2019年【解析版】广州市天河区七年级下期末数学试卷(共14页)

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1、精选优质文档-倾情为你奉上广东省广州市天河区七年级下学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分在四个选项中只有一项是正确的1在平面直角坐标中，点P（1，3）在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A旅客上飞机前的安全检查B对广州市七年级学生身高现状的调查C多某品牌食品安全的调查D对一批灯管使用寿命的调查3下列实数中，属于无理数的是( )ABC3.14D4的算术平方根是( )A3B3CD5点M（2，1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是( )A（2，4）B（5，1）C（2，2）D（1，1）6甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流

2、用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是( )A24km/h，8km/hB22.5km/h，2.5km/hC18km/h，24km/hD12.5km/h，1.5km/h7已知下列命题：相等的角是对顶角；邻补角的平分线互相垂直；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行其中真命题的个数为( )A0个B1个C2个D3个8若mn，则下列不等式中成立的是( )Am+an+bBmanbCma2na2Daman9方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( )A1B1C0D210天河区某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供

3、租用，两种客车载客量分别为40人、50人要求每辆车必须满载则师生一次性全部到达公园的乘车方案有( )A1种B2种C3种D4种二、填空题：每小题3分，共18分11=_12不等式组的解集是_13若点M（a+3，a2）在x轴上，则a=_14若3x2y=11，则用含有x的式子表示y，得y=_15若a+1和5是实数m的平方根，则a的值为_16若|x+2y5|+|2xy|=0，则3x+y=_三、解答题：本大题有9小题，共102分解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤17（16分）（1）解方程组：（2）解不等式：+118如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标

4、原点O重合请写出图中点A，B，C的坐标并画出平移后的三角形A1OC119为响应国家要求中小学每人锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2，问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数20小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？21如图，已知ABCD，直线MN分别交AB，CD于

5、点M，N，NG平分MND，若1=70，求2的度数22已知：如图，ADBC，FGBC垂足分别为D，G且ADE=CFG求证：DEAC23已知关于x的不等式组（1）当k为何值时，该不等式组的解集为2x1；（2）若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值24在平面直角坐标系中，已知点A（2，0）、B（0，3），O为原点（1）求三角形AOB的面积；（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标25小明去超市买三种商品其中丙商品单价最高如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元（1）如果购买三

6、种商品各1件，那么需要付费多少元？（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）广东省广州市天河区七年级下学期期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分在四个选项中只有一项是正确的1在平面直角坐标中，点P（1，3）在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标 分析：根据点P的横纵坐标的符号及四个象限点的符号特点，判断点P所在的象限即可解答：解：点P（1，3）的横坐标为正，纵坐标为负，且第四象限点的符号特点为（正，负），点P（1，3）在第四象限故选D点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象

7、限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负2下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( )A旅客上飞机前的安全检查B对广州市七年级学生身高现状的调查C多某品牌食品安全的调查D对一批灯管使用寿命的调查考点：全面调查与抽样调查 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答：解：A、旅客上飞机前的安全检查，应采用全面调查的方式，正确；B、对广州市七年级学生身高现状的调查，由于范围较大，采用抽样调查方式，故错误；C、多某品牌食品安全的调查，由于范围较大，采用抽查方式，故错误；D、对一批灯管的使用寿命，由于破坏性较强，应采用抽样调查方式，故错误；

8、故选：A点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查3下列实数中，属于无理数的是( )ABC3.14D考点：无理数 分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：A、=2是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、3.14是有限小数是有理数，选项错误；D、是

9、分数，是有理数，选项错误故选B点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.，等有这样规律的数4的算术平方根是( )A3B3CD考点：算术平方根 分析：根据算术平方根的性质求出=3，再求出3的算术平方根即可解答：解：=3，3的算术平方根，故选：D点评：本题考查的是算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根5点M（2，1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是( )A（2，4）B（5，1）C（2，2）D（1，1）考点：坐标与图形变化平移 分析：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案解答：

10、解：点M（2，1）向上平移3个单位长度得到的点的坐标是（2，1+3），即（2，2），故选：C点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律6甲乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是( )A24km/h，8km/hB22.5km/h，2.5km/hC18km/h，24km/hD12.5km/h，1.5km/h考点：二元一次方程组的应用 分析：设这艘轮船在静水中的船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，根据题意可得，同样走100千米，顺流用4小时，逆流用5小时，据此列方程组求解解答：解：设这艘轮船在静水

