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1、成反比例的量研学案【研学目标】1理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律。2能找出生活中成反比例的实例。3、提高观察比较分析、抽象、概括和研学方法的迁移能力，渗透函数思想。【重点、难点】重点：理解反比例的意义难点：找出成反比例的两种量变化规律。研学过程（一）轻松热身。1、判断下面两种量是不是成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。 （2）工作时间一定，工作总量和工作效率。（二）自主研学。1、自学例3后完成下面的题知识点一：反比例的意义高度m105421底面积m210202550100体积m3（1)把相同体积的大米倒入底面积不同的圆柱体粮仓中,完成表格。（2）观察上表，探究
2、水的高度和底面积的变化规律a、底面积是10平方米，大米的高度是10米；底面积是20平方米，大米的高度是5米；;说明大米的高度随着圆柱底面积的变化而（ ），它们是（ ）的量。b、从左往右观察表中数据，发现：底面积越大，米的高度越（ ）,从右往左观察表中数据，发现：底面积越小，米的高度越（ ）。C、大米的高度x底面积=米的体积（ ）（填一定或不一定）（3）、像上面的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ），这两种量就叫做（ ）,它们的关系叫做（ ）用字母可以表示为 （ ）x( )= k( )。（4）想想，生活中还有那些成反比例的量？三、合作交流1、讨论自主研学中存在的问题。2、在速度、路程、时间三种量中，一种量一定，判断另外两种量成什么比例关系？四、课堂总结本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？五、当堂检测1、判断（1）被除数一定，除数和商成反比例。 ( )(2)王芳做完10道题，做完的和没做完的题成反比例 。（ ）(3)小美从学校走到家，走路的速度和所需的时间成反比例。 ( )（4）三角形面积一定，底和高成反比例。 （ ）2、填空。（1）已知a和b成正比例。a1.53b14.50.15a0.210b0.2593.2 (2)已知a和b成反比例
成反比例的量研学案
