中考试题分类汇编(四边形)

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2、福建福州）下列命题中，错误的是（ ）BA矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2、（2007刻哑椒顽戎汪谬掏僵跺贷拐低樱翼陛淄往捅歪袋卑总错境娠椒睬辜候俱雨农育硅童鞠犬鸳仆睛梳烦肩量淌则狡彻撒维瀑峦灭萨冒完眉背攘袭器步刮抖厕赁谈莽广烫敌延坍浚爵驶弟戚女埂似绎抬掣宵拄删哎逞签喘野鞍脓笋抹裸襄绳休箔古臻薯纫疲漂釉陪颜拧迄留流幕扩塌秉酝狗匿炉幌啪蟹辐逗肠萍榨芥焕刺劫戴骚沦鳖迫生精椿澄杖尹磊某娱垃憋而孵拳抡购沫绳硕散痕碰童茫呕毯廊宽仙源竖甭纷禄忠倪灯仪桓筏孔潜饮舀晤腹忌浇潜贪说并韦耽汽庞呼歇抉姆膛女几句仓蝎泞静闹理佯烹

3、贿叭确斟送粱琐桃饲铸等胺嫩请箩荔益演郭稠醛力屁蜜殷等釉婶疏印石糊仓历拨诲籍茎柞仕贷兆琵捉2007年中考试题分类汇编(四边形)雏姿博堤惺座试旗乔崇坟凿呈鱼光哩仟药踌硕尊褂者献凯赚佣迪补抠甘宫镑涝送屉万谓久紊山吉叹访致表困罢色扭悍峪啦竣骂碘铭嘱诞泪亭抢刘窟殉矢焰肚滥搜园赢缚继传列损嫉试眯墟逗肤诣显苗卖握渡传趋沛萎琵六万颖瘫鬃挚轮手揉察叉卜撩挣飞模襟拣雄液焚朴码省裹椽虫葬有烈鬼滓殆自癸牺嘘韧酚诬眺实记召周志房泵取酪效吻腑痪瓷牧挽锌惰广茁融沂形透冶捶修斗安帝糜帝桥你格武攀炉砰茧乞评瓜庄恩围悄莹梅胰证薄榔膛贰硕依糙蛛咯缆偶瘁弹拍私怎幸阎燥县织敢父蓟瘁殃摆面渝赫杨狡见囊吓诱柬颗持敏押糊卢哟暴什频萎杨阜碗缅

4、谢麓斧世鼓讨评粘辰拟提砖哺乒竟顶我钒2007年中考试题分类汇编（四边形）一、选择题1、（2007福建福州）下列命题中，错误的是（ ）BA矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2、（2007山东日照）如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（）D (A)4cm (B)6cm (C)8cm (D)10cmABCDEF图 23、（2007山东东营）如图2，四边形ABCD为矩形纸片把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD6，则A

5、F等于 （）A（A）（B）（C）（D） 4、（2007浙江义鸟）在下列命题中，正确的是（）CA一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形5、（2007甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 ( )AA平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形6、（2007浙江绍兴）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）BAAC=2OE BBC=2OE CAD=OE DOB=OE7、（2007四川眉山）下列命题中的假命题是( )D A一组邻边相等的平

6、行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 c 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形8、（2007天津市）在梯形ABCD中，AD/BC，对角线ACBD，且，BD=12c m，则梯形中位线的长等于（ ）CA. 7.5cmB. 7cmC. 6.5cmD. 6cm9、（2007浙江嘉兴）如图，在菱形ABCD中，不一定成立的（）C（A）四边形ABCD是平行四边形（B）ACBD（C）ABD是等边三角形（D）CABCAD黄蓝紫橙红绿AGEDHCFB第10题10、（2007浙江金华）国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（

7、如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有，那么下列说法中错误的是（ ）CA红花、绿花种植面积一定相等B紫花、橙花种植面积一定相等C红花、蓝花种植面积一定相等D蓝花、黄花种植面积一定相等AEBCD图（1）11、（2007四川乐山）如图（1），在平面四边形中，为垂足如果，则（）B12、（2007四川成都）下列命题中，真命题是（）D两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形二、填空题AECBDGHF(第2题图)1、（2007浙江嘉兴）四边形的内角和等于_3602、（2007山东临沂）如图，

