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1、第第1 1讲讲 要点探究要点探究 思路思路 (1)求出集合求出集合Q，利用数轴判断两个集合的相互，利用数轴判断两个集合的相互关系；关系；(2)将将2变形为变形为22n1的形式，再利用其判断集合的形式，再利用其判断集合A、B的关系；的关系；(3)先利用先利用a的符号，将集合的符号，将集合B化简，再分类讨论化简，再分类讨论 (1)B (2)A(3)(，43，)解析解析 (1)Q(2,2)，P(，4)，QP. (2)x2n22n1，当当nN时，时，2n1N，此时，此时AB，又，又1A，但，但1 B，故选，故选A. (3)由由|xa|1，得，得a1xa1，又，又BA，a13或或a12，解得，解得a3或
2、或a4.第第1 1讲讲 要点探究要点探究 例例3 2010杭州模拟杭州模拟 已知集合已知集合A ，集合集合B . (1)当当m3时，求时，求A ； (2)若若AB ，求实数，求实数m的值的值 探究点探究点3集合间关系集合间关系思路思路 (1)集合集合A、B都表示函数的定义域，先利用使解析都表示函数的定义域，先利用使解析式有意义的条件求得集合式有意义的条件求得集合A、B，然后借助数轴进行集合运，然后借助数轴进行集合运算；算；(2)借助数轴，由集合的运算性质写出参数借助数轴，由集合的运算性质写出参数m所满足的条所满足的条件即可求解件即可求解第第1 1讲讲 要点探究要点探究 解答解答 (1)由由 1
3、0，解得，解得1x5，即，即Ax|10，解得，解得1x3，即，即Bx|1x3，RBx|x3或或x1，A( RB)x|3 x5； (2)ABx|1x4， 4是方程是方程x22xm0的的根，根，m42248，又当，又当m8时，时，Bx|2x4，此，此时时ABx|1x4，符合题意，故，符合题意，故m8.第第1 1讲讲 要点探究要点探究 (1)2010海南五校三联海南五校三联 设设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图，则图12中阴影部分表示的集合是中阴影部分表示的集合是() 图图12A2,4 B1,2,3,4,5C7,9 D1,3,5第第1 1讲讲 要点探究要点探究第第1 1讲讲 要
4、点探究要点探究 思路思路 (1)根据给出的根据给出的Venn图可知，所求的集合中的元素属图可知，所求的集合中的元素属于集合于集合B但不属于集合但不属于集合A，即求，即求 UA与与B的交集；的交集；(2)利用不等利用不等式的解法，化简集合式的解法，化简集合A，B，并利用数轴的直观性，计算两集，并利用数轴的直观性，计算两集合的交集合的交集(3)集合集合A表示一元二次方程的根，根据这个方程的表示一元二次方程的根，根据这个方程的根是否相等分类解决，并注意对所求的结果进行检验根是否相等分类解决，并注意对所求的结果进行检验(1)A(2)B(3)3解析解析 (1)阴影部分所表示的集合是阴影部分所表示的集合是
5、( UA)B2,4，故选，故选A.第第1 1讲讲 要点探究要点探究 (2)由由Ax|x2|1x|1x3，B ，ABx|2x0，若，若ab，则，则acbc”的逆命题是的逆命题是_ (2)命题命题“若若x2且且x4，则，则x22x80”是是_命题命题(填真、假中的一种填真、假中的一种) (3)2010威海模拟威海模拟 关于命题关于命题“若抛物线若抛物线yax2bxc的的开口向下，则开口向下，则x|ax2bxc0，若，若acbc，则，则ab(2)真真(3)D解析解析 (1)“已知已知c0”是大前提，因此不做改换，而逆命题只是是大前提，因此不做改换，而逆命题只是将条件与结论互换，因此其逆命题为将条件与结论互换，因此其逆命题为“已知已知c0，若，若acbc，则，则ab”(2)命题命题“若若x2且且x4，则，则x22x80”的逆否命题为的逆否命题为“若若x22x80，则，则x2或或x4”，其逆否命题是真命题，因此原，其逆否命题是真命题，因此原命题也为真命题命题也为真命题
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