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1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2005 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（广西）理科数学（广西） 第一卷 一选择题 （1）函数 f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是 (A). (B) （C） （D）242 (2) 正方体 ABCDA1 B1 C1 D1中，P、Q、R、分别是 AB、AD、B1 C1的中点。那么正方体的过 P、Q、R 的截面图形是（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形 （3）函数 Y=-1（X0）的反函数是 32x（A）Y=（X-1） (B)Y= -（X-1）3) 1( x3) 1( x (
2、C) Y=(X0) (D)Y= - (X0)3) 1( x3) 1( x(4)已知函数 Y=tan 在（-，）内是减函数，则 x22（A）0 1 （B）-1 0，则 MN 为 2x2x（A）x|- 4x -2 或 3x7 （B）x|- 4x -2 或 3x 3 （D）x|x (B) (D) = 5481aaaa81,aa54,aa(12)将半径都为 1 的 4 个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为 （A） （B）2+ （C）4+ （D）3623 362362 36234理科数学第二卷二，填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。
3、（13）圆心为（1，2）且与直线 5x-12y-7=0 相切的圆的方程为_.(14)设 a 为第四象限的角，若 ，则 tan 2a =_.513sin3sinaa(15) 在由数字 0,1,2,3,4,5 所组成的没有重复数字的四位数中，不能被 5 整除的数共有_个。(16)下面是关于三棱锥的四个命题：，底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。，底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥。，底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥。，侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是_。 （写出所有
4、真命题的编号）三，解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17） （本小题满分 12 分）设函数(x),求使(x)的的 x 取值范围。| 1| 1|2xx22精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（18） （本小题满分 12 分）已知是各项均为正数等差数列，1g 、1g 、 1g成等差数列.又 =, na1a2a4anbna21n =1,2,3, ()证明为等比数列 ；又证明nb（）如果无穷等于比数列 各项的和 s =, 求数列的首项 和公差. nb31na1ad ( 注：无穷数列各项的和即当 n 时数列前 n 项和的极限) （19） （本小题满
5、分 12 分） 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概 为 0.6 .本场比赛采用五局三胜制.既先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.令为本场比赛的局数，求的概率分布和数学期望.（精确到 0.0001） 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 （20） （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PD底面 ABCD，AD = PD，E、F 分别为CD、PB 的中点。 （1）求证：EF 平面 PAB； （2）设 AB = ，求 AC 与平面 AEF 所成的角的大小。 BC2 （21） （本小题满分 14 分） P、Q、M、N 四点都在椭圆上，F 为椭圆在 y 轴正半轴上的焦点.已知与 1222yxPF 共线， 与共线，且 = 0.求四边形 PMQN 的面积的最小值和最PQMFFNPFMF大值. 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 （22） （本小题 12 分） 已知 a 0 ，函数 f(x) = （ -2ax ） 2xxe(1) 当 X 为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论； （2）设 f(x)在 -1，1上是单调函数，求 a 的取值范围.
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