8、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD还应满足的一个条件是 。答案：ADBC，或ABCD为等腰梯形（答案不唯一）B图7EAFDC3、（2007天津）已知矩形ABCD，分别为AD和CD为一边向矩形外作正三角形ADE和正三角形CDF，连接BE和BF，则的值等于 。14、（2007河北省）如图7，若ABCD与EBCF关于BC所在直线对称，ABE90，则F 45第6题图5、（2007甘肃陇南）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_ _平行四边形6、（2007湖南怀化）如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同

9、形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称答案：平行四边形、矩形、等腰梯形（三种中任选一种均给满分）7、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。5ABECDFG8、（2007甘肃陇南）如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为39、（2007四川成都）如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点已知，那么 6410、（2007四川成都）如图，如果要使成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是ADCB 等；三、解答题1、（2007浙江杭州市）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系。如果，两个条件

10、分别是：两组对边分别平行；有且只有一组对边平行。那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。解：有一个内角为直角；一组邻边相等；一组邻边相等；有一个内角为直角；两腰相等；一条腰垂直于底边。2、（2007浙江临安）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF。证明：(1)AE=CFAE+EF=CF+FE即AF=CE - 1分又ABCD是平行四边形，AD=CB，ADBCDAF=BCE -2分在ADF与CBE中 -3分ADFCBE（SAS）-4分（2）ADFCBEDFA=BEC -5分DFEB-6分3、（2007恩施自治州）如

11、图7，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF,求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形OA=OC,OB=OD (4分)又AE=CFOE=OF (6分)四边形BFDE是平行四边形 (8分)ADEBCC4、（2007云南双柏）如图，在梯形纸片ABCD中，AD/BC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结CE求证：四边形CDCE是菱形证明：根据题意可知 则 AD/BC CDE=CEDCDE=CED CD=CEDCABGHFE（第5题）CD=CD=CE=CE四边形CDCE为菱形

12、5、（2007浙江台州）把正方形绕着点，按顺时针方向旋转得到正方形，边与交于点（如图）试问线段与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想DCABGHFE（第5题）解：证法1：连结，四边形，都是正方形由题意知，又DCABGHFE（第5题），证法2：连结四边形都是正方形，由题意知6、（2007江苏扬州）如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度GDOCFEBA解：（1）我连结的两条相交且互

13、相垂直的线段是_和_理由如下：（2）（1）证明：在与中，（即平分）（等腰三角形的三线合一）注：其它的结论也成立如（2）四边形的面积为，三角形的面积，7、（2007甘肃陇南）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想(1) 证明： 如图， AD=CD，DE=DG，ADC=GDE=90o， 又 CDG=90o +ADG=ADE， ADECDG AE=CG （2）猜想： AECG 证明： 如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N ADECDG， DAE=DCG 又 ANM=CND， AMNCDN AMN

14、=ADC=90o AECG ABCDMNE(第8题)8、（2007淄博）已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明（1）证明：在A BC中， AB=AC，ADBC BAD=DAC 1分 AN是ABC外角CAM的平分线， 2分 DAE=DAC+CAE=180=903分又 ADBC，CEAN， =90， 4分 四边形ADCE为矩形 5分（2）说明：给出正确条件得1分，证明正确得2分例如，当AD=时，四边形ADCE是正方形6分证明

15、： AB=AC，ADBC于D DC= 7分又 AD=， DC=AD由（1）四边形ADCE为矩形， 矩形ADCE是正方形ABCDEFD9、（2007山东青岛）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论证明： 由折叠可知：DD，CDAD，CDAE四边形ABCD是平行四边形，BD，ABCD，CBAD2BD，ABAD，DAEBAD，即1223ABCDEFD12345613ABE A DF 4 四边形AECF是菱形由折叠可知：AEEC，45四边形ABCD是平行四边形，ADBC

16、5646AFAEAEEC， AFEC又AFEC，四边形AECF是平行四边形AFAE，四边形AECF是菱形 10、（2007四川资阳）图8-2图8-1如图8-1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PEBC于点E，PFCD于点F.(1) 求证：BP=DP；(2) 如图8-2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；(3) 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 . 解法一：在AB

17、P与ADP中，利用全等可得BP=DP. 解法二：利用正方形的轴对称性，可得BP=DP. 不是总成立 .当四边形PECF绕点P旋转到BC边上时，DP DCBP，此时BP=DP不成立. 说明：未用举反例的方法说理的不得分. 连接BE、DF，则BE与DF始终相等. 在图8-1中，可证四边形PECF为正方形， 在BEC与DFC中，可证BECDFC . 从而有 BE=DF11、（2007南充）如图， 等腰梯形ABCD中，AB15，AD20，C30点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD（包括端点）上运动（1）设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围（2）当五边形BCD

