高三数学自主学习微专题

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主题 序号微专题主题1：函数与导数1函数的图象与性质（正向与逆向）2基本初等函数3导数与曲线的切线4导数与函数的单调性5导数与函数的极值、最值6函数的最值问题研究7如何利用函数研究方程根（函数零点）问题8如何利用函数研究不等式解的问题9函数中的新定义型问题10函数的应用主题2：三角与向量1三角化简与求值2三角函数的图象及性质3三角变换与解三角形4向量法的应用主题3：数列1等差、等比数列的基本计算（基本量、性质）2等差、等比数列的判定与证明3求数列的通项4求数列的和5数列中的最大项、最小项问题6数列中的新定义问题主题4：不等式1线性规划问题（注意非线性目标函数）2解（一元二次）不等式3给不等式解集求参数（恒成立、有解等问题）4基本不等式主题5：解析几何1直线的方程2圆的方程（注意不同表达形式的转化）3直线与圆的位置关系4圆与圆的位置关系5圆锥曲线定义的应用6圆锥曲线方程及基本量运算7圆锥曲线的简单几何性质（焦点三角形、离心率等）8解析几何中的定点、定值问题9解析几何中的最值与范围问题10解析几何中的探索性问题主题6：立体几何1立体几何中的平行2立体几何中的垂直3体积与表面积的计算4空间向量与立体几何（理科）主题7：思想方法1分类讨论2数形结合3函数方程4转化与化归高三数学自主学习微专题