《北京四中2012～2013学年度第一学期期中考试初二年级数学试题与答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京四中2012～2013学年度第一学期期中考试初二年级数学试题与答案（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 数 学 试 卷（时间：100分钟 满分：120分）姓名： 班级： 成绩: _1、 选择题（每小题3分，共30分）1下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D2下列说法正确的是（ ）A一个无理数不是正数就是负数 B8的立方根是2 C3的平方根是 D是无理数3在ABC和ABC中有AB=AB，BC=BC，AC=AC，A=A， B=B，C=C，则下列各组条件中不能保证ABCABC的是( ）ABCD4点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）5某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了
2、2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是（ ） A B C D6下列命题中真命题的个数是（ ）（1）有两个内角分别是70、40的三角形是等腰三角形P（第8题）BOCDA（2）平行于等腰三角形一边的直线所截得的三角形仍是等腰三角形（3）有两个内角不等的三角形不是等腰三角形（4）如果一个三角形有不在同一顶点处的两个外角相等，那么这个三角形是等腰三角形 A1个 B2个 C3个D4个7一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（ ）之间A4cm5cm B5cm6cm C6cm7cm D7cm8cm8如图，在等边ABC中，AC=9，点O在AC上
3、，且AO=3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD，要使点D恰好落在边BC上，则AP的长是( ) A4 B5 C 6 D 8 (第9题)BCADE9如图，ABC中，AB = AC，AD = AE，BAD = 20，则EDC =( ) A18 B15 C10 D810在ABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BHAC， 则ABC（ ） A30 B45或135 C45 D30或150 二、填空题（每空2分，共24分） 11函数的自变量x的取值范围是 12大于小于的所有整数是 13若是8的立方根，则x的平方根是 14周长为20的等腰三角形的腰长为，底边长为，则
4、与之间的函数关系式 ；的取值范围为 15如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，若B=70，BAD:BAC=1:3，则C的度数是 若AE=6，ABD的周长为18，则ABC的周长=_ABCD A B C D E16如图，已知C90，AD平分BAC，BD2CD，若点D到AB的距离等于5cm，则BC的长为_cmABCED (第15题) (第16题) (第18题)17若实数满足，则=_18已知：如图， B =C = 90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED = 36， 则EAB的度数是_ABCMN（第20题）19有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三
5、角形纸片的顶角为 度20如图，在ABC中，AB=，CAB=15，M、N分别是AC、AB上的动点，则BM+MN的最小值是_ 3、 解答题（共46分）21计算（每小题4分）： (1)； (2) 22 解方程（每小题4分）：(1)； (2)23（5分）如图，D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=ACABCDE24（6分）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0）且平行于y轴（1）如果ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0）、B（-1，0）、C（-1，2），ABC关于直线l的对称图形是A1B1C1，画出A1B1C1，并求出A1、B1、C1的坐标；(2)如果点P的坐标是（-a,0)其中a
6、0,点P关于y轴的对称点是点P1，点P1关于直线l的对称点是点P2，求P1P2的长(用含a的代数式表示）xy0ABCM25（6分）如图，在矩形中，MN=6，PN=4，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，（1）当x=3时y= ；当x=12时，y= ；当y=6时，x= ；（2）分别求当、时，y与x的函数关系式MNPQR 26（5分）已知：如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC,直线l经过顶点C，过A，B两点分别作l的垂线AE和BF，且E，F为垂足.（1） 求证：EF=AE+BF；（2） 取AB的中点M，连结ME，MF试判断MEF的形状，并说明理由27.（3分）阅读理解
7、：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319的立方根。华罗庚脱口而出：39.众人惊奇，忙问计算奥妙。你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的分析试一试：（1）由，可知是两位数；（2）由59319的个位数是9，可知的个位数是9；（3）如果划去59319后面的三位319得到59，而，由此确定的十位数是3；请应用以上方法计算：，ABCD28.（5分）已知：ABC中，AB=AC，D为ABC外一点，且ABD=60，试判断线段CD、BD 与AB之间有怎样的数量关系？并证明你的结论 四、附加题29（3分）已知BD是等腰ABC一腰上的高，且ABD=4
8、0，则ABC的顶角度数是 30（3分）分解因式：= 31（7分）已知四个实数a、b、c、d，且.满足：，（1）求的值；（2）分别求a、b、c、d的值ABCO32（7分）ABC中，CAB=CBA=50，O 为ABC内一点，OAB=10，OBC=20，求OCA的度数答案：一、1-10 BACAD CACCB二、二、11.；12.-2，-1，0，1，2；13.；14.y=20-2x,5x10;15.44，30； 16.15；17.0；18.36；19.36或；20.三、21.（1）；（2）；1 ；23.方法1.由AD=AE可得ADE=AED，则ADB=AEC，可证ABD与ACE全等，即可得AB=AC
9、.方法2.过点A作BC边上的高AF,由等腰三角形三线合一可得DF=EF，进而可得BF=CF，所以AF垂直平分BC,即可得AB=AC.24.(1).A1（8，0）、B1（7，0）、C1（7，2）; (2).25. (1).9,6,2或12； (2).当时，当时，；当时，.26. （1）证明AEC与CFB全等；（2）MEF为等腰直角三角形证明方法1.连结CM，证明MEC与MFB全等；证明方法2.延长EM交FB的延长线于点D，可得EDF为等腰直角三角形，再利用等腰三角形三线合一即可证出MEF为等腰直角三角形。27. 27，56，9128.判断：AB=BD+CD延长CD到E，使DE=BD.由，可得ADE=180-（90-）-BDC=90-，所以ADB=ADE，又AD=AD，可证ABD与AED全等。进而可证ACE是等边三角形，即可得出AB=BD+CD.附加题：29. 500,800,1300.30. 2（x2+xy+y2-1）（x2+xy+y2+1）31（1）由+=4+8=12，得， .（2）由=44=0，=88=0得 ，, ,. .又=48=4，得，.当时，解得，.当，解得，.32.700提示：作CDAB于D，延长BO交CD于P，连结PA，证APCAPO.10 / 10
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