技术经济学不确定性分析实用教案

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1、第七章第七章 不确定性分析不确定性分析(fnx)不确定性分析概述不确定性分析概述1 1 盈亏平衡分析盈亏平衡分析2 2 敏感性分析敏感性分析3 3 风险（概率）分析风险（概率）分析4 4第1页/共49页第一页，共50页。教学重点教学重点(zhngdin)与难点与难点教学重点：(1)理解几种不确定分析方法的目的；(2)掌握几种不确定分析方法的有关基本概念；(3)掌握几种不确定分析方法的区别；(4)掌握几种不确定分析方法的适用条件(tiojin)；(5)掌握几种不确定分析方法的基本应用。教学难点：教学难点：(1)(1)非线性盈亏平衡非线性盈亏平衡(pnghng)(pnghng)分析分析(2)(2)

2、多参数敏感性分析多参数敏感性分析(3)(3)概率分析概率分析第2页/共49页第二页，共50页。7.1 不确定性分析不确定性分析(fnx)概述概述 1. 不确定性分析 是指为了提高技术方案经济效果评价的可靠性，避免技术方案投产(tuchn)后不能获得预期的收益，分析各种不确定性因素的变化对技术方案经济效果的影响程度的方法。 2. 不确定性产生的原因 人为因素 外部环境的变化技术与市场的变化预 测 不 准 确不确定性风险第3页/共49页第三页，共50页。7.2 盈亏平衡盈亏平衡(pnghng)分析分析(Break-Even Analysis)盈亏平衡点的表达形式:实物产量单位产品售价单位产品可变成

3、本以及(yj)年固定成本总量生产能力利用率应用技术项目方案的盈亏平衡点应用技术项目方案的盈亏平衡点(BEP)(BEP)，分析各种，分析各种( zhn)( zhn)不确定因素对经济效益的影响。不确定因素对经济效益的影响。第4页/共49页第四页，共50页。7.2 盈亏平衡盈亏平衡(pnghng)分析分析(Break-Even Analysis) 固定成本、可变成本和总成本 固定成本是指在技术方案一定的产量范围内不受产品产量影响(yngxing)的成本。 可变成本是指随技术方案产品产量的增减而成正比例变化的各项成本。 总成本是固定成本与可变成本之和。 ?第5页/共49页第五页，共50页。7.2.1线

4、性盈亏平衡线性盈亏平衡(pnghng)分析分析1.1.线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析(fnx)(fnx)研究的假设条件研究的假设条件生产量等生产量等于销售量于销售量固定成本不变，固定成本不变，单位可变成本与单位可变成本与产量成正比产量成正比销售价销售价格不变格不变只按单一只按单一产品计算产品计算2.2.产品成本、销售收入和产销量的关系产品成本、销售收入和产销量的关系(gun x)(gun x)fvCCC Q固定成本固定成本Cf单位变动成本单位变动成本Cv总成本总成本产品售价产品售价P销售利润销售利润E E销售收入销售收入B B产品销量产品销量QfvvfEBCPQCC QPC QC第6页/共4

5、9页第六页，共50页。fvECQPC实现目标利润实现目标利润(lrn)的销售收入为：的销售收入为：1ffvvECECBPQPCPCP实现目标利润实现目标利润(lrn)的售价为：的售价为：fvECPCQ实现目标利润实现目标利润(lrn)的销量为：的销量为： 7.2.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析2.2.产品成本、销售收入和产销量的关系产品成本、销售收入和产销量的关系第7页/共49页第七页，共50页。盈亏平衡点(BEP)保本(bo bn)产量保本(bo bn)销售额B,C,E- Cf0Cf图图7-1 7-1 线性盈亏线性盈亏(yngku)(yngku)平衡图平衡图盈利(yn l)区亏损区产销量

