数学建模在现代农业中的应用

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1、序号： 编码： 重庆理工大学2011年学生科研课题论文 作品名称：A 作品类别：数学建模在现代农业中的应用 类别：A自然科学类学术论文 B 科技发明制作C哲学社会科学类学术论文与社会调查报告授课：XXX 摘要： 随着我国将精确农业放在信息技术的首要位置，精确农业引起人们的兴趣与关注。作为一种以信息知识为基础的农业微观管理系统，精确农业属于超前性的农业高新技术，是现代农业发展的必然结果。农业数学模型可以认为是精确农业的科学基础与核心技术。为此，通过分析精确农业的发展前景，运用数学模型并借鉴精确农业的有关原理及技术手段，讨论了数学建模在我国现代精确农业中研究的重要意义和作用。同时，提出了我国在现代

2、精确农业研究的创新构想。 关键词：精确农业；数学模型；系统工程 众所周知，随着全国大学生数学建模竞赛这项比赛知名度的提高，其在中国高校中的影响力越来越大，当然它在社会上也产生了广泛而深刻的影响，成为大学生就业条件好坏的一项重要指标。于是有更多的老师和同学关注数学建模以及数学建模大赛，我们有理由相信未来，数学建模将会得到更好的发展。 数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他

3、们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果授课：XXX。这些学生时代的教育和锻炼都为我们以后的工作和生活打下了基础精确农业要求农业的各个部门全面地实现数字化与网络化管理，要求对农业各个方面的各种过程全面实现数字化，即各种农业过程都要应用数学建模使其形成数字的形式加以表达，使农业实现更高的效率，农产品达到更高的质量，使农业更好地满足人们不断增长的需求，同时又使农业环境得到更有效的保护，实现农业现代化和农业的可持续发展。目前，精确农业已成为发达国家面向2l世纪的现代知识农业的重要生产形式 精确农业首先要求农业各种过程

4、的全面信息化。实现全面信息化的前提是实现农业的数字化，这就要求必须建立具体的农业数学模型。农业因素的数字化本身并不能说明农业的过程。将各种农业过程的内在规律与外在关系用数学模型表达出来，就是农业模型的任务。农业数学模型由于将农业过程数字化，使得农业科学从经验水平提高到理论水平。要实现农业数字化，如果不以农业数学模型为基础，就只能停留在农业问题的表面，而不能深入各种农业的过程，就不可能对农业做出各种优化与决策。农业数学模型可以认为是精确农业的科学基础与核心技术。精确农业中的数学应用，大致涉及4个方面：概率统计、最优化数学、非线性数学和计算数学。应用各种运筹学中的数学规划方法(如线性规划、非线性规

5、划、动态规划、整数规划、决策论等)对农业问题进行建立数学模型然后进行决策。1)应用数学思维方法服务于精确农业；2)利用数学与信息技术共同进行精确农业的网络建设；3)数学模型模块化、标准化，为现代精确农业的模拟优化决策支持提供全面的数学模型。建立现代精确农业的线性规划数学模型线性规划数学模型是利用线性规划解决精确农业的数字化建设中的首要环节。为此，必须明确目的要求和错综复杂的已知与未知条件以及它们之间的相互关系，所求解问题的目标要能表示为最大化或最小化问题。由于农业生产问题的复杂性，一些已知数据还要通过大量调查和统计资料获取原始数据加以证实。具体来说，建立一个线性规划数学模型可分为以下3步来进行

6、。一是根据农业生产问题的需要确定决策变量，它是问题中要确定的未知量，表明规划中用数量表示的方案、措施可由决策者决定和控制。二是明确农业生产问题所追求的目标，建立目标函数。目标函数即为一组变量的线性函数，按照问题的要求不同求其最大值或最小值。三是明确农业生产问题中所有的约束条件，建立约束方程组。约束方程组是由一组线性等式(或不等式)组成，它表明要实现授课：XXX。利用单纯形法可以求出线性规划问题的最优解，但应用在农业过程中由于影响农业各种条件的复杂性往往涉及很多决策变量和约束条件，人工计算比较复杂费时。随着计算机技术的发展，这方面的问题可以过计算机程序来完成，这大大提高了计算速度和准确度，使得线

7、性规划在精确农业生产中应用更加广泛授课：XXX。例如，对于不同作物水分需求情况生产函数有加法模型、乘法模型等多种形式，但是对于不同的研究地区、不同的作物，其最合适的模型是利用不同遗传程序对作物干旱程度的评估函数进行拟合，因此在建立最优化的数学模型同时还需要建立自动搜索最优的模型结构。遗传程序设计(Genetic Programming，GP) -6，是在遗传算法的基础上加以延伸和扩展而形成的一种新的演化算法，这是一种自动化编程技术，擅长于模型结构的自动最优化搜索，具有适应性强、精度高等优点、现代精确农业信息系统工程是通过数学模型对其全面数字化以计算机技术为基础的，以遥感技术、地理信息技术、全球

8、定位技术、人工智能技术，和网络技术为支撑技术而建成的一个极其复杂的高新技术体系。通过数学模型的计算适时地进行了调整，无疑会逐步提高研究水平和精确性，保证了精确农业在我国的的顺利推广，并取得良好的预期效果。实践证明，对结构复杂、多变量的大型精确农业的工程，采用投入产出模型和线性规划模型相结合的方式建立适用的数学模型是合适的，对指导实际建设，保证建设的顺利进行是十分重要的。在建立模型中，虽然重视了各项参数的调整，但在飞速发展的信息时代，如何适时反映并调整模型参数，还需要继续加以研究。授课：XXX 具体应用模型 如预测粮食产量模型结构 一般粮食产量的模型为：Y=YT+YW+Y （1）式中：Y 为实产

