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1、高中数学选修高中数学选修2-1第一章 常用逻辑用语1.3.1且且 1.3.2 或或启动思维(1)某居民楼的一至二层的楼梯间希望安一盏灯，在一楼和二楼各有一个开关，使得任意一个开关都能独立控制这盏灯你能帮助设计一个合理的电路吗？启动思维(2)3是9的约数；3是15的约数；3是9的约数且是15的约数；观察上述三个命题之间有什么关系？(3)27是7的倍数;27是9的倍数;27是7的倍数或是9的倍数.观察上述三个命题之间有什么关系？启动思维走进教材1用逻辑联结词“且”“或”构成新命题(1)用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”(2)用联结词“或”把命题p和命题q联
2、结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“ ”pqp且qpqp或qpqpqpq真真 真假 假真 假假 真真真真假假假假走进教材1已知p： 0，q：11,2由它们构成的新命题“pq”，“pq”中，真命题有()A1个 B2个 C3个 D4个解：命题p： 0是真命题，命题q：11,2是假命题，所以pq是假命题，pq是真命题.A自主练习2若命题p：2m1(mZ)是奇数，命题q：2n1(nZ)是偶数，则pq为 ， pq为 . 真 假解：命题“p：2m1(mZ)是奇数”为真命题，而命题“q：2n1(nZ)是偶数”为假命题，所以pq为真， pq为假自主练习典例导航题型一：用逻辑联结词联结新命题分别写出由下列命
3、题构成的“pq”、“pq” 形式的命题(1)p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等(2)p：1是方程x24x30的解，q：3是方程x24x30的解(1)p:梯形有一组对边平行，q:梯形有一组对边相等(1)pq：梯形有一组对边平行且有一组对边相等 pq：梯形有一组对边平行或有一组对边相等【解析】典例导航(2)p：1是方程x24x30的解， q：3是方程x24x30的解【解析】(2)pq：1与3是方程x24x30的解 pq：1或3是方程x24x30的解典例导航变式训练将下列命题用“且”、“或”联结成新命题(1)p：6是自然数；q：6是偶数(2)p：矩形的对角线互相平分；q：矩形的对角线相等
4、解：(1)pq：6是自然数且是偶数； pq：6是自然数或是偶数 (2)pq：矩形的对角线互相平分且相等； pq：矩形的对角线互相平分或相等典例导航题型二：分析命题的形式并判断真假指出命题的形式，若含逻辑联结词，写出所联结的命题，并判断真假.(1)12能被3和4整除；(2)向量既有大小又有方向；(3)不等式x20的解是x2【解析】题号 形式命题p命题q真假(1)(2)(3)pqpqpqp:12能被3整除p:向量有大小p:不等式x20的解是x2；且-m0若q真，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，因p或q为真，p且q为假，所以p、q有一个为真一个为假.m的取值范围是10，a1，设p：函数yloga(x1)在区间(0，)内单调递减；q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点，如果“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围 1“pq”为真命题，“pq”为假命题，p、q一真一假p且q为真0p或q为真变式训练归纳小结判断复合命题的真假的步骤：确定复合命题的构成形式；判断其中简单命题的真假；根据真值表判断复合命题的真假
131且~132或课件2
