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1、13.3.1 等腰三角形的性质讲课教师：高月芳讲课教师：高月芳观察观察对折对折ACDB展开展开剪下剪下ABC 是什么三角形 ？ 理由是什么？探究探究ACDB 1、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角。 2、由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？性质性质1 1：等腰三角形的等腰三角形的两底角相等。（简写成两底角相等。（简写成“等边对等角等边对等角” ” ）CB ABCD12性质：性质：等腰三角形的顶等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。线，底边上的高互相重合。（简称（简称“三线合一三线合一” ” ）猜想猜想验证验证上面的对
2、折重合是否能给你启发？上面的对折重合是否能给你启发？你用什么方法来验证你的猜想？你用什么方法来验证你的猜想？ABCD性质性质2:等腰三角形的顶角的平分线，等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合底边上的中线，底边上的高互相重合在在ABC中，点中，点 D在在BC上上1、 AB =AC, AD BC = ，_= 。 2、 AB =AC, AD是中线，是中线， ， = 。3、 AB =AC, AD是角平分线，是角平分线， ， = 。112BDDCADBC12ADBCBDDCABCD1212性质性质1:1:等腰三角形的两底角相等腰三角形的两底角相在在ABCABC中，中， AC=AB
3、AC=AB（ ） B=C B=C （ ）已知已知等边对等角等边对等角CB 表述表述例1.在ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求 ABC各角的度数。应用应用BCAD解题思路：1、图中相等的角由哪些？2、若设A =X，则ABD =_, BDC =_, C=_, ABC=_.3、利用三角形内角和可构建方程为：_。1 1、在等腰在等腰ABCABC中，中，AB =AC, A = 36AB =AC, A = 36, ,则则B B = =C=C=2 2、等腰、等腰ABCABC中，中，A = 50A = 50, , 则则B =B =，C=C=巩固巩固3、等腰ABC中，A = 120则B =，C= 4、 ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90），AD是底边BC上的高，标出 B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些相等的线段。BACD 5、在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26，求 B和 C的度数BDCA巩固巩固1 1、求有关等腰三角形的问题，作、求有关等腰三角形的问题，作顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；高是常用的辅助线；2 2、熟练掌握求解等腰三角形的顶、熟练掌握求解等腰三角形的顶角、底角的度数；角、底角的度数；3 3、掌握等腰三角形三线合一的、掌握等腰三角形三线合一的应用。应用。这节课你有什么收获?总结总结
等腰三角形的性质高月芳