6、QQ0C0=B0 (C=Cf+CvQ)总成本线(EBC)销售利润线收益或费用销售收入线(B=PQ)固定成本线Cf 对应的总成本对应的总成本 亏损区亏损区 盈利区盈利区盈亏平衡点BEP7.1.1线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析2.2.产品成本、销售收入和产销量的关系产品成本、销售收入和产销量的关系第8页/共49页第八页，共50页。0800040450250fvCQPC万件00450 4018000BPQ万件(2)(2)求平衡点销售额求平衡点销售额解解(1)(1)求平衡点产量求平衡点产量(chnling)(chnling)例题例题(lt)7-1(3)(3)求平衡点生产能力利用率求平衡点生产能力利用

7、率040100%100%40%100gQQ (4)(4)求实现目标利润时的产量求实现目标利润时的产量800070043.5450250fvCEQPC万件(5)(5)年销售年销售5050万件保本售价万件保本售价0008000250410/50fvCC QPQ元 件第9页/共49页第九页，共50页。7.2.1线性盈亏平衡线性盈亏平衡(pnghng)分析分析3.3.线性盈亏线性盈亏(yngku)(yngku)分析应用分析应用 当不确定性的因素同时对两个以上方案产生当不确定性的因素同时对两个以上方案产生(chnshng)(chnshng)影响时，可通过盈亏平衡分析法，帮助互影响时，可通过盈亏平衡分析法

8、，帮助互斥方案在不确定性条件下的比选，有的也称为优劣平斥方案在不确定性条件下的比选，有的也称为优劣平衡分析。衡分析。第10页/共49页第十页，共50页。设备设备固定费固定费单位变动费单位变动费X XY YA A20000200007 71111B B30000300003 31111C C70000700003 35 5例题例题(lt)7-2某企业生产两种产品某企业生产两种产品X X与与Y Y，可以采用三种设备，可以采用三种设备A A、B B、C C进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，进行生产，三种设备可视为三个互斥方案，其每月生产费用其每月生产费用(fi yong)(fi yong)如表所

9、示，如表所示，X X的单价为的单价为1212元，元，Y Y的单价为的单价为1616元，假如元，假如X X与与Y Y的月销售量是个不确的月销售量是个不确定因素，如何选择生产设备？定因素，如何选择生产设备？第11页/共49页第十一页，共50页。解：采用优劣平解：采用优劣平衡分析方法比选衡分析方法比选互斥方案，设互斥方案，设x x与与y y分别是产品分别是产品X X和和Y Y的月销售量，的月销售量，各设备生产的平各设备生产的平均 每 月 盈 利均 每 月 盈 利分别为：分别为：,ABCGGG(127)(16 11)20000(123)(16 11)30000(123)(165)70000ABCGxy

10、GxyGxy，则第12页/共49页第十二页，共50页。BAGG CBGGCAGGCBAGGG,500006466672500yxyx三方案进行两两比较，当方案优劣平衡，即两方案设备三方案进行两两比较，当方案优劣平衡，即两方案设备生产的月平均生产的月平均(pngjn)盈利相等，可求得两方案的优劣平衡方程：盈利相等，可求得两方案的优劣平衡方程：带入带入 并简化并简化(jinhu)(jinhu)，得，得第13页/共49页第十三页，共50页。上述方程做成图7-2的优劣(yu li)平衡线。B有利区域指的是：当不确定性因素x与y落在该区域时，由于此时 ，图图7-2 7-2 优劣平衡图优劣平衡图A A有利

11、区域有利区域B B有利区域有利区域C C有利区域有利区域x x25002500O O6667666783338333y yCBGG ABGG 采用B设备最优；同理，A有利(yul)区域指采用A设备最优；C有利(yul)区域是指采用C设备最优。第14页/共49页第十四页，共50页。7.2.2非线性盈亏平衡非线性盈亏平衡(pnghng)分析分析收入B成本CQ2OQ1盈利区BC产销量Q亏损区亏损区当销售收入函数与成本函数呈非线性关系时，此时的盈亏平衡当销售收入函数与成本函数呈非线性关系时，此时的盈亏平衡(pnghng)(pnghng)分析称之为分析称之为非线性盈亏平衡非线性盈亏平衡(pnghng)(