11、中的船速为x千米/小时，水流速度为y千米/小时，由题意得，解得：故选B点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解7已知下列命题：相等的角是对顶角；邻补角的平分线互相垂直；互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；平行于同一条直线的两条直线平行其中真命题的个数为( )A0个B1个C2个D3个考点：命题与定理 分析：根据对顶角的定义对进行判断；根据邻补角的定义和垂直的定义对进行判断；利用特例对进行判断；根据平行线的性质对进行判断解答：解：相等的角不一定是对顶角，所以错误；邻补角的平分线互相垂直，所以正确；互补的两个角可能都是直角，所

12、以错误；平行于同一条直线的两条直线平行，所以正确故选C点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理8若mn，则下列不等式中成立的是( )Am+an+bBmanbCma2na2Daman考点：不等式的性质 分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号解答：解：A、不等式两边加的数不同，错误；B、不等式两边乘的数不同，错误；C、当a=0时，错误；D、不等式两边都乘1，不等号的方向改变，都加a，不等号

13、的方向不变，正确；故选D点评：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9方程kx+3y=5有一组解是，则k的值是( )A1B1C0D2考点：二元一次方程的解 分析：知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值解答：解：把是代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1故选A点评：本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程10天河区某中学组

14、织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人、50人要求每辆车必须满载则师生一次性全部到达公园的乘车方案有( )A1种B2种C3种D4种考点：二元一次方程的应用 分析：可设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，根据共500人参加公园游园活动可列方程，再根据车辆数为非负整数求解即可解答：解：设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则40x+50y=500，即4x+5y=50，当x=0时，y=10，符合题意；当x=5时，y=6，符合题意；当x=10时，y=2，符合题意；故师生一次性全部到达公园的租车方案有3种故选C点评：此题考查了二元一次方程的应用，解决

15、问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系注意本题的条件“每辆车必须满载”二、填空题：每小题3分，共18分11=4考点：立方根；代数式求值 分析：直接利用求出立方根求解即可解答：解：4的立方为64，64的立方根为4=4点评：本题考查的是简单的开立方问题，注意正负号即可12不等式组的解集是1x考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式 专题：计算题分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答：解：，解不等式得：x1，解不等式得：x，不等式组的解集是1x，故答案为：1x点评：本题考查了不等式的性质，解一元一次不等

16、式（组）的应用，关键是能找出不等式组的解集，题目比较典型，难度不大13若点M（a+3，a2）在x轴上，则a=2考点：点的坐标 分析：根据坐标轴上点的坐标特点解答解答：解：点M（a+3，a2）在x轴上，a2=0，解得a=2故答案填2点评：本题主要考查了点在坐标轴上的坐标特点，即点在x轴上点的坐标为纵坐标等于0；点在y轴上点的坐标为横坐标等于014若3x2y=11，则用含有x的式子表示y，得y=考点：解二元一次方程 专题：计算题分析：把x看做已知数求出y即可解答：解：方程3x2y=11，解得：y=，故答案为：点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y15若a+1和5是实数m的

17、平方根，则a的值为4考点：平方根 分析：因为一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数，所以a+15=0，即可得a的值解答：解：因为a+1和5是实数m的平方根，可得：a+15=0，解得：a=4，故答案为：4点评：本题主要考查了平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根16若|x+2y5|+|2xy|=0，则3x+y=5考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值 专题：计算题分析：根据已知等式，利用绝对值的代数意义列出方程组，求出方

18、程组的解得到x与y的值，即可确定出3x+y的值解答：解：|x+2y5|+|2xy|=0，2得：5y=10，即y=2，把y=2代入得：x=1，则3x+y=5，故答案为：5点评：此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、解答题：本大题有9小题，共102分解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤17（16分）（1）解方程组：（2）解不等式：+1考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式 专题：计算题分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集解答：解：（1），+得：4x=12，即x=3，把x=3代入得：y=1，则方程

19、组的解为；（2）去分母得：3x+34x+12，解得：x9点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合请写出图中点A，B，C的坐标并画出平移后的三角形A1OC1考点：作图平移变换 分析：直接根据图形平移的性质画出平移后的三角形A1OC1即可解答：解：如图所示点评：本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键19为响应国家要求中小学每人锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并

