《第七讲定义新运算和找规律解题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第七讲定义新运算和找规律解题（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第七讲定义新运算和找规律解题定义新运算1如果对于任意非零有理数a、b,定义运算如下：aOb=abH-l,那么(一5) O (+4) O (3) =o2. 已知：A表示A的3倍减去B的2倍；求：10口5 ；15口5口10 ； 10口(4口1)111,3*2= 4*3=O 求：(6*3) - (2*6) 233444112333456254. 已知：x , 4=x x x。计算：04十区4223455678583. 已知:2*1=5. 若“！ ”是一种数学运算符号,并且1 ! =1 ； 2 ! =2x1 ; 3 ! =3x2x1 ; ”。则100 ! -99 ! =。6. “”定义新运算：对于有理
2、数a、b都有：b=b+lo那么5探3=；当m为有理数时，山(11】探2) =。7.已知有理数a、b,规定一种新运算符号“#”，a#b =2a -b，请根据#的意义计ab算： 4#2= (2)(2#3) # (2) =o &形如bd的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示是: a cbd=ad -be ,依此法则计算找规律做题21-341数字解密第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四 个数是17=9十& ”，观察并猜想第六个数是o2.德国数学家莱布尼兹发现了如图所示的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）第一行1111 22111第三行363
3、第二行1111 41212411111第五行52030205第四行根据前五行的规律可以知道，第六行的数依次是O排在第10行从左数第3个位置上的数是C12345673.观察下列等式:2=2 ; 2=4 ; 2=8 ; 2=16 ; 2=32 ; 2=64 ; 2=128 ;2=256 ； ”。通过观察，用你发现你的规律确定282009的个位数字。(在横线上填。、v或=)4.比较下面两列算式结果的大小：42+322x3x4(-22+122x (-2 x 11122+(3 22x2x32222+222x2x2观察并归纳上述式子的特点，有字母a、b写出反映这一规律的一般结论。x(l-(在横线上填写“”
4、、“V，或_6, (2)从第(1)题的5.观察下列各式，然后回答问题:113124135=x , l-=x, l-=x, 222222333444(1)根据上述规填空：1-11=； 1 -=o 22100201111111x(l- (2)用你的发现计算：(1-2 x (1-2 x(1-2 x234201122012220076.你能比较2006与20072006的大小吗?(1)通过计算，比较下列各组中两数的大小。122334455_结果中，经过归纳，猜想出nD十165213243和十1 n的大小关系是O2007(3)根据上面猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小2006与 20072006
5、。7. 如图所示，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第2011个图形的周长是，第11个图形的周长是(用含1】的代数式表示)O&观察下列各式：-lx=-1 十；-X 二十；-X =-+; 2223233434根据你发现的规律计算：11=9101111111(2(-1 X +(-X 十(-X+(-x2233420112012(I33323332333329. 观察下列算式:1=1 ； 1+2=3 ； 1+2+3=6 ； 1+2+3+4=10, (1)左边各项的底数与右边幕的底数之间的关系是什么？(2)猜想的规律是 什么？(3)用第五个关系式进行验证。10. 如果有20
6、03名学生排成一列，按1,2,3,4,3,2丄2,3,4,3,2,的规律报数，那么第2003名学生所报的数是o11观察下列顺序排列的式子:9x0十 1=1 ; 9x1+2=12 ; 9x2+3=21 ； 9x3+4=31 ; 9x4+5=41 ； ”猜想：第11个式子应为o 12.观察下列各式：3-1=8=8x 1 ; 5-3=16=8x2 ; 7-5=24=8x 3 ; 9-7=32=8x4 ; 把发现的规律用 含自然数11的式子表示c 13.-1,2, -4, & -16. 32, ,，” 第11个数是o 14.已知an =那么，当输入的数据是8时，输出的数据是1&小刚学习了有理数的运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个 有理数时.显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和。当他第 次输入2然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是19按下图所示的程序计算，若开始输入的值为x 3,则最后输出的结果为17老师设计了一个计算程序.输入和输出的数据如下表:输入312-2-3输出答案1120如下计算，把答案写在表格内请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简。21.如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48,我们发现第一次输出的结果为24,第二次输出的结果为12, 第2009次输出的结果为。输入31-2-3输岀答案11
第七讲定义新运算和找规律解题