12、pnghng)分析分析(Nonlinear Breakeven Analysis)(Nonlinear Breakeven Analysis)。第15页/共49页第十五页，共50页。例题例题(lt)7-3某项目预计建成投产后所生产的产品售价为某项目预计建成投产后所生产的产品售价为5555元元/ /件，年固定成本件，年固定成本(chngbn)(chngbn)为为6600066000元，单位变动成本元，单位变动成本(chngbn)(chngbn)为为2828元，考虑到随产元，考虑到随产量的扩大、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，量的扩大、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下

13、降等因素，因而单位产品变动成本因而单位产品变动成本(chngbn)(chngbn)会随产量增加而递减会随产量增加而递减0.0010.001元元/ /件，件，单位产品价格亦会随产销量增加而递减单位产品价格亦会随产销量增加而递减0.00250.0025元元/ /件，试求：件，试求：(1)(1)非线非线性盈亏平衡点；性盈亏平衡点；(2)(2)最大利润的产销量和利润额。最大利润的产销量和利润额。280.001vCQ( )66000(280.001 )C QQ Q266000280.001QQ550.0025PQ( )(550.0025 )B QQ Q2550.0025QQ20.001527660000

14、QQ*12917/Q 件 年*215083/Q 件 年解：解：(1)(1)单位产品变动成本：单位产品变动成本：成本：成本：单位产品售价：单位产品售价：销售收入：销售收入：即：即：解此二次方程得：解此二次方程得：，第16页/共49页第十六页，共50页。( )( )( )E QB QC Q22550.002566000280.001QQQQ20.00152766000QQ 0.003270dEQdQ 220.0030d EdQ (2)(2)利润利润(lrn)(lrn)令令( )E Q 存在极大值。存在极大值。*2790000.003RQ 件件得得此时此时(c sh)(c sh)最大利润为最大利润为

15、5550055500元元例题例题(lt)7-3某项目预计建成投产后所生产的产品售价为某项目预计建成投产后所生产的产品售价为5555元元/ /件，年固定成件，年固定成本为本为6600066000元，单位变动成本为元，单位变动成本为2828元，考虑到随产量的扩大、原材料元，考虑到随产量的扩大、原材料利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，因而单位产品变利用率提高、采购费用节约、劳动工时下降等因素，因而单位产品变动成本会随产量增加而递减动成本会随产量增加而递减0.0010.001元元/ /件，单位产品价格亦会随产销量件，单位产品价格亦会随产销量增加而递减增加而递减0.00250.0025元元/

16、 /件，试求：件，试求：(1)(1)非线性盈亏平衡点；非线性盈亏平衡点；(2)(2)最大利润最大利润的产销量和利润额。的产销量和利润额。第17页/共49页第十七页，共50页。7.2.3盈亏盈亏(yngku)平衡分析的优平衡分析的优缺点缺点 1. 优点： 有助于确定技术方案的各项经济指标，了解技术方案可能承担风险的程度。 有利于不同方案的比选。 2. 缺点： 一是它建立在生产量等于销售(xioshu)量的基础上，即产品能全部销售(xioshu)完而无积压 。 二是它所用的一些数据是以类似工厂正常生产年份的历史数据修正得出的，其精确度是不高的。 第18页/共49页第十八页，共50页。7.3敏感性分

17、析法敏感性分析法 (Sensitivity Analysis) 通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价通过测定一个或多个不确定因素的变化所导致的决策评价(pngji)(pngji)指标的变化指标的变化幅度，了解各因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化幅度，了解各因素的变化对实现预期目标的影响程度，从而对外部条件发生不利变化时投资方案的承受能力做出判断。时投资方案的承受能力做出判断。 敏感性分析敏感性分析(fnx)(fnx)可分单因素敏感性分析可分单因素敏感性分析(fnx)(fnx)和多因素敏感性分析和多因素敏感性分析(fnx)(fnx)。第19页/共49页第

