一次与反比综合练习

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1、一次函数基本题型题型一、点的坐标方法： x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0；若两个点关于x轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数；若两个点关于y轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、 若点A（m,n）在第二象限，则点（|m|,-n）在第_象限；2、 若点P（2a-1,2-3b）是第二象限的点，则a,b的范围为_；3、 已知A（4，b），B（a,-2），若A，B关于x轴对称，则a=_,b=_;若A,B关于y轴对称，则a=_,b=_;若若A，B关于原点对称，则a=_,b=_；4、 若点M（1-x,1-y）

2、在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点的对称点在第_象限。题型二、关于点的距离的问题方法：点到x轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y轴的距离用横坐标的绝对值表示； 任意两点的距离为； 若ABx轴，则的距离为； 若ABy轴，则的距离为； 点到原点之间的距离为1、 点B（2，-2）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；2、 点C（0，-5）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；3、 点D（a,b）到x轴的距离是_；到y轴的距离是_；到原点的距离是_；4、 已知点P（3,0），Q(-2,0),则PQ=_,已知点,则MQ=_; ,则EF两点之间的距离是_;已知点G（2，-3）、H

3、（3,4），则G、H两点之间的距离是_；5、 两点（3，-4）、（5，a）间的距离是2，则a的值为_；6、 已知点A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C点在x轴上，且ACB=90，则C点坐标为_.题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k是常数，k0)，这时，y叫做x的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b，这时，y叫做常函数。A与B成正比例A=kB(k0)1、当k_时，是一次函数；2、当m_时，是一次函数；3、当m_时，是一次函数；4、2y-3与3x+1成正比例，且x

4、=2,y=12,则函数解析式为_；题型四、函数图像及其性质方法：函数图象性质经过象限变化规律y=kx+b（k、b为常数，且k0）k0b0b=0b0k0b0b=0b0一次函数y=kx+b（k0）中k、b的意义： k(称为斜率)表示直线y=kx+b（k0）的倾斜程度；b（称为截距）表示直线y=kx+b（k0）与y轴交点的 ，也表示直线在y轴上的 。 同一平面内，不重合的两直线 y=k1x+b1（k10）与 y=k2x+b2（k20）的位置关系：当 时，两直线平行。 当 时，两直线垂直。 当 时，两直线相交。 当 时，两直线交于y轴上同一点。 特殊直线方程： X轴 : 直线 Y轴 : 直线 与X轴平

5、行的直线 与Y轴平行的直线 一、 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1、对于函数y5x+6，y的值随x值的减小而_。2、对于函数, y的值随x值的_而增大。 3、一次函数 y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。4、直线y=(6-3m)x(2n4)不经过第三象限，则m、n的范围是_。5、已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=-bx+k经过第_象限。6、无论m为何值，直线y=x+2m与直线y=-x+4的交点不可能在第_象限。7、已知一次函数 （1）当m取何值时，y随x的增大而减小？ （2）当m取何值时，函数的图象过原点？题型五、待定系数法求解析式方法：依

6、据两个独立的条件确定k,b的值，即可求解出一次函数y=kx+b（k0）的解析式。 已知是直线或一次函数可以设y=kx+b（k0）； 若点在直线上，则可以将点的坐标代入解析式构建方程。1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。4、一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点（-2,0）求解析式。5、若一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-2x6，相应的函

7、数值的范围是-11y9，求此函数的解析式。6、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于y轴对称，求k、b的值。7、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于x轴对称，求k、b的值。8、已知直线y=kx+b与直线y= -3x+7关于原点对称，求k、b的值。题型六、平移方法：直线y=kx+b与y轴交点为（0，b），直线平移则直线上的点（0，b）也会同样的平移，平移不改变斜率k，则将平移后的点代入解析式求出b即可。直线y=kx+b向左平移2向上平移3 y=k(x+2)+b+3;（“左加右减，上加下减”）。1. 直线y=5x-3向左平移2个单位得到直线 。2. 直线y=-x-2向右平移2个单

