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1、如果对您有帮助！感谢评论与分享深究习例开拓能力导读：本文深究习例开拓能力，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。深究是一种重要的思想方法和学习方法。教师充分挖掘课本习、例题的潜能，不仅能开拓学生的解题思路，激发学生的学习兴趣，而且还能有效地开拓学生的能力，提高教学质量。一、变形创新，培养思维转换能力思维转换能力是指：由一种思维对象转移到另一种思维对象，由一种思维方式过渡到另一种思维方式的能力，也就是通常所说的思维的灵活性。适当地把问题引伸、变形，对于调动学生的学习兴趣，学习的积极性和主动性，激发学生的求知欲望，拓宽解题思路、培养思维转换能力，有着重要意义。如：例1,如图1,MN是。0的切线
2、，AB是。0的直径，求证：点A,B与MN的距离和等于。0的直径。（几何第三册P116第8题）（附图图）图1此题是很普通的习题，但经过深究，不难发现它的内涵之丰富。（一）解题方法1 .连名OC,证明半径OC是直角梯形的中位线。2 .过C作CGiAB,连结AC、BC,证明ADC二AGC,BECABGAD=AG,BE=BGBEADOC3 .如图2,连结OC,延长AB交MN于P,显然sinP=PBPDOPBE+ADOCBE+ADOC=一即=PB+PDOP2OPOP从而BE+AD=2OC（附图图）图2（二）变形创新如果MN不是切线，而是割线，则有例2,如图3,AB是。0的直径，MN交。0于E、F（E、F
3、在AB的同侧）两点，ADMN,BCMN,垂足分别无、C,连结AF、AE,设AD=a,CD=b,BC=c,求证：tg/DAIf口tg/DAE是方程：ax2,-bx+c=0的根DF+DEDF+DE证明：证tg/DAF+tg/DAE=ADab过O作OGLEF,证DF=CE，得tg/DAF+tg/DAE=r-BC连结BE,证/CEB=/DAE,tg/DAE=tg/CEB=CEctg/DAFtg/DAE=tg/DAFtg/CEB=结论已明（a（附图图）图3二、创设反面，培养逆向思维能力所谓逆向思维，就是与原有的思维方向完全相反的思维。逆向思维能有效地打破思维定势，启动思维转换机制。当我们的思维陷入某种困
4、境时，逆向思维往往使人茅塞顿开。因此，创设命题的逆命题，是深究问题的又一重要方面。如：例3,如图4,RtABC）两条直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，求：BD的长。（几何第三册P128第2题）（附图图）（附图图）图4此题是很简单的解答题，但经深究，可创设：命题：如图5,RtzABC,两条直角边是AC、BC,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,过D作圆的切线，交BC于E,求证：E是BC中点。证明：连结CD、OD,证EB=ED从而得：E是BC中点。（附图图）图5逆命题：BC、AC是RtABC勺两条直角边，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,E是BC中点，
5、求证：DE是圆的切线。证明：连结OD、CD、OE,证aODEOCEzODE=zOCE=90结论得证。充分挖掘这种习、例题的潜能，创设新颖课题，使学生在积极的探究中学到了知识，发展了智力，提高了能力。三、由此及彼，培养思维的广阔性思维的广阔性，也称为思维的广度，是指思路的宽广，富有想象力，善于从多角度、多方向、多层次去思考问题，认识问题和解决问题。数学习题浩如烟海，如何从“题海”中解脱出来，提高教学能力呢？这就要求我们对课本的习、例题不仅仅满足于具体方法，而应该挖掘题目中的丰富内涵，训练学生思维的灵活性、广阔性，提高逻辑思维能力和发展创造能力。如：例4,如图6,AB中，E是内心，ZA的平分线和A
6、BC外接圆相交于D,求证：DE=DB。（几何第三册P117第12题）如果对您有帮助！感谢评论与分享证明：连结BE,证/BED二川BEDE二DB。（附图图）图6例5,如图7,ABC,/A和/B的平分线相交于I,AI交边BC于D,交ABC外接圆于点E,求证；IE2,=AEDE。证明：连结BE,证BEDAEBBE2J=AEDE，再证IE=BE,即得：IE2,=AEDE。（附图图）图7例6,如图8,ABC,/A的平分线交BC于F,茨、ABC外接圆于D,连结BD,过D作AB曲外接圆的切线，交AC的延长线于E,如果AB:AC=3:2,BD二3,DE+EC=6,求：BF的长。（附图图）图8解：连结CD,证BD2,=BFDE,36-2EC再证AC=,EC12后证AC=,从而求得：BF=4.5。EC感谢阅读，希望能帮助您！
深究习例开拓能力
