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1、旋转中的几何证明类型一利用旋转添加辅助线：满足条件： 1）有两条相等线段 2）有公关端点例1：如图，在正方形ABCD中，点E,F分别为DC,BC边上的动点，满足ZEAF=45,求证:EF=DE+BFDFC.例2：在等边AABC中，0为ZABC内一点，连接AO、BO、CO且AO=2,BO=1,CO=寸3，求ZAOB,ZBOC的度数分别是多少？中考连接109西城）已知：PAT2,PB=4,以为一边作正方形ABCD9使P、D两点落在直线的两侧.如图，当ZAPB=45时，求及PD的长；当ZAPB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应ZAPB的大小.类型二.旋转型相似例3.点B、C、E在同一直线
2、上，点3、D在直线CE的同侧，AB=AC,EC=ED,ZBAC=ZCED,直线AE、BD交于点Fo（1）如图，假设ZBAC=60,则ZAFB=；如图，假设ZBAC=90,则ZAFB=；（2）如图，假设ZBAC=a,贝!|ZAFB=（用含a的式子表示）；将图中的AABC绕点C旋转（点F不与点A、B重合），得图或图。在图中，ZAFB与Nc（的数量关系是;在图中，ZAFB与Za的数量关系是o请你任选其中一个结论证明。BCEBCE中考连接朝阳）我们给出如下定义：假设一个四边形中存在一组对边的平方和等于另外一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形。1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边
3、形的图形的名称：2）女口图，在梯形ABCD中，AD/7BC,ACBD,垂足为0。求证：AD2+BC2=AB2+DC2o艮P四边形ABCD是等平方和四边形。3）如果将图中的AAOD绕点0按逆时针方向旋转a度（0aAO+BO+COA1个B2个C3个D4个BC图11-10中考连接石景山)(1)如图1,四边形ABCD中,AB=CB,ZABC=60。,ZADC=120,请你猜想线段DA、DC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论；(2)如图2,四边形ABCD+,AB=CB5ZABC=60，假设点P为四边形ABCD内一点，且ZAPD=120,请你猜想线段PA、PC、PD之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论.AA囹1囹2
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