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1、勾股定理1教案一、教学目的1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理.2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力.3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学 习.二、重点、难点1重点：勾股定理的内容及证明 .2难点：勾股定理的证明 .三、例题的意图分析例 1（补充）通过对定理的证明， 让学生确信定理的正确性； 通过拼图， 发散学生的思维， 锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手 . 激发学 生的民族自豪感，和爱国情怀 .例 2 使学生明确， 图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙， 面积不会改
2、变 . 进一步让 学生确信勾股定理的正确性 .四、课堂引入目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如 地球上人类的语言、音乐、各种图形等 . 我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理 的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的. 这个事实可以说明勾股定理的重大意义 . 尤其是在两千年前，是非常了不起的成就 .让学生画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角 ABC，用刻度尺量出 AB 的长. 以上这个事实是我国古代 3000 多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折 成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五 .
3、”这句话意思是说一个直角三 角形较短直角边 （勾）的长是 3，长的直角边 （股）的长是 4，那么斜边 （弦）的长是 5.再画一个两直角边为 5 和 12 的直角 ABC，用刻度尺量 AB 的长.你是否发现 32+42与 52的关系，52+122和 132的关系，即 32+42=52, 52+122=132,那么就有勾2+股2=弦2.对于任意的直角三角形也有这个性质吗?五、例习题分析例 1(补充)已知：在厶 ABC 中，/ C=90,ZA、/ B、/ C 的对边为a、b、c.求证：a2+ bc2.分析：让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明.拼成如图所示，其等量关系为：4SA+S小正=S大正14X ab+ (b a)2=c2，化简可证2发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明 勾股定理的证明方法，达300 余种这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀例 2 已知：在厶 ABC 中，/ C=90,ZA、/ B、/ C 的对边为 a、b、c.左边和右边面积相等，即4X ab+c2=( a+b)22化简可证.求证：a2+ b2=c2.分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相左边 S=4x-ab+c2右边 S=(a+b)2ba六、课后反感谢您的阅读，祝您生活愉快
《勾股定理1》教案
