甘肃省白银市靖远县年数学中考模拟试卷四含答案

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1、2017年靖远县中考模拟数学试卷4考试时间：120分钟；命题人：滕志龙一、选择题（每小题3分合计30分）1在实数，2，0， 中，最小的实数是（）A. 2 B. 0 C. D. 2PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A. 2.5107 B. 2.5106 C. 25107 D. 0.251053下列运算正确的是（ ）A. 4a24a2=4a B. （a3b）2=a6b2 C. a+a=a2 D. a24a4=4a84如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（ ）A. B. C. D. 5下列图形是中心对称图形的是（ ）A.

2、 B. C. D. 6小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A. B. C. D. 7如图，在ABCD中，BF平分ABC,交AD于F,CE平分BCD,交AD于E,AB=6,EF=2,BC长为（ ）A. 8 B. 10 C. 12 D. 148如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，若2=40，则图中1的度数为（ ）A. 115 B. 120 C. 130 D. 1409如图，四边形ABCD内接于O，

3、F是上一点，且=，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC，若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（ ）A. 45 B. 50 C. 55 D. 6010如图，边长为1的正方形ABCD中有两个动点P、Q，点P从点B出发沿BD作匀速运动，到达D点后停止；同时点Q从点B出发，沿折线BCCD作匀速运动，P、Q两个点的速度都为每秒1个单位长度，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动设P、Q两点的运动时间为x秒，两点之间的距离为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题（每小题4分合计32分）11分解因式：mn2+6mn+9m= 12如果关于x的一元二次方程kx23x

4、1=0有两个不相等的实根，那么k的取值范围是 13分式的值为零，则x = _14解不等式组：的解集是 15如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a-1）2+=0，那么菱形的面积等于 16如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OEAB，垂足为E，若ADC=120，则AOE=_17如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，ADBC，AC平分BCD，ADC=120，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为 18如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则2013的直角顶点的坐标为 三、解答题19

5、计算：（ ）2（）0+|2|+4sin6020先化简，再求值： ，其中21已知关于x的方程（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根22如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，5），B（2，1），C（1，3）（1）若ABC经过平移后得到A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；（2）若ABC和A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将ABC绕着点O按顺时针方向旋转90得到A3B3C3，写出A3B3C3的各顶点的坐标23将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏

6、OB与底板OA夹角为115（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架OAC后，电脑转到AOB的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，BOOA，垂足为C（1）求点O的高度OC；（精确到0.1cm）（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（精确到0.1cm）（3）如图4，要使显示屏OB与原来的位置OB平行，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？参考数据：（sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.146cot65=0.446）24在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别（1）随机从箱子里取出1个

7、球，则取出黄球的概率是多少？（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率25为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况我们对测评数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）请问这次被抽查形体测评的学生一共是多少人？（3）如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有多少人？26如图，在直角坐标系中，直线y=x

8、与反比例函数y=的图象交于关于原点对称的A，B两点，已知A点的纵坐标是3（1）求反比例函数的表达式；（2）将直线y=x向上平移后与反比例函数在第二象限内交于点C，如果ABC的面积为48，求平移后的直线的函数表达式27如图，在ACBC，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，且AD=4，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求CE的长； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；28如图四边形ABCD内接于O ，BD是O 的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE（1）求证：AE是O 的切线；（2）若DBC30，DE1cm，求BD的长29如图

9、，抛物线的顶点为C（1，2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B来两点，其中A点在x轴的正半轴上，且OA=3，B点在y轴上，点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E（1）求直线AB的解析式（2）设点P的横坐标为x，求点E的坐标（用含x的代数式表示）（3）求ABE面积的最大值本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1A【解析】试题分析：根据数轴的意义和实数的大小比较，直接可知-2最小.故选：A.2B【解析】试题解析：0.0000025=2.510-6.故选B.考点：科学记数法-表示较小的数.3D【解析】试题解析：A. 4

10、a24a2=0，故原选项错误；B. （a3b）2=a6b2，故该选项正确；C. a+a=2a，故原选项错误；D. a24a4=4a6，故原选项错误.故选B.4C【解析】试题分析：如图中几何体的俯视图是故选C考点：简单组合体的三视图5D【解析】试题分析：根据一个图形绕一个点旋转180能够与原图形重合的图形叫中心对称图形，可知D图形符合条件.故选：D.点睛：此题主要考查了中心对称图形，解题关键是明确一个图形绕一个点旋转180能够与原图形重合的图形叫中心对称图形，然后根据图形的特点解题.6A【解析】根据时间=路程速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到30分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程步