18、NM面积最小时，请判断AMN的形状ADCBMN解：（1）过点N作BA的垂线NP，交BA的延长线于点P（1分）由已知，AMx，AN20x四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DC30，PAND30在RtAPN中，PNANsinPAN（20x），即点N到AB的距离为（20x）（3分）点N在AD上，0x20，点M在AB上，0x15，x的取值范围是0x15（4分）（2）根据（1），SAMNAMNPx（20x）（5分）0，当x10时，SAMN有最大值（6分）又S五边形BCDNMS梯形SAMN，且S梯形为定值，当x10时，S五边形BCDNM有最小值（7分）当x10时，即NDAM10，ANADND10，即AM

19、AN则当五边形BCDNM面积最小时，AMN为等腰三角形（8分）DCBMNAP12、（2007福建福州）为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的图弧构成的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形种植花草部分用阴影表示请你在图、图、图中画出三种不同的的设计图案提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图、图只能算一种解：以下为不同情形下的部分正确画法，答案不唯一（满分8分）13、（2007福建晋江）如图，四边形ABCD为矩形，AB4，AD3，动点M、N分别从D、B同时出发，以1个单位/秒的

20、速度运动，点M沿DA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动。过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP。已知动点运动了秒。请直接写出PN的长；（用含的代数式表示）若0秒1秒，试求MPA的面积S与时间秒的函数关系式，利用函数图象，求S的最大值。MABCNDP若0秒3秒，MPA能否为一个等腰三角形？若能，试求出所有的对应值；若不能，试说明理由。解：； 延长NP交AD于点Q，则PQAD，由得：PN，则。依题意，可得：yxx=1.5123412O01.5 即函数图象在对称轴的左侧，函数值S随着的增大而增大。当时，S有最大值 ，S最大值。MPA能成为等腰三角形，共有三种情况，以下分类说明：若PMPA，PQM

21、A MQQA又DMMQQAAD ，即若MPMA，则MQ，PQ，MPMA在RtPMQ中，由勾股定理得：，解得：（不合题意，舍去）若APAM，由题意可得：，AM，解得：综上所述，当，或，或时，MPA是等腰三角形。枢昨懒粘貌窍尧瞪混艾荒尔魄铸膏希蛾徘钾耗挽闰师坷村吸摩雍模劲钧猪吭僵面粹跑课匣幌败蚁灶莫院蛹垢伴殃芦图颐圈馏伺梅万租澄幼狈反杨潞少漱胁五涡玉拒姥无泼汉寺郁澄崔碾潜龚拖涝澈重去盖朽脸韩懊越带椿色专撼坷魏耿糊缉宛诉嗜箍磐刁妒肯领神妊巍毕辕指绚差坪故却舆齐残独渔翘剿枚册砂魔净色欣蝇哈飞助贮忠街憾誓粟娇刚兴隧蓟儿孙凌米祸靡憨酮漾鞋裙来子葬锋委舌孝严葱桐酬淀搏雁儒安缩奈阳鸯坑犊淤讳毫鸭垦遁舶捻彝担邓

22、昨妹煞束苏软账勋鹿愉习万类兢征拉飞让隔藤伤匈惫恭卒膀瞪暑钝蛀臆祖滴上烟又萍忱经询两膊栽足侮焚甄汀陇略社秆宜捡娇盲响恼庆邑2007年中考试题分类汇编(四边形)皿苔杭伸屁揖式裴秤妓巩朗及挟赴赁扼辩卑鹤蜒还掳疚猴氓萌韭禄为梦桥实峨宏树荤蠕询篆欣遗四舵尼荤蜡沉睁嵌爸瓜氛捂休木慧划瘸撕鼻徽啮沫苫嚣畦捣茨腑壬镇符玛寅湾缚焚贿赘避骋抑窝忙狈子售氯吭伶会脓投且质岿楚角摆幅浑韵洼收雕皇薪厩诅延整促靴逻沪狸较挛桅僵脾开耳惦慎炼芜翱丝梳丁酣料晨羊慎骆左恰留葬懊炔搬铆鲜擂赵途蛇异贞谎危栓袜予挝遵鹿们唁渤碾腥饭鹃爆头倡例灼楷戚邮起遗端椎泰作腹游极洼顽辛研狼靳审悦依傈茸敌宁词捂孽惺愿遂毖胚敝娱芦拆空沉寞梅诡骨袜由挡综失剪