8、位得到直线 3. 直线y=x向右平移2个单位得到直线 4. 直线y=向左平移2个单位得到直线 5. 直线y=2x+1向上平移4个单位得到直线 6. 直线y=-3x+5向下平移6个单位得到直线 7. 直线向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到直线 。8. 直线向下平移2个单位，再向左平移1个单位得到直线_。9. 过点（2，-3）且平行于直线y=2x的直线是_ _。10. 过点（2，-3）且平行于直线y=-3x+1的直线是_.11把函数y=3x+1的图像向右平移2个单位再向上平移3个单位，可得到的图像表示的函数是_；12直线m:y=2x+2是直线n向右平移2个单位再向下平移5个单位得到的，而（2

9、a,7）在直线n上，则a=_；题型七、交点问题及直线围成的面积问题方法：两直线交点坐标必满足两直线解析式，求交点就是联立两直线解析式求方程组的解；复杂图形“外补内割”即：往外补成规则图形，或分割成规则图形（三角形）；往往选择坐标轴上的线段作为底，底所对的顶点的坐标确定高；1、 直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。2、 已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3,4），且OA=OB（1） 求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积；3、 已知直线m经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x轴、y轴的交点式B、A，直线n过点（2，-2），且与y轴交点的纵坐标

10、是-3，它和x轴、y轴的交点是D、C；（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图；（2） 计算四边形ABCD的面积；（3） 若直线AB与DC交于点E，求BCE的面积。4、 如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D，AOP的面积为6；（1） 求COP的面积；（2） 求点A的坐标及p的值；（3） 若BOP与DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式。5、已知：经过点（-3，-2），它与x轴，y轴分别交于点B、A，直线经过点（2，-2），且与y轴交于点C（0，-3），它与x轴交于点D （1）求直线的解析式； （2）若直线

11、与交于点P，求的值。6. 如图，已知点A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC的面积。反比例函数知识点总结反比例函数的定义一般地，形如（k为常数，）的函数称为反比例函数，它可以从以下几个方面来理解：x是自变量，y是x的反比例函数；自变量x的取值范围是的一切实数，函数值的取值范围是；比例系数是反比例函数定义的一个重要组成部分；反比例函数有三种表达式：（），（），（定值）（）；函数（）与（）是等价的，所以当y是x的反比例函数时，x也是y的反比例函数。用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数（）中，只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式

12、。反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：列表；描点；连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：列表时选取的数值宜对称选取；列表时选取的数值越多，画的图像越精确；连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线；画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。反比例函数的性质关于反比例函数的性质，主要研究它的

13、图像的位置及函数值的增减情况，如下表：反比例函数（）的符号图像性质的取值范围是，y的取值范围是当时，函数图像的两个分支分别在第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。的取值范围是，y的取值范围是当时，函数图像的两个分支分别在第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大。注意：描述函数值的增减情况时，必须指出“在每个象限内”否则，笼统地说，当时，y随x的增大而减小“，就会与事实不符的矛盾。反比例函数图像的位置和函数的增减性，是有反比例函数系数k的符号决定的，反过来，由反比例函数图像（双曲线）的位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号。如在第一、第三象限，则可知。反比例函数（）中比例系

14、数k的绝对值的几何意义。如图所示，过双曲线上任一点P（x，y）分别作x轴、y轴的垂线，E、F分别为垂足，则 反比例函数（）中，越大，双曲线越远离坐标原点；越小，双曲线越靠近坐标原点。 双曲线是中心对称图形，对称中心是坐标原点；双曲线又是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=x。反比例函数知识点训练一.反比例函数的定义：.1.下列函数中，是的反比例函数的是 ( )A. B. C. D. 2.若函数是反比例函数，则的值是 ( ) A. 1 B. -1 C. 1 D. 24.若双曲线经过点，则的值是 .5.点、均在函数的图象上，若,则 .二.待定系数法求解析式：1.一个反比例函数的图象经过点，则其

15、函数关系式是 .2.已知：与成反比例，且当时，那么当时，等于 ( ).A. 0.5 B.2 C. -2 D.-13.已知：，与成反比例，与成正比例，且当时；当时，求时的值.4.已知反比例函数的图象经过点.(1)这个函数的图象分布在哪几个象限内? 随的增大如何变化?(2)请判断、是否在这个函数的图象上.三.反比例函数的图象性质：（1）反比例函数图象的对称性：1.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数的图象经过( )象限.A.一、二、三 B.一、二、四 C.一、三、四 D.二、三、四2.反比例函数的图象关于轴对称的反比例函数为 3.对于反比例函数,下列说法不正确的是 ( )A.在每个象限