9、，YT为社会趋势产量，YW为气象产量，Y 为随机项。 粮产趋势产量和气象产量的提取方法: 社会趋势产量（YT）实际上是指生产水平在“中性”气象条件（即对作物既无利又无弊的气象条件）下的产量，而气象产量是指农业气象条件对作物有利或不利而形成的绝对增（减）值。趋势产量一般可通过多项式或线性方程数学方法来描述1-3。此处采用线性方法建立的全市粮食总产趋势方程： YT=+14.81 t （2） 取方程的样本数N=20，求出相关系数r 检验水准，t 为以年为变数的值（授课：XXX1992 年开始年份序数为1，2012 年序数为20）。气象产量采用等权重滑动公式： Yi= （3）式中：Yi为滑动平均序列，

10、Wt为权重系数，Xi+t为资料序列，这里令W 均相等（W=1/m）。因玉米产量占松原市产量比重最大，且受天气条件的影响最直接，故将玉米产量代入（3）式得出3、4、5 年不等间隔滑动平均值序列与实产序列相关系数r，通过0.001 信度水准4-5。取滑动序列的平均值,它与实际单产的差值分离出的气象产量由表中的气象产量序列与粮产变幅比较，可看出两者有较好的一致性，间接反映出由气象条件优劣可确定粮食产量丰歉年景。粮食产量预报方程的建立分析玉米单产气象产量，由18 个因子与气象产量序列采用逐步回归数学方法筛选组建的预报结合（1）得到预报方程。 再如在旱稻亏缺节水规律中采用模糊数学法，模糊概率综合评判数学

11、模型在水环境质量评价，在地下水、地表水环境质量评价中的应用比较多, 与环境工程结合推求工程经济效益的也有报道。为提出一个节水效率较高、经济效益较好的生物工程节水技术方案, 必须准确反映水分在不同时期对产量性状的影响, 通常都是建立各生育期供水充足程度几与产量比之间的关系, 其中国际上用的比较多的最普遍的有以下几种授课：XXXStewart.Jensen,h.blank模型, 但是考虑不同时期的灌溉水量并利用统计回归模型和模糊数学来确定节水效率较高、经济效益较好的生物工程节水技术方案的还很少见。 模糊数学在近年来发展很快, 在许多领域尤其环境工程领域中应用颇多, 但在生物工程节水技术的应用还比较

12、少, 本文首次将数学建模与模糊概率综合评价模型结合起来探索调亏灌溉下旱稻亏缺节水规律, 找出一种节水效率较高、经济效益较好的生物工程节水技术方案, 将很多对产量组成产生影响的因素不确定性转化为确定性, 这更有利于试验结果和试验方案的优化, 对试验数据的处理具有重要的意义。通过盆栽试验, 可分析出旱稻亏缺节水灌溉规律, 初步提出一个实际可施行的经济效益较好、节水效率较高的最佳生物工程节水技术方案和理论满意方案, 为湖南山冈丘陵地区推广旱稻和对旱稻进行节水灌溉提供了一定的理论依据, 使之有良好的应用前景 参考文献1 寿纪麟等编. 数学建模-方法与范例. 西安：西安交通大学出版社，19932 徐全智

13、，杨晋浩编. 数学建模入门. 成都：成都电子科大出版社，1996授课：XXX3 吴翔，吴孟达，成礼智编著. 数学建模的理论与实践. 国防科技大学出版社， 1999 4 洪毅，贺德化，昌志华编著.经济数学模型(第二版)(工科数学基地建设丛书). 华南理工大学出版社，19995杨纶标, 高英仪模糊数学原理及应用M .广州华南理工大学 出版社,20046 屈宜春,模糊数学法和污染指数法在水质评价中的应用与比较J1.黑龙水专学报,1997,2(3):8 8一9 2.7 刘汉武，任永富.昌都地区粮食产量预报方法探讨J.昌都科技，19948 陈丛斌，李昶泰.最优非线性预报方程在粮食产量预报中的应 用，国外

14、农学：杂粮作物，1999，19（1）：51-56.学生科研立项结题报告表课题名称 数学建模在现代农业中的应用课题类别A课题负责人吴志标学号10901040232授课：XXX指导老师牛普课题合作者谢稳学号10901040234罗笛10901040222立项时间2011.08.30完成时间2011.10.25填报时间2011.11.05课题完成情况（包括科研内容、理论意义及效果价值、所达到的目的、水平）附件目录科研经费支出总金额结余总金额序号用途金额备注授课：XXX指导老师意见 签 字： 年 月 日学生科协意见签 字：年 月 日所在学院意见 盖 章： 年 月 日评审意见 团 委 年 月 日科研处年 月 日重庆理工大学2011年科研立项诚信书授课：XXX论文题目：作 者：该论文应系作者（群）在指导老师指导下，查阅相关背景书籍，经过实际调查、试验、独立完成。如若发现抄袭、剽窃、雷同现象，一律不予结题，并给予相应处分！指导老师签字：作 者签字：学 院 盖 章 ： 校学生会科技部 2011-10 授课：XXX备注：论文封面及内容的格式要求：论文名称及类别用三号楷体、加粗。正文（摘要、关键字、参考文献）统一用四号楷体，单倍行距。2011年科研立项课题论文使用统一封面。序号由学院自行填写。作品最后必须附上结题报告，及诚信书。 （注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!） 授课：XXX