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1、专题三曲线运动1.(2012高考新课标全国卷)如图，x 轴在水平地面内，y 轴沿竖直方向图中画出了从 y 轴上沿 x 轴正向抛出的三个小球 a、b 和 c 的运动轨迹，其中 b 和 c 是从同一点抛出的不计空气阻力，则()Aa 的飞行时间比 b 的长Bb 和 c 的飞行时间相同Ca 的水平速度比 b 的小Db 的初速度比 c 的大2.(2012高考广东卷)如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部 B处安装一个压力传感器，其示数 N 表示该处所受压力的大小某滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑，通过 B 时，下列表述正确的有()AN 小于滑块重力BN 大于滑块重力CN
2、越大表明 h 越大DN 越大表明 h 越小3.(2012高考江苏卷)如图所示，相距 l 的两小球 A、B 位于同一高度 h(l，h 均为定值)将 A 向 B 水平抛出的同时，B 自由下落A、B 与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则()AA、B 在第一次落地前能否相碰，取决于 A 的初速度BA、B 在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰CA、B 不可能运动到最高处相碰DA、B 一定能相碰4.(2012高考大纲全国卷)一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状此队员从山沟的竖直一侧，以速度 v0沿水平方向跳向另
3、一侧坡面如图所示，以沟底的 O 点为原点建立坐标系 Oxy.已知，山沟竖直一侧的高度为 2h，坡面的抛物线方程为 y12hx2，探险队员的质量为 m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为 g.(1)求此人落到坡面时的动能；(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？5.(2012高考福建卷)如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动现测得转台半径 R0.5 m，离水平地面的高度 H0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小 s0.4 m设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g10 m/
4、s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小 v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数.答案：1.【解析】选 BD.由平抛运动知识，飞行时间 t2hg，由高度决定，b、c 飞行时间相同，a 最短，A 错，B 对结合 xv0tv02hg，h 相同，x 正比于 v0，D 正确对 a，h 最小，x 最大，故 v0最大，C 错误2.【解析】选 BC.滑块从斜面上不同高度 h 处由静止下滑到 B 点，由机械能守恒定律有mgh12mv2，在光滑圆弧轨道上做圆周运动，在 B 点由牛顿第二定律有 NGmv2R0，所以支持力 NG，且 h 越大 N 越大，故选 BC.3.【解析】选 AD.由竖直方向的分运动来看，A、
5、B 做完全相同的运动，由题意可知，A、B 一定同时处于同一高度上，所以当 A 运动至 B 所在的竖直线时，一定与 B 相碰，B 错，D对；若 A 初速度大于某一值，便可于落地前与 B 相碰，A 正确；若 A 初速度为某一特定值，恰好在 A、B 都回跳到最高点时水平方向位移为 l，二者可以在最高处相碰，C 错4.【解析】(1)设该队员在空中运动的时间为 t，在坡面落点的横坐标为 x，纵坐标为 y.由运动学公式和已知条件得xv0t2hy12gt2根据题意有yx22h由机械能守恒，落到坡面时的动能为12mv212mv20mg(2hy)联立式得12mv212mv204g2h2v20gh .(2)式可以改写为v2v20gh2ghv20gh23ghv2的极小的条件为式中的平方项等于 0，由此得v0 gh此时 v23gh，则最小动能为12mv2min32mgh.【答案】12mv204g2h2v20gh(2) gh32mgh5.【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H12gt2在水平方向上有sv0t由式解得 v0sg2H，代入数据 v01 m/s.(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有fmmv20RfmNmg由式解得v20gR，代入数据0.2.【答案】(1)1 m/s(2)0.2
专题三曲线运动