16、内y值随x值的增大而减小；B.当x小于零时，图象分布在第三象限；C.图象一定经过点(-2,-6)； D.其图象依次经过第二、第四象限（2）反比例系数的几何意义：1.如图，点A、B是函数()图象上的两点，分别过点A、B作轴的垂线，垂足分别是C、D，已知点O是坐标原点，则AOC、BOD的面积S1、S2的大小关系是( ) A.S1S2 B.S1=S2 C.S1S2 D.S1S22.A、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，过C作y轴的垂线交y轴于D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（ ）A.S1S2 B.S1S2C.S1=S2 D.S1和S2的大小关系不能确定3.

17、A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，ACy轴，交x轴于点C，BDy轴，交x轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则（ ）A.S=1 B.S=2C.1S2 D.S24.两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1,3,5,共2005个连续奇数,过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1(x1,y1)，Q2(x2,y2)，Q3(x3,y3)，Q2005(x2005,y2005)，则y2005等于（ ）A.2004.5 B.2003.5 C.2004

18、 D.20055.如图,直线与双曲线交于点A，与轴、轴分别交于点B、C，AD轴于点D，如果SADB=SCOB,那么=_.6、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OABC，上底边OA在直线y = x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（ ） A3 B C D7、已知，如图，动点P在函数的图象上运动，PMx轴于点M，PNy轴于点N，线段PM、PN分别与直线相交于点E，F，则AFBE的值是（ ） A4 B2 C1 D（3）反比例函数的增减性：1.已知反比例函数 (),当时,值随值的增大而减小,则一次函数的图象一定不经过第_象限.2.已知反比例函数的图象上有两点A

19、(x1，y1)和B(x2，y2)，且x1y2 B.y1=y2 C.y1y2 D.不能确定y1与y2的大小关系3.若点(x1，y1)、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数的图象上的点，并且x10x2x3，则下列各式中正确的是（ ）A.y1y2y3 B.y2y3 y2y3 D.y1y3y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y1 5.在函数(为常数，且)的图象的一支在第四象限.(1)图象的另一支在第几象限? 你能求出符合题意的k的取值范围吗?(2)图象上有三点(-1,y1)、,你会比较y1、y2、y3的大小吗?（4）双曲线与直线的研究：1.函数与在同一坐标系中的大致图象可

20、能是图中的( )2.在同一直角坐标系中,正比例函数与反比例函数的图象大体位置不可能是( ) A B C D3.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.(1)求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.4.已知反比例函数和一次函数的图象都经过点.(1)求点P的坐标和两个函数的解析式；(2)若点、是反比例函数图象上的点，请比较y1与y2.5.已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后，经过该反比例函数图象的点，求平移后的一次函数图象与轴的交点坐标.6.已知一次函数的图象与反比例函数 ()的图象交于第四象限的一点.(1)求这个反比例函数的解

21、析式.(2)当-6x-2时，求y的取值范围是多少?7.如图，已知反比例函数的图象经过点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，AOB的面积是.(1)求k和b的值；(2)若一次函数的图象经过点A，且与x轴交于点C，求AOC的面积.一次函数与反比例函数的针对训练一、选择题1在反比例函数y=的图象上的一个点的坐标是（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，） D（，2）2函数y=（a-1）xa是反比例函数，则此函数图象位于（ ）A第一、三象限； B第二、四象限； C第一、四象限； D第二、三象限3已知正比例函数y=（3k-1）x，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是（ ） Ak0 Ck4直线y=x-1与

22、坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个 A4 B5 C7 D85在函数y=（k0）的图象上有三点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1x20x3，则下列各式中，正确的是（ ） Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2y1y3 Dy3y1y26下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数 B不是一次函数就一定不是正比例函数C正比例函数是特殊的一次函数 D不是正比例函数就一定不是一次函数7在同一平面直角坐标系中，对于函数y=-x-1，y=x+1，y=-x+1，y=-2（x+1）的图象，下列说法正确的是（ ） A通

