2015届高考数学一轮复习单元检测:集合与函数(人教A版)
《2015届高考数学一轮复习单元检测:集合与函数(人教A版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015届高考数学一轮复习单元检测:集合与函数(人教A版)(8页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、 2015届高考数学一轮复习单元检测:集合与函数本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合A1,2,3,4,Bx|xn2,nA,则AB()A1,4B2,3C9,16D1,2答案A解析先求集合B,再进行交集运算A1,2,3,4,Bx|xn2,nA,B1,4,9,16,AB1,42(2013大纲高考题)已知函数f(x)的定义域为(1,0),则函数f(2x1)的定义域为()A(1,1)B(1,)C(1,0)D(,1)答案B解析本题
2、考查复合函数定义域的求法f(x)的定义域为(1,0)12x10,1x.3在下列四组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是()Af(x),g(x)Bf(x)|x1|,g(x)Cf(x)x2,xR,g(x)x2,xZDf(x)x2,g(x)x|x|答案B解析若两个函数表示同一函数,则它们的解析式、定义域必须相同,A中g(x)要求x1.C选项定义域不同,D选项对应法则不同故选B.4(2014北京理,2)下列函数中,在区间(0,)上为增函数的是()AyBy(x1)2Cy2xDylog0.5(x1)答案A解析y在1,)上是增函数,y在(0,)上为增函数5函数ylnx2x6的零点,必定位于如下哪一个区
3、间()A(1,2)B(2,3)C(3,4)D(4,5)答案B解析令f(x)lnx2x6,设f(x0)0,f(1)40,又f(2)ln220,f(2)f(3)f(2x),则x的取值范围是()Ax1Bx1C0x2D1xy1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y2答案D解析y140.921.8,y280.48(23)0.4821.44,y321.5,又函数y2x是增函数,且1.81.51.44.y1y3y2.8设0a1,函数f(x)loga(a2x2ax2),则使f(x)1得ax3,xloga3.9若函数f(x)、g(x)分别为R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)g(x)ex,则有()Af(2
4、)f(3)g(0)Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3)Dg(0)f(2)f(3)答案D解析考查函数的奇偶性、单调性和方程的思想f(x)g(x)ex,(xR)f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,f(x)g(x)ex.即f(x)g(x)ex,由、得f(x)(exex),g(x)(exex),g(0)1.又f(x)为增函数,0f(2)f(3),g(0)f(2)f(3)10如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点,那么称这个点为“好点”,在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)中,“好点”的个数为()A0B1C2D3答案C解析指
5、数函数过定点(0,1),对数函数过定点(1,0)且都与yx没有交点,指数函数不过(1,1),(2,1)点,对数函数不过点(1,2),点M、N、P一定不是好点可验证:点Q(2,2)是指数函数y()x和对数函数ylogx的交点,点G(2,)在指数函数y()x上,且在对数函数ylog4x上故选C.第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)11(2013湖南高考)已知集合U2,3,6,8,A2,3,B2,6,8,则(UA)B_.答案6,8解析本题考查的是集合的运算由条件知UA6,8,B2,6,8,(UA)B6,812函数f(x)的值域为_答案(
6、,2)解析可利用指数函数、对数函数的性质求解当x1时,x10.当x1时,f(x)0当x1时,02x21,即0f(x)0,f(1)0,下一步可断定方程的根所在的区间为(,1)14已知f(x6)log2x,则f(8)_.答案解析f(x6)log2xlog2x6,f(x)log2x,f(8)log28log223.15已知函数f(x)x2(x0,常数aR),若函数f(x)在x2,)上为增函数,则a的取值范围为_答案(,16解析任取x1,x22,),且x1x2,则f(x1)f(x2)xxx1x2(x1x2)a,要使函数f(x)在x2,)上为增函数,需使f(x1)f(x2)0恒成立x1x240,a4,x
7、1x2(x1x2)16,a16,即a的取值范围是(,16三、解答题(本大题共6个小题,满分75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16(本小题满分12分)设全集U为R,Ax|x2px120,Bx|x25xq0,若(UA)B2,A(UB)4,求AB.解析(UA)B2,A(UB)4,2B,2A,4A,4B,根据元素与集合的关系,可得,解得Ax|x27x1203,4,Bx|x25x602,3,经检验符合题意AB2,3,417(本小题满分12分)(1)不用计算器计算:log3lg25lg47log72(9.8)0(2)如果f(x)(x)2,求f(x1)解析(1)原式log33lg(254)21
8、23.(2)f(x)(x)2x22(x22)4(x)24f(x)x24f(x1)(x1)24x22x5.18(本小题满分12分)(1)定义在(1,1)上的奇函数f(x)为减函数,且f(1a)f(1a2)0,求实数a的取值范围(2)定义在2,2上的偶函数g(x),当x0时,g(x)为减函数,若g(1m)0,f(1a)f(1a2)f(x)是奇函数,f(1a)f(a21)又f(x)在(1,1)上为减函数,解得1a.(2)因为函数g(x)在2,2上是偶函数,则由g(1m)g(m)可得g(|1m|)g(|m|)又当x0时,g(x)为减函数,得到即解之得1mbc,abc0(a,b,cR)(1)求证:两函数
9、的图像交于不同的两点;(2)求证:方程f(x)g(x)0的两个实数根都小于2.解析(1)若f(x)g(x)0,则ax22bxc0,4b24ac4(ac)24ac4(a)2c20,故两函数的图像交于不同的两点(2)设h(x)f(x)g(x)ax22bxc,令h(x)0可得ax22bxc0.由(1)可知,0.abc,abc0(a,b,cR),a0,c0,12,即有,结合二次函数的图像可知,方程f(x)g(x)0的两个实数根都小于2.21(本小题满分14分)一片森林原来面积为a,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年,为保护生态环境,森林面积至少要保留原面积的,已知到今年为止,森林剩余面积为原来的,(1)求每年砍伐面积的百分比;(2)至今年为止,该森林已砍伐了多少年?(3)今后最多还能砍伐多少年?解析(1)设每年砍伐的百分比为x(0x1)则a(1x)10a,即(1x)10,解得x1().(2)设经过m年剩余面积为原来的,则a(1x)ma,即()(),解得m5,故到今年为止,已砍伐了5年(3)设从今年开始,以后砍了n年,则n年后剩余面积为a(1x)n,令a(1x)na,即(1x)n,()(),解得n15.故今后最多还能砍伐15年第 8 页 共 8 页
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 嵌入式系统概论-以S3C2440核心为架构课件
- 地理事象的季节变化课件
- 地理中外著名旅游景观欣赏课件
- 地理中图版选修5第一章第二节主要自然灾害及其分布课件
- 地理中考复习-地图课件
- 北师大版历史八年级下册第17课《筑起钢铁长城》课件1
- 北师大版历史八下《祖国统一的历史大潮》课件5
- 北师大版历史八下《欣欣向荣的科教文体事业》3课件
- 北师大版历史八下《蓝色的地中海文明》课件
- 北师大版历史九年级下册第10课“冷战”与“热战”丁飞鹤T-课件
- 北师大版历史八下第17课《大河流域的文明曙光》课件
- 北师大版历史九上1718课课件
- 高中化学热力学复习10多重平衡与化学计算ppt课件
- 高中化学第1章化学反应与能量转化第3节化学能转化为电能电池ppt课件1鲁科版选修
- 高中化学第三节玻璃、陶瓷和水泥公开课课件