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1、2016届高三暑期函数训练卷(一)一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知集合A，则集合A中的元素个数为()A2 B3 C4 D52设函数f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为()A1,0 B(1,0)C(，1)0,1) D(，1(0,1)3在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2 0144；33；Z01234；“整数a，b属于同一类”的充要条件是“ab0”其中，正确结论的个数是()A1
2、 B2 C3 D44若命题“x0R，x(a1)x010”是真命题，则实数a的取值范围是()A1,3 B(1,3)C(，13，) D(，1)(3，)5“a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在区间(0，)内单调递增”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是() Apq BpqC(p)(q) Dp(q)7.具有性质：ff(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：yx；yx；y其中满足“倒负”变换的函数是() AB C D8设函数f(x)
3、定义在实数集上，它的图象关于直线x1对称，且当x1时，f(x)3x1，则() AfffBfffCfffDfff9已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)0，且在(，0)上单调递增，如果x1x20且x1x2bc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_14.函数f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上的图象如图所示，那么不等式0的解集为_15已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0,3)时，f(x).若函数yf(x)a在区间3,4上有10个零点(互不
4、相同)，则实数a的取值范围是_16曲线ylog2x在点(1,0)处的切线与坐标轴所围三角形的面积等于_三、解答题：（本大题共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合下列条件的a的值(1)9(AB)；(2)9AB.18.已知集合A，Bx|xm21若“xA”是“xB”的充分条件，求实数m的取值范围19已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围20某医药研究
5、所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式yf(t)；(2)据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效的时间21已知函数f(x)x32x23x(xR)的图象为曲线C.(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围22. 已知函数，其中为大于零的常数（1）若函数在上单调递增，求的取值范围；（2）求函数在区间上的最小值； 附加题：(
6、1)0.50.1230；(2)log3log54(3)72016届高三暑期函数训练卷(一)参考答案CDCDCABBCACC13. 14. 15. 16. log2e17. 解：(1)9(AB)，2a19或a29，a5或a3或a3.当a5时，A4,9,25，B0，4,9；当a3时，a51a2，不满足集合元素的互异性；当a3时，A4，7,9，B8,4,9，所以a5或a3.(2)由(1)可知，当a5时，AB4,9，不合题意，当a3时，AB9所以a3.18. 解：yx2x12，x，y2，A.由xm21，得x1m2，Bx|x1m2“xA”是“xB”的充分条件，AB，1m2，解得m或m，故实数m的取值范围
7、是.19. 解：(1)设f(x)图象上任一点P(x，y)，则点P关于(0,1)点的对称点P(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故a的取值范围是3，)20. 解：(1)由题图，设y当t1时，由y4得k4，由1a4得a3.所以y(2)由y0.25得或解得t5.因此服药一次后治疗疾病有效的时间是5(小时)21. 解：(1)由题意得f(x)x24x3，则f(x)(x2)211，即过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围是1，)(2)设曲线C的其中一条切线的斜率为k，则由(2)中条件并结合(1)中结论可知，解得1k0或k1，故由1x24x30或x24x31，得x(，2(1,3)2，)22. 解： （1）由已知，得上恒成立，即上恒成立又当 （2）当时，在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为增函数，.当在（1，2）上恒成立，这时在1，2上为减函数, 当时，令 又 综上，在1，2上的最小值为:当当时，当 .附加：（1）100（2） 3
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