11、行的速度小玲上学走的路程骑车的速度=30解：设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得故选A7C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD，ADBC，AD=BC，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故选：B.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解.8A【解析】试题分析：根据折叠的性质和矩形的性质得出BFE=EFB，B=B=90，根据三角形内角和定理求出CFB=50，进而解

12、答即可把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处，BFE=EFB，B=B=90，2=40，CFB=50，1+EFBCFB=180，即1+150=180， 解得：1=115，考点：翻折变换（折叠问题）9B【解析】试题分析：先根据圆内接四边形的性质求出ADC=180ABC=180105=75，再由圆周角定理得出DCE=BAC=25，根据三角形外角的性质即可得出E=ADCDCE=7525=50故选B10A【解析】试题分析：分两种情况 ，当点Q在线段BC上时，即0x1时，如图1，作PMBC于M,在直角三角形PMQ中，根据勾股定理求出y与x的函数关系；当点Q在线段CD上

13、时，即1x时，如图2，作PMDC于M,在直角三角形PMQ中，根据勾股定理求出y与x的函数关系把这两个函数关系与选项中的图象对应，故答案选A考点：动点函数图像；勾股定理11k且k0【解析】试题分析：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根根据一元二次方程的定义和的意义得到k0且0，即（3）24k（1）0，然后解不等式即可得到k的取值范围关于x的一元二次方程kx23x1=0有两个不相等的实数根，k0且0，即（3）24k（1）0， 解得：k且k0考点：根的判别式123【解析】试题解析：根据题

14、意得： 解得：x=313【解析】试题解析：由得，x2，由得，x4，故不等式组的解集为：x4考点：解一元一次不等式组.142.【解析】试题解析：由题意得，a-1=0，b-4=0，解得a=1，b=4，菱形的两条对角线的长为a和b，菱形的面积=14=2考点：1.菱形的性质；2.非负数的性质：偶次方；3.非负数的性质：算术平方根1560【解析】在菱形 中， 16【解析】由题意得：四边形 为等腰梯形. 平分 又 为直径 四边形周长为10 17（8052，0）.【解析】试题解析：点A（-3，0）、B（0，4），AB=5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：4+5+3=12，

15、20133=671，2013的直角顶点是第671个循环组的最后一个三角形的直角顶点，67112=8052，2013的直角顶点的坐标为（8052，0）考点：点的坐标.18m（n+3）2【解析】 195+ 【解析】原式=41+2+4=5+20， 【解析】先将括号内通分，合并；再将除法问题转化为乘法问题；约分化简后，在原式有意义的条件下，代入计算即可本题解析:解： 当时原式 【点睛】这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，此时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分最

16、后代值计算21（1）；（2）答案见解析【解析】试题分析：（1）直接把x=1代入方程求出m的值；（2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可试题解析：（1）根据题意，将x=1代入方程，得：1+m+m2=0，解得：；（2）=0，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根考点：根的判别式；一元二次方程的解22（1）点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，2）；（2）A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；（3）A2B3C3为所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；【解析】试题分析：（1）利用点C和点C1的坐标变化得到平移的方向与距离，然后利用此平移

17、规律写出顶点A1，B1的坐标；（2）根据关于原点对称的点的坐标特征求解；（3）利用网格和旋转的性质画出A2B3C3，然后写出A2B3C3的各顶点的坐标试题解析：（1）如图，A1B1C1为所作，因为点C（1，3）平移后的对应点C1的坐标为（4，0），所以ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到A1B1C1，所以点A1的坐标为（2，2），B1点的坐标为（3，2）；（2）因为ABC和A1B2C2关于原点O成中心对称图形，所以A2（3，5），B2（2，1），C2（1，3）；（3）如图，A2B3C3为所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）；【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变

18、化-平移23(1) ；(2) 【解析】试题分析：（1）根据球的总个数和黄求的个数直接可求概率；（2）画出树状图，然后求出总可能数和符合条件的可能数，然后可求概率.试题解析：（1）取出黄球的概率是；（2）画树状图得：如图所有可能出现的结果有9个，每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个.所以，P（两次取出白色球）=24（1）补图见解析；（2）500名；（3）2.5万人【解析】（1）坐姿不良所占的百分比为：130%35%15%=20%，被抽查的学生总人数为：10020%=500名，站姿不良的学生人数：50030%=150名，三姿良好的学生人数：50015%=75名，补全统计图如图