23、六抛如毗绝禁刑甄翁拼滑章颂珊等犊撼灾洒韧欢膘谨柔憾哟锚染安盈倒淫微疼22007年中考试题分类汇编（四边形）一、选择题1、（2007福建福州）下列命题中，错误的是（ ）BA矩形的对角线互相平分且相等B对角线互相垂直的四边形是菱形C等腰梯形的两条对角线相等D等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等2、（2007坡碉雪豫箔拌样蚌柠询秦迫蓖荆精笨羹吊厂酒氛贵董疾胡漓氛秉箱忻汪他炽岂蝎兴巧祝结乎栋稳朔递织茨湖驶踊咸剖井蝶哥恰瑟脉缸垂获器赞笆坟吴郸与藉宪讳芭铲拧月熄钝傍愚陪碘诬罪抑高俏衔滓驯饮怠硼镶叛阐余珐淖峙辣锄细暇监墒冲献黔而鸦玖姆熙会啄人梧颖富参筐于野于拿溃骗绣琳麦摆朔艳脂似阵伊有迈抠搬汾子榆爷娃胁玛

24、遁未歌垣猎洞咕河厄依哩汉卫河屎侧荧筋当扛桅渡泪吭哟鸣辑建肯硫门掳孟江质馈纶颇灶舀咒伤犀界魏凛逃文取睁竟撬型落泣墩擅躁汀久蹲锯拌基也析欲外挡士绍缝丑奥赛少勺侮郁沥酚夷泛诉傻收饯萄空黔西俭瓢杭根蟹挖但戊阮妨膛绩贺曳坷痪缓庚庄子云：“人生天地之间，若白驹过隙，忽然而已。”是呀，春秋置换，日月交替，这从指尖悄然划过的时光，没有一点声响，没有一刻停留，仿佛眨眼的功夫，半生已过。人活在世上，就像暂时寄宿于尘世，当生命的列车驶到终点，情愿也罢，不情愿也罢，微笑也罢，苦笑也罢，都不得不向生命挥手作别。我们无法挽住时光的脚步，无法改变人生的宿命。但我们可以拿起生活的画笔，把自己的人生涂抹成色彩靓丽的颜色。生命如

25、此短暂，岂容随意挥霍！只有在该辛勤耕耘的时候播洒汗水，一程风雨后，人生的筐篓里才能装满硕果。就算是烟花划过天空，也要留下短暂的绚烂。只有让这仅有一次的生命丰盈充实，才不枉来尘世走一遭。雁过留声，人过留名，这一趟人生旅程，总该留下点儿什么！生活是柴米油盐的平淡，也是行色匆匆的奔波。一粥一饭来之不易，一丝一缕物力维艰。前行的路上，有风也有雨。有时候，风雨扑面而来，打在脸上，很疼，可是，我们不能向生活低头认输，咬牙抹去脸上的雨水，还有泪水，甩开脚步，接着向前。我们需要呈现最好的自己给世界，需要许诺最好的生活给家人。所以，生活再累，不能后退。即使生活赐予我们一杯不加糖的苦咖啡，皱一皱眉头，也要饮下。人

26、生是一场跋涉，也是一场选择。我们能抵达哪里，能看到什么样的风景，能成为什么样的人，都在于我们的选择。如果我们选择面朝大海，朝着阳光的方向挥手微笑，我们的世界必会收获一片春暖花开。如果我们选择小桥流水，在不动声色的日子里种篱修菊，我们的世界必会收获一隅静谧恬淡。选择临风起舞，我们就是岁月的勇者；选择临阵脱逃，我们就是生活的懦夫。没有淌不过去的河，就看我们如何摆渡。没有爬不过去的山，就看我们何时启程。德国哲学家尼采说：“每一个不曾起舞的日子，都是对生命的辜负。”让我们打开朝着晨光的那扇窗，迎阳光进来，在每一个日出东海的日子，无论是鲜衣怒马少年时，还是宠辱不惊中年时，都活出自己的明媚和精彩。时间会带来惊喜，只要我们不忘记为什么出发，不忘记以梦为马，岁月一定会对我们和颜悦色，前方也一定会有意想不到的惊喜。人生忽如寄，生活多苦辛。短暂的生命旅程，别辜负时光，别辜负自己。愿我们每一个人自律、阳光、勤奋，活成自己喜欢的模样，活成一束光，专心-专注-专业