18、十九页，共50页。7.3.1敏感性分析敏感性分析(fnx)的一般步的一般步骤和内容骤和内容投资额销售量建设工期产品价格生产成本贷款(di kun)利率 固定(gdng)其他因素，变动某一个或几个因素，计算经济效果指标值 v 相对值相对值测定法测定法 v 绝对值绝对值测定法测定法 v 临界值临界值测定法测定法 选择不确定选择不确定因素，设定变因素，设定变化幅度化幅度不确定因素不确定因素变动对指标影变动对指标影响程度响程度 寻找敏感性寻找敏感性因素因素 综合评价优综合评价优选方案选方案 净现值净现值净年值净年值净终值净终值内部收益率内部收益率投资回收期投资回收期投资收益率投资收益率 确定敏感性确定

19、敏感性分析指标分析指标 根据确定性、根据确定性、敏感性分析敏感性分析结果，综合结果，综合评价评价 选择选择最优方案最优方案 第20页/共49页第二十页，共50页。7.3.2单因素单因素(yn s)敏感性敏感性分析分析产品价格收益率产销量假定影响方案经济指标的假定影响方案经济指标的其他参数不变，仅考察某其他参数不变，仅考察某一参数的变化对方案经济一参数的变化对方案经济效益的影响效益的影响单参数敏单参数敏感性分析。感性分析。第21页/共49页第二十一页，共50页。 根据测算,某项目的净现值NPV=17240元,各参数的最初估计如下表,假定投资额和贴现率保持不变, 试对年收入、年支出、寿命和残值等参

20、四个因素进行(jnxng)敏感性分析。例题(lt)7-4第22页/共49页第二十二页，共50页。例题例题(lt)7-40 0变动率变动率变动率变动率10101010NPVNPV经营成本经营成本产品价格产品价格投资额投资额不确定因素变动对项目不确定因素变动对项目(xingm)NPV(xingm)NPV的影响的影响第23页/共49页第二十三页，共50页。单因素敏感性分析单因素敏感性分析适用于分析最敏感适用于分析最敏感因素，但它忽略了因素，但它忽略了各因素之间的相互各因素之间的相互作用，因此需要分作用，因此需要分析经济效益受多个析经济效益受多个因素同时变化的影因素同时变化的影响。响。双因素敏感性分析

21、双因素敏感性分析假定其他因素保持不假定其他因素保持不变，仅考察两个因素变，仅考察两个因素同时变化对经济效益同时变化对经济效益的影响，称为双因素的影响，称为双因素敏感性分析。敏感性分析。第24页/共49页第二十四页，共50页。某企业为研究一项投资方案，提供了如表所示的参某企业为研究一项投资方案，提供了如表所示的参数估计值。现假定数估计值。现假定(jidng)最关键的参数是投资和年最关键的参数是投资和年收入。试进行双参数敏感性分析。收入。试进行双参数敏感性分析。参数参数投资投资( (元元) )寿命寿命( (年年) )残值残值( (元元) )年收入年收入( (元元) )年支出年支出( (元元) )基

22、准收益基准收益率率(%)(%)估计值1000055000500020008例题例题(lt)7-5解：以年金为主要指标解：以年金为主要指标(zhbio)(zhbio)进行分析。令进行分析。令x x代表投资变化的百分比，代表投资变化的百分比，y y代表年代表年收入变化的百分比，则得年金为：收入变化的百分比，则得年金为：AW=-10000(1+x)AW=-10000(1+x)(A/P,8%,5)+5000(1+y)-2000 +5000 (A/P,8%,5)+5000(1+y)-2000 +5000 (A/F,8%,5) (A/F,8%,5) AW=636.32-2504.6x+5000yAW=63

23、6.32-2504.6x+5000y如果如果AW0AW0或或y-0.127264+0.50092xy-0.127264+0.50092x，则该投资方案便可以盈利，则该投资方案便可以盈利8%8%以上。以上。 第25页/共49页第二十五页，共50页。 将以上不等式画成图形，便得到图所示的两个区域，其中所希望的区域(AW0)占优势。 例如投资增加10%，年收入减少8%，则AW0，此时便达不到(b do)8%的基准收益率。 -20%-20%20%yx10%20%-10%10%-10%0%(x=5%，y=-8%)AW0第26页/共49页第二十六页，共50页。7.3.3多因素多因素(yn s)敏感性敏感性