19、所示；（2）10020%=500（名），答：这次被抽查形体测评的学生一共是500名；（3）5万（20%+30%）=2.5万，答：全市初中生中，坐姿和站姿不良的学生有2.5万人25(1) y=;(2) y=x+8.【解析】试题分析：（1）根据题意，将y=3代入一次函数的解析式，求出x的值，得到A点的坐标，再利用反比例函数的坐标特征求出反比例函数的解析式；（2）根据A、B点关于原点对称，可求出B点的坐标及线段AB的长度，设出平移后的直线解析式，根据平行线间的距离，由三角形的面积求出关于b的一元一次方程即可求解.试题解析：（1）令一次函数y=x中y=3，则3=x，解得：x=6，即点A的坐标为（6，3

20、）点A（6，3）在反比例函数y=的图象上，k=63=18，反比例函数的表达式为y=（2）设平移后直线于y轴交于点F，连接AF、BF如图所示设平移后的解析式为y=x+b，该直线平行直线AB，SABC=SABF，ABC的面积为48，SABF=OF（xBxA）=48，由对称性可知：xB=xA，xA=6，xB=6，b12=48，b=8平移后的直线的表达式为：y=x+8.26（1）CE的长是4；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是菱形，理由见解析.【解析】试题分析：（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判

21、定推出即可.试题解析：（1）DEBC， ，ACDE又MNAB，即CEAD四边形ADEC是平行四边形CEADAD4CE4 (2)四边形BECD是菱形，理由：D为AB中点，ADBD又由(1)得CEAD，BDCE，又BDCE，四边形BECD是平行四边形，D为AB中点，CDBD四边形BECD是菱形 27（1）见解析（2）BD=4cm【解析】试题分析：（1）连接OA ，根据条件证明OADE，然后得出AEOA即可得出结论；（2）结合（1）的结论得出EAD=ABD=30，然后在RtAED中求出AD的长，然后在RtABD中可求出BD的长.试题解析：（1）连接OA ，AO=OD ，OAD=ODA ，ODA=ED

22、A，EDA=OADOADEAECD ，AEOADE是O的切线 （2）BD是O的直径，DBC=30BCD=BAD=90，BDC=60由（1）知，ODA=EDA=60 EAD=ABD=30在RtAED中， AD=2DE=2cmBD=4cm考点：1.切线的判定2.解直角三角形.28（1）直线AB解析式为y=x；（2）E点的坐标为（x， x2x）；（3）ABE面积的最大值为【解析】试题分析：（1）由条件可先求得抛物线解析式，则可求得B点坐标，再利用待定系数法可求得直线AB解析式；（2）由条件可知P、E的横坐标相同，又点E在抛物线上，则可表示出E点坐标；（3）由（2）可用x表示出PE的长，则可用x表示出

23、ABE的面积，再利用二次函数的性质可求得其最大值试题解析：（1）抛物线顶点坐标为（1，2），可设抛物线解析式为y=a（x1）22，OA=3，且点A在x轴的正半轴上，A（3，0），0=a（31）22，解得a=，抛物线解析式为y=（x1）22=x2x，当x=0时可得y=，B（0，），设直线AB解析式为y=kx+b，把A、B坐标代入可得，解得，y=x；（2）点P为线段AB上的一个动点，且PEx轴，点E的横坐标为x，点E在抛物线上，E点的坐标为（x， x2x）；（3）点P为线段AB上的一点，P（x， x），则E（x， x2x），PE=x（x2x）=x2+x，由（2）可知点B到PE的距离x，点A以PE的

24、距离为3x，SABE=PEx+PE（3x）=PE（x+3x）=PE=（x2+x）=x2+x=（x）2+，0，当x=时，SABE有最大值，最大值为，ABE面积的最大值为29（1）8.5cm；（2）显示屏的顶部B比原来升高了10.3cm；（3）显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转25度【解析】（1）BOOA，垂足为C，AOB=115，AOC=65，cosCOA= ，OC=OAcosCOA=20cos65=8.468.5（cm）；（2）如图2，过B作BDAO交AO的延长线于DAOB=115，BOD=65sinBOD=，BD=OBsinBOD=20sin65=18.12，OB+OCBD=20+8.4618.12=10.3410.3（cm），显示屏的顶部B比原来升高了10.3cm；（3）如图4，过O作EFOB交AC于E，FEA=BOA=115，FOB=EOC=FEAOCA=11590=25，显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转25度 答案第11页，总11页