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1、荆州中学20102011学年度上学期期中考试卷年级：高一年级 科目：数学说明：本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题卡，第卷可在答题卡上直接作答.共150分，考试时间120分钟.第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1若集合、，满足，则与之间的关系为（ ）A B C D 2.函数y=的定义域为（ ） A（，+） B1，+ C（ ，1D（，1）3.设，则 A. B. C. D. 4.设A=, B=, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是( )5. 已知 y = f ( x ) 是定义在R 上的偶函数, 且在( 0 , + )上是减函数，如果
2、x1 0 , 且| x1 | 0 B. f ( x1 ) + f ( x2 ) 0 D.f(x1)f(x2)0)上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是_.三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（满分12分）设全集合求. 17、（满分12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定实数a的取值范围. 18.(满分12分) .函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域，(2) 当时，求函数在x(0，1上的最小值，并求出函数取最小值时的值19. (满分12分)
3、有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降； （2）(文科做)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121,(121,127, (127,133.当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科.（2）(理科做)根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121,(121,127, (127,133.当学习次数相同时，请确定学科甲、乙、丙在学习中的掌握程度的高低，并说明理由.20（文科做）(满
4、分13分)已知a0 且a1 ,f (log a x ) = (x )(1)求f(x)；(2)判断f(x)的奇偶性与单调性.20.（理科做）(满分13分)已知a0 且a1 ,f (log a x ) = (x )(1)求的表达式；(2)判断f(x)的奇偶性与单调性；（3）当的定义域为时，如果求的取值范围.21.（文科做）(满分14分)已知偶函数，对任意R，恒有：，求：（1）的值；（2）的表达式；（3）对任意的，都有成立时，求a的取值范围21（理科做）(满分14分) 已知偶函数，对任意R，恒有：，求： （1）求的值； （2）的表达式；（3）对任意的，都有成立时，求a的取值范围20102011学年度
5、期中考试数学参考答案一：选择题C、C、A、D、C、B、 D、C、B、D二：填空题11. 12. 13. 14. 15.16.17. 18. （1）函数的值域为； （2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当x1时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值 19、证明（1）当时，而当时，函数单调递增，且故函数单调递减 当时，掌握程度的增长量总是下降21世纪教育网 (2)（文）有题意可知整理得解得由此可知，该学科是乙学科（2）（理），其中x为常数，a为自变量，则在上是减函数，所以a的值越大则掌握程度越低，甲、乙、丙三科的掌握程度是甲乙丙.20、（文）（1）（2）奇函数，时是R上的增函数；时是R上的减函数。20（理）（1）（2）奇函数，是R上的增函数；（3） 21、（文）（1）取 （2）又（3）在上恒成立，即时成立， 在上的最大值为1，。21、（理）解：（1）取 取（2）又（3），在上单调递增，要使任意，都有成立，必有都成立.当时，,显然不成立当时，解得的取值范围是
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