点，椭圆的下顶点为.（）求椭圆的标准方程；() 设直线与椭圆的交于，两点，求过三点的圆的方程；（）设过点且斜率为的直线交椭圆于两点，试证明：无论取何值时，恒为定值。21. 已知函数.（）当时，求曲线在点的切线方程；（）对一切,恒成立,求实数的取值范围；（）当时，试讨论在内的极值点的个数. 成都七中高三轮复习（二）文科答案1A2.
6、 选B 3. 选C 4.选B.有题意几何体是一个放倒的三棱柱，底面是直角边为4的等腰直角三角形，高为4，故几何体体积为表面积为5. 选 A. 解析：当，-得又符合为等比数列，首项，公比为，则为等比数列，首项，公比为，故6. 选B.的图像向右平移个单位长度得与函数的图像重合，则7选B.令，则舍，所以当时，递增；当时，递减，所以，故8. 选C.9. 选C. 解析：设M是AB中点，则,又且,10. 选D. 10. 选D解：. 图像易知是偶函数，由此可知也是偶函数。由对称性知的5个不同根中必有一个为x=0，即当时，有4个根，则有4个根，结合的图像知，二、填空题:11 6012. 答案：或. 解析：既存
7、在极大值又存在极小值有两个不等的实根，故 或.13. 答案:14答案：(1，2) 解析：15.答案： . 任意实数,存在，使得成立,则对于任意点,在M中存在另一个点,使.对于，根据反比例函数的图像特点，过坐标原点且相互垂直的直线不可能同时与曲线有交点，如在上取点，连接OM,过原点与OM垂直的直线只能是第一，三象限的角平分线，与曲线无交点，故错误；对于，根据二次函数的图像，当过原点作出一条直线与图像相交时，同时可以作出过原点且与它垂直的直线与二次函数相交，满足定义，故正确；对于，根据函数的图像，对于图像上任一点P，在曲线上存在点与原点的连线，与OP垂直，故正确；对于，根据余弦函数的图像，对于图上
8、任一点P，在曲线上存在点与原点的连线与OP垂直，故正确.三、解答题:16解：（） ，故的最大值为，最小正周期;（） ,又17. 18. 19.（）证明：因为四边形，都是矩形， 所以 ， 所以 四边形是平行四边形，所以 ，因为 平面，所以 平面 （）证明：连接，设因为平面平面，且， 所以 平面， 所以 又 ， 所以四边形为正方形，所以 所以 平面， 所以 （）解：设，则，其中由（）得平面， 所以四面体的体积为 所以 当且仅当，即时，四面体的体积最大 20解：（） ， 椭圆的标准方程为. ()联立方程得 得，解得 设所求圆的方程为： 依题有 解得所以所求圆的方程为：. （）证明：设，联立方程组得 在椭圆内，恒成立。设，则， ， 为定值。 21.当
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