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1、四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二数学上学期期末模拟试.选择题（本大题共12个小题，每小题 4分，共48分）1 .过点M 3,2 , N 2,3的直线倾斜角是A. -B. C. D. 44632 .如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图,若输出的a 3,则输入的 a,b分别可能为A. 15,18B.14,18C. 13,18D.12,183 .某企业节能降耗技术改造后，在生产某产品过程中的产量为吨，与相应的生产能耗 y吨的几组对应数据如表所示:若根据表中数据得出 y关于x的线性回归方程为 y 0.7x a ,若生产7吨产品，预计
2、相应的生产能耗为A. 5.25 吨B. 5.15吨C. 5.5 吨D. 9.5 吨x3456y2.5344.51表示椭圆，则m的取值范围是A. (, 2)U( 1,) B.(2,) C.1,D. ( 2, 1)5.如图，在利用随机模拟方法估计函数y x2的图象，直线x 1,x 1以及x轴所围成的图形面积时， 做了 1000次试验，数出落在该区域中的样本点数为302个，则该区域面积的近似值为A. 0.604B.0.698C. 0.151D.0.302-5 -6 .参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，可见部分信息如下，据此计算得到：参加数学抽测的人
3、数n,分数在90,100内的人数分别为A.25,2B.25,4C.24,2D.24,4227 .已知双曲线的方程为-y-1,Fi,F2412是其两个焦点，点P为双曲线上一点，|PF|=5 ,则 |PF2| 等于A.1或9B.98.扇形AOB的半径为1,圆心角为90。，点C, D, E将弧AB等分成四份.连接 OC, OD , OE ,从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为一的概率是83A.101B. 5C.D.9.过抛物线y214x的焦点作两条垂直的弦 AB, CD ,则；-r AB1CDA. 2B. 4 C .-210.过双曲线2 y2221 1 (a 0, b 0)的左焦点F作圆O: x
4、 y a的两条切线, b切点为A, B,双曲线左顶点为 C ,若 ACB120，则双曲线的渐近线方程为A. y 3xB . y-xC . yJ2x311.已知点F1，F2分别是双曲线22c： LC ,22a b1(a 0,b0)的左右两焦点，过点F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于P,Q两点，若PQF2是以 PQF2为顶角的等腰三角形，其C.54,3或54.3D.543中PQF2-,)，则双曲线离心率e的取值范围为3A.3020所以根据统计有的把握认为加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关；5分(2)设小明与小刚解答这道题所用的时间分别为X、y分钟，则基本事件所满足的条件是卷；二所表
5、示的平面区域；设事件A为“小刚比小明先解答完试题”，则满足的区域为*r；1由几何概型的概率，计算I2,小刚比小明先正确解答完的概率是10818.解：(1)成绩落在70,80)上的频率是0.3,频率分布直方图如下图.-10 -频率颠0.0352（2）估计这次考试的及格率（60）分及以上为及格为1-0.01X10-0.015X10=75%平均分：45X0.1+55X0.15+65X0.15+75X0.3+85X0.25+95X0.05=71,.6分（3）成绩是6070分A组有0.015X10X60=9人，成绩在7080分B组有0.03X10X60=18人，按分层抽样A组抽2人记为a,b,B组抽4人
6、记为1,2,3,4.从这6人中抽2人有a1,a2,a3,a4,b1,b2,b3,b4,12,13,14,23,24,34,ab共15种选法.两人来自同一组有12,13,14,23,24,34,ab有7种选法.所以两人来自同一组的概率为口10分尸1519.解：（设圆F的方程为（工一+-J,r0,由圆心到直线乂”7的距离为j二匕,由弦长公式可得正2,解得了-1,7-可得圆F的方程为；3分a设M的坐标为C+W，由动圆M与圆F相外切，又与y轴相切，可得M到点F的距离比它到y轴的距离大1,即为M到点F的距离比它到直线医I的距离相等，由抛物线的定义，可得动圆圆心M的轨迹方程为Jn4x；6分证明：设1:卜t
7、尹卜代入抛物线/7%,消去x得y-4ly-4b。设出士-则1十%一亚5:叫OAOB二f“Tr内1yly（野”助电*b）+yjy2+btfrj卜幻4=+4bt+b_4b=令t?-4h=T，730.1h-2.直线l过定点（工0）.10分.椭圆C的方程为-+v：=13分4Q）由（11知椭圆E的方程为三十2=,164设1（%瑁,-X,由题意可知，Q（4阳/由于2+1，所以，即喀-2;5分iopi1（必设八（*的），用乂打工将直线卜-kx+m代入椭圆E的方程，可得（I+Skrnx+4ii?16-0,由Aj。，可得mJ.4十16k）1则有8km17k二4m-16.,2I71r6所以母6kT1+4k-由直线ykxIm与y轴交于（Og）,mtt.一：口4I1幻僦十4-irTInTm则AAOB的面积为S-|m|jlMj-x-,1-m|-2（4j-2-21+41?J1+於14k-2设J!3则sn宙，.8分II4kw将直线ykx-Im代入椭圆C的方程，可得0+4l?M+双加*J4小由2口可得/c+46由可得弊，1,则S=2J（l?十4在|Q1）递增,即有LI取得最大值，即有S2Q即或=1+41/,取得最大值,由知，AAB&的面积为3S,即NABQ面积的最大值为期10分
四川省三台中学实验学校高二数学上学期期末模拟试题