20、绘制了图1和图2，问：（1）该班共有多少名学生？若全年级共有600名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 分析：（1）根据题意，参加篮球的有20人，占的比例为40%，由条形统计图的意义，计算可得答案，用全年级人数参加乒乓球活动的学生百分比求解即可；（2）根据条形统计图中，频数之和为样本容量，可得喜欢“乒乓球”的学生人数，进而可以补全条形图，由“足球”的扇形圆心角的度数=360“足球”的百分比求解即可解答：解：（1）根据题意，参加篮球的有20人，

21、占的比例为40%，则被调查的班级的学生人数为：2040%=50（人），全年级参加乒乓球活动的学生数为：600=60010%=60（人）；（2）根据（1）的结论，共50人被调查，则喜欢“乒乓球”的学生人数为：50201015=5（人）“乒乓球”部分的图形补充：“足球”的扇形圆心角的度数=360=72点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分小明参加本次竞赛要超过10

22、0分，他至少要答对多少道题？考点：一元一次不等式的应用 分析：设他答对x道题，根据参加本次竞赛得分要超过100分，可得出不等式，解出即可解答：解：设他答对x道题，则答错或不答，由题意得，10x5100，解得：x13，答：他至少答对14道题点评：本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到不等关系，利用不等式的知识求解21如图，已知ABCD，直线MN分别交AB，CD于点M，N，NG平分MND，若1=70，求2的度数考点：平行线的性质 分析：先根据平行线的性质得出1=MND，2=GND，再由角平分线的定义即可得出结论解答：解：ABCD，1=70，1=MND=70，2=GNDNG平

23、分MND，GND=MND=35，2=GND=35点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等22已知：如图，ADBC，FGBC垂足分别为D，G且ADE=CFG求证：DEAC考点：平行线的判定 专题：证明题分析：利用垂直的定义得出C+CFG=90，BDE+ADE=90，进而得出BDE=C，再利用平行线的判定方法得出即可解答：证明：ADBC，FGBC且ADE=CFG，C+CFG=90，BDE+ADE=90，BDE=C，DEAC点评：此题主要考查了垂直的定义以及平行线的判定，得出BDE=C是解题关键23已知关于x的不等式组（1）当k为何值时，该不等式组的解集为2x1；（2）

24、若该不等式组只有3个正整数解，求一个满足条件的整数k的值考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解 分析：（1）求出不等式组的解集，根据已知得出=1，从而求出k的值（2）首先解不等式组确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有3个正整数解即可得到一个关于k的不等式组，求得k的范围解答：解：（1）解不等式组可得解集为2x，不等式组的解集为2x1，=1，解得k=3（2）解不等式组可得解集为2x，不等式组有3个正整数解，则正整数解是：1，2，3则34解得：3k6点评：本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了24在平面直

25、角坐标系中，已知点A（2，0）、B（0，3），O为原点（1）求三角形AOB的面积；（2）若点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为6，求点C的坐标考点：坐标与图形性质；三角形的面积 专题：计算题分析：（1）直接根据三角形面积公式求解；（2）设C（0，t），根据三角形面积公式得到|t3|2=6，然后解绝对值方程求出t即可得到C点坐标解答：解：（1）如图：SAOB=23=3；（2）设C（0，t），三角形ABC的面积为6，|t3|2=6，解得t=9或3C点坐标为（0，3），（0，9）点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系也考查了三角形面积公式25小明去

26、超市买三种商品其中丙商品单价最高如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）考点：三元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用 分析：（1）先设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，然后根据题意列出方程，再解方程即可（2）设需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需m元才能保证一定能全部买到，根据题意列出不等式，解不等式即可解答：解：（1）设一

27、件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：3x+2y+z=204x+3y+2z=32得：xyz=12，x+y+z=12，答：如果购买三种商品各1件，那么需要付费12元；（2）设需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需m元才能保证一定能全部买到，由题意可得：x+3y+2zm，由（1）可知4x+3y+2z=32，3y+2z=324x，x+324xm，x，x=1元时，m最小，m=29，答：需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需29元才能保证一定能全部买到点评：本题考查了三元一次方程组的应用，解题时认真审题，弄清题意，再列方程解答，此题难度不大，考查方程思想专心-专注-专业