荆州中考数学试题及答案

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1、2010年荆州中考数学试题及答案注意事项：1.本卷满分为120分，考试时间为120分钟2.本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上，解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添在答题卡的图形上.3.在答题卡上答题，选择题必须用铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答祝考试顺利一、 选择题（每小题3分，共30分）1.温度从-2C上升3C后是 A1C B -1C C3C D5C2.分式 的值为，则 A. B C D 3.下面计算中正确的是 A BC D x=x4.一根直尺EF压在三角板30的角BAC上，与两边AC，AB交于M、N.那么CME+BNF是A 150 B180 C

2、135 不能确定5.ABC中，A=30，C=90，作ABC的外接圆如图，若 的长为12cm，那么 的长是 A10cm B9cm C8cm D6cm6.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是510cm.，个这样的细胞排成的细胞链的长是 A B C D7.函数，当时，x的范围是 A.x-1 B-1x2 Cx-1或x2 Dx28、某个长方体主视图是边长为1cm的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形那么这个长方体的俯视图是9.若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？ A向上平

3、移个单位 B向下平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位10.如图，直线是经过点（1,0）且与y轴平行的直线RtABC中直角边AC=4，BC=3将BC边在直线上滑动，使A，B在函数的图象上那么k的值是A 3 B 12 D二、填空题（每小题4分，共24分） 11.分解因式 x(x-1)-3x+4= 12.如图，在平行四边形ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，则ECB的度数是 .13.用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是 14.有如图的张纸条，用每张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网

4、格中画出你拼出的图案（画出的两个图案不能全等）15.如图，在ABC中，B=45，cosC=，AC=5a，则ABC的面积用含的式子表示是 16.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”，现已将字母隐藏只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来某同学任意触摸其中张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 三、解答题（共66分）17.（6分）计算：18.（7分）解方程：19.（7分）如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论20.（8分）2010年，世博会在我国的上海举行

5、，在网上随机调取了5月份中的某10天持票入园参观的人数，绘成下面的统计图根据图中的信息回答下列问题：（）求出这10天持票入园人数的平均数、中位数和众数；（）不考虑其它因素的影响，以这天的数据作为样本，估计在世博会开馆的天中，持票入园人数超过万人的有多少天？21.（8分）已知：关于x 的一元二次方程的两根满足，双曲线(x0)经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于C（如图），求22.（8分）如图，O的圆心在RtABC的直角边AC上，O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BOED，作弦EFAC于G，连结DF （1）求证：AB为O的切线； （2）若O的半径为5，sinDFE

6、=，求EF的长23.（10分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量x（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系. （1）直接写出与x之间的函数关系式； （2）求月产量x的范围； （3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？24.（12分）如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OABC，D是B

7、C上一点，BD=OA=，AB=3，OAB=45，E、F分别是线段OA、AB上的两动点，且始终保持DEF=45（1）直接写出D点的坐标；（2）设OE=x，AF=y，试确定y与x之间的函数关系；（3）当AEF是等腰三角形时，将AEF沿EF折叠，得到，求与五边形OEFBC重叠部分的面积荆州市2010年初中升学考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（每选对一题得3分，共30分）1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C 8. D 9. D 10. D二、填空题：（每填对一题得4分，共24分）11. 12. 65 13.3n+2 14.在下图(1)中选择其一，再在（2）中选择其

8、一.画对一个得2分 15. 16.三、解答题：（按步骤给分，其它的解法参照此评分标准给分.）17.解：原式= （3分） = （4分） = （6分）18.解： 去分母得： （3分） 整理得： （5分） （6分） 经检验：是原方程的根. （7分）19. 猜想：BM=FN (2分) 证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,BO=DO ,BDA=DBA=45GEF为ABD绕O点旋转所得FO=DO, F=BDA OB=OF OBM=OFN （4分）在 OMB和ONF中OBMOFN （6分）BM=FN （7分）20.解：(1)平均数：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+3

9、1）10=27.1（万人） (2分) 中位数：30.5（万人） (3分) 众数： 31（万人） （4分） （2）估计世博会184天中，持票入园超过30万人的天数是： （8分）21.解：有两根 即 （1分） 由得： 当时， 解得 ，不合题意，舍去 （2分） 当时， 解得： 符合题意 （3分） 双曲线的解析式为： （4分）过D作DEOA于E， 则 （5分） DEOA，BAOADEAB ODEOBA （6分） （7分） （8分）22.(1)证明：连结OE EDOB1=2，3=OED，又OE=OD2=OED1=3 （1分）又OB=OB OE= OCBCOBEO（SAS） （2分）BEO=BCO=90

10、即OEABAB是O切线. (4分)（2）解：F=4，CD=2OC=10；由于CD为O的直径，在RtCDE中有： ED=CDsin4=CDsinDFE= （5分） （6分）在RtCEG中，EG= （7分）根据垂径定理得： （8分）23.解：（1） (2分)（2）依题意得： (4分)解得：25x40 (6分)（3） (8分)而253540, 当x=35时，即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元（10分）24.解：（1）D点的坐标是. （2分）（2）连结OD,如图（1），由结论（1）知：D在COA的平分线上，则DOE=COD=45,又在梯形DOAB中，BAO=45,OD=AB=3由三

11、角形外角定理得：1=DEA-45,又2=DEA-451=2, ODEAEF (4分)，即：y与x的解析式为： (6分)（3）当AEF为等腰三角形时，存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3种情况.当EF=AF时，如图（2）.FAE=FEA=DEF=45,AEF为等腰直角三角形.D在AE上（AEOA）,B在AF上（AFEF）AEF与五边形OEFBC重叠的面积为四边形EFBD的面积.（也可用） (8分) 当EF=AE时，如图（3），此时AEF与五边形OEFBC重叠部分面积为AEF面积.DEF=EFA=45， DEAB ， 又DBEA四边形DEAB是平行四边形AE=DB= (10分)当AF=AE时，如图（4），四边形AEAF为菱形且AEF在五边形OEFBC内. 此时AEF与五边形OEFBC重叠部分面积为AEF面积. 由（2）知ODEAEF,则OD=OE=3 AE=AF=OA-OE= 过F作FHAE于H,则综上所述，AEF与五边形OEFBC重叠部分的面积为或1或 （12分）