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1、使用 出，课题：选修2-3 1.3 二项式定理教学内容【使用说明】独立完成导学案所设计的问题，并在不会或有疑问的地方用红笔标出， 丑范书写。课上小组合作探究、并及时用红笔纠错，补充【学习目标】1. 了解二项式定理的推导，体会“从特殊到一般”的研究方法；2记住二项式定理及通项公式；3.会求二项式展开式及展开式中的某一项；会求展开式中某一项的二项式系数及系 数.【学习重点】掌握二项式定理、二项式展开式的通项公式，并能用它们解决简单的问题【学习难点】用计数原理证明二项式定理【知识链接】1. 两个计数原理2. 组合数公式【学习过程】一、自主学习(一)知识梳理1 .二项式定理的推导：2(a b) = (
2、a b) (a b)=(a b)3= (a b) (a b) (a b)=观察(a b)2、(a - b)3的展开式，思考： 展开式中各种类型的项是如何得到的？2. 二项式的通项：(a b)n的二项展开式共有项，C：anbk是展开式中的第项，用T1表示，记作：，其中叫二项式系数.(注意：二项式系数与项的系数的区别)(二)自学检测：61. 写出(mn)的展开式.(m - n)6 =2. (2 3x)5的展开式为，它的第3项是；它的第4项的二项式系数是，系数是63求(2a - 3b)的展开式的第3项.二、合作探究：/1.写出( -=-)12的展开式的通项， 求展开式中的常数项及展开式中x4的系数.
3、 展开式中各项的系数是如何确定的？ 观察两个展开式你能发现什么规律？ 根据以上规律：(a b)4有哪些项，它们的系数是多少？2.化简：(x - 1)44(x - 1)36(x - 1)24(x - 1) 1(a b)4=将其推广到(a b)n可以得到：(a b)n=(二项式定理)特例：(1 x)n =43 .求(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (x-5)的展开式中含x项的系数.三、课堂小结四、反馈练习(vx -4的展开式为(2x28的展开式中的第5项的二项式系数为,第5项为52(1-2x)的展开式中，x的系数等于32化简(2x 1) -4(2x1)6(2x 1) -4(2x 1)1 .求n .31105.求(2x3 )展开式的常数项.6已知(1 x)n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列,21047求(1 * X X )(1 - X)展开式中X的系数
二项式定理导学案