24、分析分析 单因素分析忽略了各个变动因素综合作用单因素分析忽略了各个变动因素综合作用(zuyng)(zuyng)的相互影响，多因素敏感性分析研究各的相互影响，多因素敏感性分析研究各变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计变动因素的各种可能的变动组合，每次改变全部或若干个因素进行敏感性计算，当因素多时，计算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。算复杂，工作量成倍增加，需要计算机解决。 第27页/共49页第二十七页，共50页。7.3.4敏感性分析(fnx)的假设与局限性 敏感性分析的假设： 一是当计算某特定因素变动对经济效益的影响时，都假定其它因素固定不变

25、；二是各个不确定性因素变动的概率相同(xin tn)。 敏感性分析的局限性： 许多因素的变动存在着相关性，一个因素变动往往导致其它因素随之变动 在方案的服务寿命内，各不确定性因素发生相应变动幅度的概率不会相同(xin tn) 第28页/共49页第二十八页，共50页。7.4 概率分析概率分析(Risk Analysis) 根据根据(gnj)主客观经验研主客观经验研究不确定性因素和随机因素究不确定性因素和随机因素在一定范围内的变动规律，在一定范围内的变动规律，从而找出项目经济效益指标从而找出项目经济效益指标概率分布的分析方法。概率分布的分析方法。第29页/共49页第二十九页，共50页。7.4.1概

26、率分析的研究概率分析的研究(ynji)方法方法 (1)投资经济(jngj)效果指标的期望值 期望值是随机变量所有可能取值的加权平均值， 是考虑了随机变量发生概率后最可能出现的值。期望值可用下式计算期望值可用下式计算(j sun)ni=1E(X)= X iP iE E( (X X) ) 某经济评价指标某经济评价指标X X的期望值的期望值X Xi i 某经济评价指标的第某经济评价指标的第i i各种可能取值各种可能取值 P Pi i 某经济评价指标第某经济评价指标第 i i个值出现的概率个值出现的概率 第30页/共49页第三十页，共50页。(2)投资经济效果指标的标准差 标准差反映(fnyng)了随

27、机变量的实际值与其期望值偏离的程度，在一定意义上反映(fnyng)了投资方案风险大小。niiixExP02)(3)(3)投资经济效果指标的离散系数投资经济效果指标的离散系数(xsh)(xsh) 离散系数离散系数(xsh)(xsh)反映了单位期望值所具有的标准差，此值越小，方案风险越小。反映了单位期望值所具有的标准差，此值越小，方案风险越小。)()(xExq7.4.1概率分析的研究概率分析的研究(ynji)方法方法 第31页/共49页第三十一页，共50页。7.4.2概率分析的步骤概率分析的步骤(bzhu)第32页/共49页第三十二页，共50页。 某厂在下一年拟生产某种产品，需要确定产品批量。根据

28、预测估计，这种产品市场状况的概率是：畅销(chngxio)为0.2，一般为0.6，滞销为0.2。原材料价格水平是：高0.4，中0.4，低0.2，如何决策使本厂取得最大的经济效益，其有关数据如下表所示。例题(lt)7-5第33页/共49页第三十三页，共50页。例题例题(lt)7-5离散离散(lsn)分布分布第34页/共49页第三十四页，共50页。两种不确定因素影响项目(xingm)现金流的概率树PA1PA2PA3PB1PB2PB1PB3PB2PB3PB1PB2PB3 A1 A2 A3 B2 B1 B1 B3 B3 B1 B2 B2 B3 1 A1 B1 ；P1 PA1 PB1 3 A1 B3 ；

29、P3 PA1 PB3 4 A2 B1 ；P4 PA2 PB1 5 A2 B2 ；P5 PA2 PB2 6 A2 B3 ；P6 PA2 PB3 7 A3 B1 ；P7 PA3 PB1 8 A3 B2 ；P8 PA3 PB2 9 A3 B3 ；P9 PA3 PB3 2 A1 B2 ；P2 PA1 PB2概率树概率树第35页/共49页第三十五页，共50页。A1 B1A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A2 B3A3 B1A3 B2A3 B3各种各种( zhn)状态组合的净现金流量及发生概率状态组合的净现金流量及发生概率第36页/共49页第三十六页，共50页。 12.5943051.228912

