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1、一次函数一次函数一次函数一次函数例：已知弹簧的长度例：已知弹簧的长度y(厘米）在一定的限度内是所挂厘米）在一定的限度内是所挂重物质量重物质量x（千克）的一次函数。现已测得不挂重物（千克）的一次函数。现已测得不挂重物时弹簧的长度是时弹簧的长度是6厘米，挂厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧千克质量的重物时，弹簧的长度是的长度是7. 2厘米。求这个一次函数的解析式。厘米。求这个一次函数的解析式。待定系数法求函数解析式的方法步骤：待定系数法求函数解析式的方法步骤：（1）设出解析式）设出解析式y=kx+b（k、b为常数）；为常数）；（2）将已知条件代入所设解析式，列出方程（组）；）将已知条件代入所设解析式
2、，列出方程（组）；（3）解所得方程（组），求出）解所得方程（组），求出k和和b的值；的值；（4）将）将k和和b的值代回所设的解析式；的值代回所设的解析式；（5）小结答案。）小结答案。归纳：归纳：一设一设二代二代列列三解三解求求四回四回代代五结五结练习：练习： 1.一次函数中一次函数中,当当x=2时时,y=3;当当x=-1时时,y=6; 求这个函数的解析式求这个函数的解析式. 2.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(0,-4),(3,2); 求这个函数解析式求这个函数解析式. 3.已知函数的图象与直线已知函数的图象与直线y=3x-2平行平行, 且过点且过点(0,2);求这个函数解析
3、式求这个函数解析式.23. 342. 25. 1xyxyxy 4.已知函数的图象如下图所示已知函数的图象如下图所示,求这个函数的解析式求这个函数的解析式.oxy112 3-1-2-2-125 . 1xy- 5.在某地在某地,人们发现某种蟋蟀人们发现某种蟋蟀1分钟所叫的次数与当地分钟所叫的次数与当地的温度之间近似为一次函数关系的温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫的次数下面是蟋蟀所叫的次数与温度变化情况对照表与温度变化情况对照表:蟋蟀叫的次数x(次) 84 98 119 温度() 15 17 20（1）根据表中数据确定该一次函数关系式；）根据表中数据确定该一次函数关系式；（2）如果蟋蟀）如
4、果蟋蟀1分钟叫了分钟叫了63次，那么该次，那么该 地的温度是多地的温度是多少？少？反思反思:几种常见的类型几种常见的类型 1.一次函数中一次函数中,当当x=2时时,y=3;当当x=-1时时,y=6;求这个函数解析式求这个函数解析式. 2.已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(0,-4),(3,2);求这个函数解析式求这个函数解析式. 3.已知函数的图象与直线已知函数的图象与直线y=3x-2平行平行,且过点且过点(0,2);求这个函数解析式求这个函数解析式.由直线关系求解析式由直线关系求解析式由两点坐标求解析式由两点坐标求解析式由直线关系求解析式由直线关系求解析式4.已知函数的图象如
5、下图所示已知函数的图象如下图所示,求这个函数的解析式求这个函数的解析式.oxy112 3-1-2-2-1由图象信息求解析式由图象信息求解析式 5.在某地在某地,人们发现某种蟋蟀人们发现某种蟋蟀1分钟所叫的次数与当地分钟所叫的次数与当地的温度之间近似为一次函数关系的温度之间近似为一次函数关系.下面是蟋蟀所叫的次数下面是蟋蟀所叫的次数与温度变化情况对照表与温度变化情况对照表:蟋蟀叫的次数x(次) 84 98 119 温度() 15 17 20（1）根据表中数据确定该一次函数关系式；）根据表中数据确定该一次函数关系式；（2）如果蟋蟀）如果蟋蟀1分钟叫了分钟叫了63次，那么该次，那么该 地的温度是多地的温度是多少？少？由表格数据求解析式由表格数据求解析式小结：小结： 1.用待定系数法求一次函数的关系式至少要已知几个用待定系数法求一次函数的关系式至少要已知几个条件？为什么？条件？为什么？ 2.用待定系数法求一次函数的关系式问题，你能说出用待定系数法求一次函数的关系式问题，你能说出哪几种类型？哪几种类型？作业：作业： P53.第第8.题。题。 第第 6题、第题、第 9题写书上。题写书上。
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