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1、第54课直线与圆的位置关系A.课时精练一、填空题1. 已知点M (a, b)在圆O: x2+ y2= 1夕卜，那么直线ax+ by= 1与圆0的位置关系 是2. (2018无锡期末)已知过圆x2+ y2= 16内一点P (- 2, 3)作两条相互垂直的弦 AB 和CD，若AB = CD，则四边形 ACBD的面积为 .3. 若过点A (3, 0)的直线I与曲线(x 1) 2 + y2= 1有公共点，则直线I斜率的取值 范围为.4. (2017南京学情调研)在平面直角坐标系 xOy中，若直线ax+ y 2= 0与圆心为C 的圆(x 1) 2+( y a) 2= 16相交于A , B两点，且 ABC
2、为直角三角形，则实数 a的值 是.5. 若过直线y= 2x + 3上的点作圆x2 + y2 4x + 6y + 12 = 0的切线，则切线长的最小值 为.6. (2018全国卷川)若直线x + y+ 2= 0分别与x轴、y轴交于A , B两点，点P在圆(x 2) 2+ y2 = 2上，则 ABP面积的取值范围是 .7. 已知圆C的方程为x2 2x + y2= 0，直线I: kx y + 2 2k= 0与圆C交于A , B两 点，那么当厶ABC的面积最大时，直线I的斜率k =.8. 已知直线I: x 2y + 4 = 0,圆C: (x 1) 2+( y+ 5) 2= 80,那么圆C上到I的距 离
3、为,5的点一共有 个.解答题9. 在平面直角坐标系 xOy中，已知点A (0, 3)，直线I : y = 2x 4,设圆C的半径为1圆心在直线I上，圆心C也在直线y= x 1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程10. 已知圆 x2+ y2 4x+ 2y 3 = 0 和圆外一点 M (4, 8).(1) 求圆心坐标和半径长；(2) 过点M作直线与圆交于 A , B两点，若AB = 4,求直线AB的方程.11. 在平面直角坐标系 xOy中，已知圆C: x2+ y2+ 4x 2y+ m= 0与直线x 3y + 3 2 =0相切.(1) 求圆C的方程；(2) 若圆C上有两点M, N关于直线x + 2y = 0对称，且 MN = 2 3，求直线MN的方程.B.滚动小练- 11. 已知a, b是两个不共线的非零向量，记 0A= a, OB = tb (t R), OC = - (a + b),那么当实数t =时，A, B, C三点共线.2. 已知函数f (x)= . 3sinx cosx, x R，若f (x) 1，则x的取值范围为 3. 如图所示的某建筑金属支架，根据要求AB至少长2.8 m, C为AB的中点，B到D的距离比CD的长少0.5 m,Z BCD = 60已知建筑支架的材料每米的价格一定，问：怎样 设计AB , CD的长，可使建造这个支架的成本最低？
第54课直线与圆的位置关系