30、jjjPNPVNPVD投资投资(tu z)项目风险估计项目风险估计上例中项目(xingm)净现值的期望值及标准差 51.22891jjjPNPVNPVE78.24312.59430 NPVDNPV83. 00 NPVP假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于假定项目净现值服从正态分布，可求出该项目净现值大于或等于(dngy)0(dngy)0的概率为的概率为第37页/共49页第三十七页，共50页。各种状态组合的净现值及累计各种状态组合的净现值及累计(li j)概率概率A2 B3A1 B2A1 B3A2 B1A2 B2A1 B1A3 B1A3 B2A3 B3第38页/共49页第三十

31、八页，共50页。项目风险估计项目风险估计(gj)的图示法的图示法00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-200 -1000100200300400500600700800900净现值累计概率第39页/共49页第三十九页，共50页。蒙特卡洛蒙特卡洛(mn t k lu)模拟模拟法例题法例题 7-6 某项目有两个方案(fng n)，投资后第2年末开始获益，基本数据详见下表。受市场的影响，两个方案(fng n)的年净收益及寿命期均有多种可能，当基准收益率为10%时该如何选择？AAB状态概率状态概率年净收益/万元800.2900.3700.5800.4600.3700.3投资/万元

32、25013001寿命期/年60.460.470.470.480.280.2第40页/共49页第四十页，共50页。 随机数分组状态概率随机数组年净收益/万元A800.2019700.52069600.37099B900.3029800.43069700.37099寿命期/年60.403970.4407980.28099第41页/共49页第四十一页，共50页。 利用相关软件从099中随机抽取10个数值(shz)，根据数值(shz)的分组来确定方案的寿命期，详见下表。 随机数与寿命期顺序12345678910随机数1188629156043119967寿命期6686677687第42页/共49页第四

33、十二页，共50页。 针对方案和方案，利用相关软件从099中随机抽取10个随机数，共两组，确定A、B方案的年净收益(shuy)。 方案A相关数据顺序12345678910随机数612532272956496285寿命期6686677687年净收益70707080606070607080净现值-7.971-7.97154.37123.358-39.300-11.30924.685-39.30054.37160.678第43页/共49页第四十三页，共50页。方案B相关(xinggun)数据顺序12345678910随机数799763414659187921寿命期6686677687年净收益90907

34、080808080907090净现值9.2329.2328.917-22.097-22.09715.22415.2249.2328.91751.218第44页/共49页第四十四页，共50页。 把上述两表中的10组净现值结果进行平均化可得出(d ch)方案A和方案B的净现值分别为： 通过比较方案A和方案B的净现值可知，应当选择方案A。)(.).(万元1611110678603715430039685243091130039358233715497179717NPVA)(.).(万元300810218519178232922415224150972209722917823292329NPVB第45

35、页/共49页第四十五页，共50页。不确定性分析(fnx)的内容 盈亏平衡：确定外部不确定性的边界 一些因素变化达到某一临界值时，会影响方案的取舍(qsh) 敏感性：方案对不确定性的承受能力 各种不确定性因素发生变化对预测目标的影响程度 概 率：不确定性发生对投资方案的影响程度 各不确定性因素发生不同幅度变化的概率分布及对方案经济效果的影响第46页/共49页第四十六页，共50页。练习题练习题第47页/共49页第四十七页，共50页。第48页/共49页第四十八页，共50页。感谢您的欣赏(xnshng)第49页/共49页第四十九页，共50页。NoImage内容(nirng)总结第七章 不确定性分析。第1页/共49页。第5页/共49页。B,C,E。同理，A有利区域指采用A设备最优。C有利区域是指采用C设备最优。解：(1)单位产品变动成本：。(x=5%，y=-8%)。一是当计算某特定(tdng)因素变动对经济效益的影响时，都假定其它因素固定不变。根据主客观经验研究不确定性因素和随机因素在一定范围内的变动规律，从而找出项目经济效益指标概率分布的分析方法。E(X) 某经济评价指标X的期望值。A3 B3第五十页，共50页。