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1、2011大连理工等离子体物理专业复试试题（笔试）共15道题，任选10道，每题10分1. Planek的量子假说揭示了微观粒子能量的（）特性；Einstein的光量子假说揭示了光的（）特性；Bohr的氢原子理论解决了原子的（）和（）问题；de Broglie物质波概念把微观粒子的（）性和（）性统一起来了。2. 设一个量子体系处在状态r -af1 af2，-1和Ti分别代表某一力学量 A的本征态，对应的本征值分别 a1和a2。试问，当对力学量 A进行测量时，测量结果及相应的 几率分别是多少？3. 写出氦原子的 Hamilton量。4. 写出三个Pauli矩阵以及它们的对易关系和反对易关系。5. 写
2、出一维谐振子的 Hamilton量以及能量本征值的表达式。6. 热力学第一定律是包含热量在内的（）定律，它的数学表达式是（）；热力学第二定律描述热力学过程（），其数学表达式是克劳修斯公式（）；热力学体系的熵描述粒子热运动的无序程度，利用热力学几率，熵可以表示为（）。7. 统计物理的基本假定是什么？简述什么是正则系综，并写出正则分布 匚的量子表达式。8. 简述玻尔兹曼统计法适用于哪些物理体系，吉布斯的系综理论是建立在哪两条基本假设之上？吉布斯统计法要解决的核心问题是什么?9. 用能量均分定理，求单原子分子理想气体的定容摩尔热容量Cp和定压摩尔热容量 Cv。- i j10. 利用玻尔兹曼最可几分布
3、al二e 证明：具有确定能量E和确定粒子数 N的系统的内能U -N InZj。已知配分函数Z1 =7lei，。；-i11. 求解静电场问题通常有几种方法，哪几种？12. 请写出电磁场在两种介质界面处边值关系的一般表达式。13. 设 表示电势，写出在球坐标系，球对称情况下拉普拉斯方程= 0的具体形式及其通解。14. 在静磁场中，矢势 A的环路积分表示什么物理意义？若没有库伦规范 - A=0的限制4矢势A会有满足何种形式的微分方程？15. 什么是布儒斯特定律，如何求布儒斯特角？2012大连理工等离子体物理专业复试试题（笔试）共15道题，任选10道，每题10分1. 求证： 如果x,t和*2 x,t是
4、含Schrodinger方程的两个解,则x,t i；=aM x,t Ta22 x,t也是Schrodinger方程的解，其中 旦赴为任意复数。2. 写出一维谐振子的能量本征值的表达式并说明它与Planek的量子化假说之间的关系。3. 利用Heisenberg的不确定性原理说明在量子力学中静止的粒子是不存在的。cose1 cos4. 已知Planek算符左在任意方向A上的投影算符总卅= I血e甲co曲-sinB求二n的本征值； 匚x，二y，匚z的可能测值分别为5. 设二粒子体系，两个粒子的角动量分别 J1和J2，试证明体系的总角动量 J二J1 J2 也是角动量。6. 写出热力学第一定律和第二定律
5、的数学表达式。7. 统计物理的基本假定是什么？简述什么是正则系统，并写出正则分布s的量子表达式。8. 简述热力学体系熵的物理意义。利用热力学几率写出熵S的表达式。9. 吉布斯的系统理论建立在哪两条基本假设的基础上？吉布斯统计法要解决的核心问题是 什么？i10. 利用玻尔兹曼最可几分布：a e，证明具有确定能量 e和确定粒子数n的热力学体系的内能 U = _N、n： 1。已知配分函数Z1八 jei；1。点戸111. 写出（静电场中）导体的静电条件12. 写出安培环路定律的表达式，并说明：如果将B换成此包磁场的矢势A，则积分将是?i根据积分结果和利用量子力学说明矢势A的重要作用。13. 写出真空中
6、的麦克斯韦方程及其物理意义。14. 写出洛伦兹力公式并说明其物理意义。15. 简述狭义相对论的基本假设。2010大连理工等离子体物理专业复试试题（笔试）（部分题目）1证明：时间演化算符是厄米算符。2已知Ji, J都是角动量算符，证明 J = Ji * J2也是角动量算符。3证明氢原子中，玻尔半径即为最可几半径。4与自旋算符有关的简单计算。5写出线性谐振子的能级公式，由此说明他与普朗克量子化假说的关系，说明为什么静止的 波是不存在的。6. 写出四维形式麦克斯韦方程组。I7. 失势A的有关问题。8. 狭义相对论两个基本假设。9. 静电平衡时，导体满足的条件。10. 洛伦兹力公式及其物理意义。11.
7、 系综概念。12. 热力学第二定律有关知识。13-15.大连理工等离子体物理专业复试试题（笔试）（未知年份，部分题目）热统:1. 热力学几大定律2. 理想气体熵的含义3. 空窖辐射的能量密度与温度的四次方成正比的描述4. 化学势的概念5. 单元素的复相平衡条件6. 试推导在体积V中，在；到；，d；的能量范围内自由粒子数可能的状态数D（ g）d 名=23（ 2z y2z 2d 名h7. 经典极限条件（非简并性条件）8. 光子气体的特征9. （费米气体）金属中自由电子的特征电动：1. 写出介质中的麦克斯韦方程组2. 介质中的电磁性质方程有哪些？3. 静电场的麦克斯韦方程组及解静电场的方法4. 静电场的微分方程和边值关系I5. 写出静电场的微分方程，及失势 A物理意义6. 相对论的基本原理7. 洛伦兹变换及逆变换
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