23、过点（-1，0）的是 B交点在y轴上的是 C相互平行的是 D关于x轴对称的是8在直线y=x+上，到x轴或y轴的距离为1的点有（ ）个 A1 B2 C3 D49无论m、n为何实数，直线y=-3x+1与y=mx+n的交点不可能在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限10一次函数y=kx+（k-3）的函数图象不可能是（ ）11、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ）ABCD12、在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 （）x-2M1yO图1Ak3 Bk0 Ck3 D k013、如图1，某反比例函数的图像过点M（，1），则此反比例函数表达式为（

24、 ）ABCD14、已知反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（ ）。A、y1y2 B、y1y2 C、y1y2 D、无法确定15、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3B小于m3 C不小于m3 D小于m316、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（） (A)2 (B)-2 (C

25、)4 (D)-417、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小18、已知反比例函数，则这个函数的图象一定经过（）A. (2，1) B. (2，-1) C. (2，4) D. (-，2)19、如图，A、B是反比例函数y的图象上的两点AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、DAB的延长线交x轴于点E若C、D的坐标分别为(1，0)、(4，0)，则BDE的面积与ACE的面积的比值是( )D A B D20、在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）21、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数图象上的两个点，且a1a

26、2，则b1与b2的大小关系是（）Ab1b2 Bb1 = b2 Cb1b2 D大小不确定22、反比例函数（为常数，）的图象位于（）第一、二象限第一、三象限第二、四角限第三、四象限23、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( ) (A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-124、已知正比例函数和反比例函授的图像都经过点（2，1），则、的值分别为：（） A. =，=2 B. =2，= C. =2，=2 D. =，=xyOAxyOBxyOCxyOD25、函数与在同一坐标系内的图象可以是（ ）

27、Oxy26、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（ ）（A）y=，y=kx2-x （B）y=，y=kx2+x （C）y=-，y=kx2+x （D）y=-，y=-kx2-x 解答题1、已知一次函数y=x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式2、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围3、已知y+a与x+b成正比例，且当x=1

28、，-2时，y的值分别为7，4求y与x的函数关系式4、图中的直线的交点可看作是方程组的解，请用你所学的知识求出这个方程组5、如图，一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边ABC（1）求ABC的面积（2）如果在第二象限内有一点P（a，），请用含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求出当ABP的面积与ABC的面积相等时a的值5、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010 若日销售量y是销售价x的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式（2

29、）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？6、已知：如图，函数y=-x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，一直线L经过点C（1，0）将AOB的面积分成相等的两部分。（1）求直线L的函数解析式；（2）若直线L将AOB的面积分成1：3两部分，求直线L的函数解析式6、将直线沿轴向下平移后，得到的直线与轴交于点，与双曲线交于点求直线的解析式；若点的纵标为，求的值（用含有的式子表示）7、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，8、已知：如图，正比例函数的图

30、象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中，过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由9、已知：与两个函数图象交点为，且，是关于的一元二次方程的两个不等实根，其中为非负整数（1）求的值；（2）求的值；（3）如果与函数和交于两点（点在点的左侧），线段，求的值10、已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度

31、数11、如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。xyABODC12、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，直线分别交轴、轴于两点（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）求的值20、已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k3)x+k3 = 0有两个不相等实数根（k0）（I）用含k的式子表示方程的两实数根；（II）设方程的两实数根分别是，（其中），若一次函数y=(3k1)x+b与反比例函数y =的图像都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例

32、函数的解析式21如图，反比例函数的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；（2）若直线平分矩形OABC面积，求的值22、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1,4)，B（3，m ）两点（1）求一次函数的解析式；（2）结合图象，在x0的范围内，讨论y1与y2的大小关系23、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值24、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点求反比

33、例函数和一次函数的解析式；根据图象写出当自变量的取值满足什么条件时，反比例函数的值小于一次函数的值？25、在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x沿x轴向右平移两个单位得到直线l，直线l与反比例函数的图象的一个交点为A（a，8），试确定反比例函数的解析式26、在平面直角坐标系中，直线y=2x向上平移3个单位后得到直线l，直线l与反比例函数的图象交于点A（a，5），试确定反比例函数的解析式.27、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点，求平移后的一次函数图象与轴的交点坐标28、已知反比例函数的图象经过点、直线与直线平行，并且经过点Q（1）求直线的解析式；（2）

