高一数学集合与函数解答难题

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学集合与函数解答难题一解答题（共29小题）1（2015铜川三模）设函数f（x）=|x1|+|x2|（1）画出函数y=f（x）的图象；（2）若不等式|a+b|+|ab|a|f（x），（a0，a、bR）恒成立，求实数x的范围2（2015天津校级二模）已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M在直线上，且=（）求x1+x2的值及y1+y2的值（）已知S1=0，当n2时，Sn=+，求Sn；（）在（）的条件下，设an=，Tn为数列an的前n项和，若存在正整数c、m，使得不等式成立，求c和m的值3（2015惠州模拟）已知函数，过点P（1

2、，0）作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N（1）当t=2时，求函数f（x）的单调递增区间；（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间内，总存在m+1个数a1，a2，am，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+g（am）g（am+1）成立，求m的最大值4（2015衡阳二模）已知函数f（x）是定义在e，0）（0，e上的奇函数，当x（0，e时，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界对数的底，aR）（1）求f（x）的解析式；（2）设，求证：当a=1时，；（3）是否存在实数a，使得当xe，0）时，f（x）的最小值是3

3、？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由5（2015新余二模）设函数f（x）=x2mlnx，h（x）=x2x+a（1）当a=0时，f（x）h（x）在（1，+）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）h（x）在1，3上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由6（2015琼海校级模拟）（选做题）已知函数f（x）=|2x1|+2，g（x）=|x+2|+3（）解不等式：g（x）2；（）当xR时，f（x）g（x）m+2恒成立，求实数m的取值范围7

4、（2014江苏模拟）设函数f（x）=（）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围8（2014中山市校级二模）定义F（x，y）=（1+x）y，x，y（0，+），（）令函数，写出函数f（x）的定义域；（）令函数的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x0（4x01）处有斜率为8的切线，求实数a的取值范围（）当x，yN*且xy时，求证F（x，y）F（y，x）9（2014安徽模拟）定义在（0，+）上的三个函数f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x2af（x），h（x）=xa，且g（x）在x=1处取得极值（1）求a的值及h（x）的单调

5、区间；（2）求证：当1xe2时，恒有x；（3）把h（x）对应的曲线C1向上平移6个单位后得到曲线C2，求C2与g（x）对应曲线C3的交点的个数，并说明道理10（2014上海模拟）已知函数f（x）=（1）判断函数f（x）在区间（0，+）上的单调性，并加以证明；（2）如果关于x的方程f（x）=kx2有四个不同的实数解，求实数k的取值范围11（2014大港区校级二模）已知函数g（x）=+lnx在1，+）上为增函数，且（0，），f（x）=mxlnx（mR）（）求的值；（）若f（x）g（x）在1，+）上为单调函数，求m的取值范围；（）设h（x）=，若在1，e上至少存在一个x0，使得f（x0）g（x0）h

6、（x0）成立，求m的取值范围12（2014陕西模拟）已知函数，g（x）=lnx（）如果函数y=f（x）在1，+）上是单调增函数，求a的取值范围；（）是否存在实数a0，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由13（2014秋东湖区校级月考）对于函数f（x），若f（x）=x，则称x为f（x）的“不动点”，若ff（x）=x，则称x为f（x）的“稳定点”，函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A=x|f（x）=x，B=x|ff（x）=x（I）设f（x）=3x+4，求集合A和B；（）若f（x）=，AB，求实数a的取值范围；（）若f

7、（x）=ax2，求证：A=B14（2013许昌三模）设函数（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围15（2013重庆）对正整数n，记In=1，2，3，n，Pn=|mIn，kIn（1）求集合P7中元素的个数；（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并集16（2013文昌模拟）已知函数f（x）=log2（|2x+1|+|x+2|m）（1）当m=4时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）1的解集是R，求m的取值范围17（2013成都模拟）已知函数y=f（

8、x），xN*，yN*，满足：对任意a，bN*，ab，都有af（a）+bf（b）af（b）+bf（a）；对任意nN*都有ff（n）=3n（I）试证明：f（x）为N*上的单调增函数；（II）求f（1）+f（6）+f（28）；（III）令an=f（3n），nN*，试证明：.18（2013镜湖区校级一模）已知函数y=f（x）=（1）求函数y=f（x）的图象在x=处的切线方程；（2）设实数a0，求函数F（x）=af（x）在a，2a上的最小值19（2013湖南模拟）已知函数（）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；（）若x2，6，恒成立，求实数m的取值范围；（）当nN*时，试比较f（2）+f（4）+f

9、（6）+f（2n）与2n+2n2的大小关系20（2013江阴市校级模拟）已知kR，函数f（x）=mx+knx（0m1，n1）（1）如果实数m，n满足m1，mn=1，函数f（x）是否具有奇偶性？如果有，求出相应的k值，如果没有，说明为什么？（2）如果m1n0判断函数f（x）的单调性；（3）如果m=2，n=，且k0，求函数y=f（x）的对称轴或对称中心21（2013桐乡市校级模拟）已知函数f（x）=ln（ex+k）（k为常数）是实数集R上的奇函数（1）求k的值（2）若函数g（x）=f（x）+sinx是区间1，1上的减函数，且g（x）t2+t+1在x1，1上恒成立，求t的取值范围（3）讨论关于x的方

10、程的根的个数22（2013锦州二模）已知函数f（x）=|2x+1|+|2x3|，（1）求不等式f（x）6的解集（2）若关于x的不等式f（x）a恒成立，求实数a的取值范围23（2013临洮县校级模拟）已知f（x）=在区间1，1上是增函数（1）求实数a的值所组成的集合A；（2）设关于x的方程f（x）=的两个根为x1、x2，若对任意xA及t1，1，不等式m2+tm+1|x1x2|恒成立，求m的取值范围24（2012江苏）设集合Pn=1，2，n，nN*记f（n）为同时满足下列条件的集合A的个数：APn；若xA，则2xA；若xA，则2xA（1）求f（4）；（2）求f（n）的解析式（用n表示）25（201

11、2辽宁）选修45：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（aR），不等式f（x）3的解集为x|2x1（）求a的值；（）若恒成立，求k的取值范围26（2012陕西）设函数fn（x）=xn+bx+c（nN+，b，cR）（1）设n2，b=1，c=1，证明：fn（x）在区间（，1）内存在唯一的零点；（2）设n为偶数，|f（1）|1，|f（1）|1，求b+3c的最小值和最大值；（3）设n=2，若对任意x1，x21，1，有|f2（x1）f2（x2）|4，求b的取值范围27（2012雁峰区校级学业考试）已知函数f（x）=log2（x1），（1）求函数y=f（x）的定义域；（2）设g（x）=f（x）+m，若函数

12、y=g（x）在（2，3）内有且仅有一个零点，求实数m的取值范围；（3）设h（x）=f（x）+，求函数y=h（x）在3，9内的值域28（2012田家庵区校级一模）已知集合P=，y=log2（ax22x+2）的定义域为Q（1）若PQ，求实数a的取值范围；（2）若方程，求实数a的取值的取值范围29（2012昆明模拟）选修45：不等式选讲：设函数（1）当a=1时，求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的定义域为R，试求a的取值范围高一数学集合与函数解答难题参考答案一解答题（共29小题）1234567891011121314151617181920212223242526272829专心-专注-专业