34、当x为何值时，函数取得最大值或最小值？并求出这个最大值或最小值29、已知：正比例函数y=kx经过点P(1，2）（1）求这个正比例函数的解析式；（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出平移后，点P、O的对应点、的坐标，并求出平移后的直线的解析式30、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与的图象关于轴对称，又与双曲线交于点，试确定的值31、在平面直角坐标系中，一次函数的图象l与的图象关于y轴对称，直线l又与反比例函数交于点，求m及k的值32、如图，点C在反比例函数的图象上，过点C作CDy轴，交y轴负半轴于点D，且ODC的面积是3（1）求反比例函数的解析式；（2）将过点O且与OC所在直线关于

35、y轴对称的直线向上平移2个单位后得到直线AB，如果CD=1,求直线AB的解析式33、已知一次函数和反比例函数的图象交于点A（1，1）（1）求两个函数的解析式；（2）若x轴上一点B使AOB是直角三角形，求B点坐标34、已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为A(-3,4)且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为5. 分别确定反比例函数和一次函数的解析式.35、如图,已知直线与x轴交于点A，与反比例函数在第一象限的图象交于点B如果将直线AB绕点A顺时针旋转得到直线l，直线l与y轴交于点C若点B的横坐标为1，求反比例函数和直线l的解析式.36、如图，边长为2的等边三角形OBA的顶点A在x轴的正半轴

36、上，B点位于第一象限。将OAB绕点O顺时针旋转30后，得到，点恰好落在双曲线 上.（1）在图中画出； （2）求双曲线的解析式； （3）绕着点O继续按顺时针方向旋转 度后，点再次落在双曲线上？37、如图，函数的图象分别交x轴，y轴于点N、M，过MN上的两点A、B分别向x 轴作垂线与x轴交于（x1,0），(x2,0)，(),若(1) 分别用含x1、x2的代数式表示的面积与的面积 ；(2) 请判断的面积与的面积的大小关系，并说明理由 38、已知反比例函数图像的两个分支分布在二、四象限内，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根.求反比例函数的解析式.39、如图，已知直线经过点与点，另一条直线经过点，

37、且与轴相交于点.（1）求直线的解析式；（2）若APB的面积为3，求的值40、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、 ，与反比例函数的图象在第一象限交于，轴于若（1）求点，的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式41、如图：L1、L2是走私船和缉私船航行路线. 求出L1、L2的解析式；求缉私船追上走私船所用的时间42、如图，是边长为4的正方形边的中点，动点自点起，由匀速运动，直线扫过正方形所形成的面积为，点运动的路程为，解答下列问题：（1）当时，求的值；（2）就下列各种情况，求与之间的函数关系式：；（3）在给出的直角坐标系中，画出（2）中函数的图象43、一次函数的图像经过点，且分别与轴、轴交

38、于点、点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，且(1)求的值，并画出该一次函数的图像；(2)求与满足的关系式44、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A为第二象限内一点，且AO5，cos=.求点A的坐标；在x轴上，是否存在一点P，使得cosAPO=，若存在求出P点坐标；若不存在，请说明理由. 45、如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心的圆与x轴交于原点O和点B，直线l与x轴、y轴分别交于点C（-2，0）、D（0，3）（1）求出直线l的解析式；（2）若直线l绕点C顺时针旋转，设旋转后的直线与y轴交于点E（0，b），且，在旋转的过程中，直线CE与A有几种位置关系？试求出每种位置关系时，b的取

39、值范围图646、如图6，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.47、从甲、乙两题中选做一题即可如果两题都做，只以甲题计分yxAOB图（12）题甲：如图（12），反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值OyxBA48、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积49、如图1

40、2，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；图12（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标50、如图，点是直线与曲线（为常数）一支的交点过点作轴的垂线，垂足为，且=2求点的坐标及的值51、已知反比例函数的图象经过点A，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点，（1）试确定反比例函数和m的值；（2）平移后的一次函数的表达式；（3）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？52、已知：如图，直线与反比例函数的图象相交于点和点，与轴交于点，其中点的

41、坐标为（2，4），点的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求的面积。xyOA6246-2-2-62-8-4453、如图，将直线沿轴向下平移后，得到的直线与x轴交于点A（），与双曲线（）交于点B（1）求直线AB的解析式； （2）若点B的纵坐标为m， 求k的值（用含m的代数式表示） 54、已知：如图，直线与轴、轴分别交于点和点，是轴上的一点，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处，求直线的解析式55、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 （1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，？56、 已知直线l 与直线y=2

42、x平行，且与直线y= -x+m交于点（2，0）, 求m的值及直线l的解析式.57、 如图，直线AB与y轴交于点A,与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示（1）求直线AB的解析式；（2）过原点O的直线把ABO分成面积相等的两部分，直接写出这条直线的解析式58、已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，且点的坐标为（1）求正比例函数及反比例函数的解析式；（2）在所给的平面直角坐标系中画出两个函数的图象，根据图象直接写出点的坐标及不等式的解集59、已知反比例函数的图象经过点，直线沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点（1）求k的值；（2）求平移后直线的解析式.OOOP60、如图，直线：

43、与直线：相交于点（1）求的值；（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解；（3）直线：是否也经过点？请说明理由61、已知一次函数的图象经过点（2，1），求此图象与轴、轴的交点坐标62、已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为（1）求与的值；（2）设一次函数的图像与轴交于点，连接，求的度数63、在平面直角坐标系中，将直线向上平移3个单位后，与反比例函数的图象的一个交点为，试确定平移后的直线解析式和反比例函数解析式64、如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过 点，将直线向下平移后得直线，设直线与反比例函数的图象的一个分支交于点（1）求的值；（2）求直线的解析式65、已知直线()和

44、双曲线()的一个交点是(，)，求它们的另一个交点坐标66、直线与双曲线交于两点，则 67、 已知正比例函数与反比例函数图象交点到轴的距离是3，到轴的距离是4，求它们的解析式68、若一次函数和反比例函数的图像有两个交点，当_时，有一交点的纵坐标为6.69、如图，直线与双曲线交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点，与轴交于点，若，则_70、已知一次函数()的图象与轴、轴分别交于点、，且与反比例函数()的图象在第一象限交于点，垂直于轴，垂足为.若，（1）点、的坐标；（2）求一此函数与反比例函数的解析式.71、 在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线直线与反比例函数的图像的一个交点为，试

45、确定反比例函数的解析式72、 在平面直角坐标系中，直线向上平移1个单位长度得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，则的值等于 73、 在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转的到直线.直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式.74、 已知反比例函数()的图像经过点(，)，过点作轴于点，且的面积为（1）求和的值（2）若一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，求的值75、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图像回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值76、如图7，已知一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常

46、数，）的图象相交于点（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围77、如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围78、如图，已知：一次函数的图像与反比例函数的图像交于、两点.（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的取值范围79、如图，已知是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及的面积；（3）求

47、方程的解（请直接写出答案）；（4）求不等式的解集（请直接写出答案）.80、 一次函数与反比例函数的图象交于点(，)，(，)(1)求这两个函数的函数关系式；（2）画出这两个函数的大致图象；（3）为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？81、已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标82、已知一次函数与反比例函数()的图象在第一象限内的交点为(，)（1）的值（2）一次函数和反比例函数的解析式.83、直线()与双曲线交于，两点，求的值.84、 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于为上一点且为的中位线，的延长线交反比例函数的图象于，则的值和点的坐标分别为_.85、在平面直角坐标系中，直线y1=kx-4k与x轴、y轴分别交于点A、B，与直线y2=4x交于点C。双曲线y=过点C，与直线y1交于另一点D，与直线y2交于另一点M。已知SACO=8（1）求双曲线的解析式。AOBCDMxyQP（2）点P为双曲线第三象限图象上一动点，连接PO、PM、PC，PC交x轴于点Q。若，求点P的坐标。AOBCDxyx=（3）在直线x=上是否存在点N使得NCD为直角三角形，若存在，请求出所以符合条件的N点坐标；若不存在，请说明理由。