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1、数学基础模块 上册2. 1. 1 实数的大小【教学目标】1 .理解并掌握实数大小的基本性质，并初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式大小.2 从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程.3培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质善于将复杂问题简单化也是我们该着意培养的一种优 秀的思维品质.【教学重点】理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想.【教学难点】用作差比较法比较两个代数式的大小.【教学方法】这节课主要采用讲练结合法通过联系公路上的限速标志，引入不等式问题，并且从关注数字的大小 入手，弓I导学生学习用作差比较法来比较两个实数、代数式的大小通过穿插有针对性的
2、练习，弓I导学生 边学边练，及时巩固，逐步掌握作差比较法.【教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40 km/h .若用 v (km/h)表示汽车的速度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得低于50 km/h 若用 v(km /h)表示汽车的速度，那么 v与50之间 的数量关系用怎样的式子表示？研究实数与数轴上的点的对应关系.PBA-ij4111145 4 3 2 10123 x学生根据生活经验回答情境问题.答：v 50 .师：实数与数轴上的点的关系是怎样的？
3、从学生身 边的生活经验 出发进行新知 的学习，有助于 调动学生学习 积极性.第二章不等式课化.观察：点P从左向右移动，对应实数大小的变点A对应的实数与点B对应的实通过动画数各是多少？哪个演示提高学生大？学习的兴趣，活呈现结论：生：实数与数轴跃学生的思维.数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比上的点是对应左边的点对应的实数大.的.a b w a b0点A表示实数3,a= b 二 a b= 0点B表示实数2 ,在复习初av b 二 a bv 0点A在点B右边，3 中知识的基础含有不等号(v,w,a,m)的式子，叫2 .上加以提升.做不等式.当点P在不同的位置，学生分别比较点P对应的实数练习一：与
4、点A ,点B对应实1.在数学表达式：数的大小.5V 1 ; 2 x+ 4 0; x2 + 1 ; x = 6 ;y工4;a 2 a个别学生口答，其中,不等式的个数是()它学生评价，遇到问题，(A) 2(B) 3(C) 4(D) 5小组讨论解决.2 .把下列语句用不等式表示：y是负数；x2是非负数；设a为三角形的一条边长，a是正数；b为非正数.例1比较下列各组中两个实数的大小：因为例题1(1) 3 和一4 ;(2) 7 和 6 ；教师引导，学生较为简单，讲解7 巾 101口答.共同完成(1)两个，剩余两个(3) 11 和一17； 12.3 和 123 .II173和(2).让学生练习，使数学基础
5、模块 上册解因为学生在参与中(3) ( 4) = - 3 + 4 = 1 0,学生完成（3）, （4）.学习使用作差所以一3 4;比较的方法.但6536351因为76- 4242- 42 0，仅限于使用，不65所以7 6 ；必强调要求学76 生掌握这个方例2对任意实数 x ,比较（x + 1）（x法.+ 2)与(x 3)(x + 6)的大小.解 因为(x+ 1)(x+ 2) (x 3)(x+ 6)初步学习=(x2 + 3x+ 2) (x2 + 3x 18)用作差比较法=20 0.判断两个代数所以(x+ 1)(x+ 2) (x 3)(x+ 6).式的大小.练习二：1 .比较(a+ 3)(a 5)
6、与(a + 2)(a 4)的大小.2 .比较(x+ 5)(x+ 7)与(x + 6)2 的大小.学生仿照例题进行练例3比较(x2 + 1)2与x4+ x2 + 1的大小.习，教师巡视指导.解因为(x2+ 1)2 (x4+ x2 + 1)=(x4 + 2x2 + 1) x4 x2 1=x2 0,学生复习（a + b）2的所以(x2 + 1)2 x4 + x2 + 1，当且仅当 x = 0展开式.时，等式成立.练习三：1 .比较2 x2 + 3 x+ 4和x2+ 3 x+ 3的大小.学生仿照例题进行2 .比较（x+ 1）2和2 x+ 1的大小.练习，教师巡视指导.小作差法的步骤：作差 T 变形 T 定号（与0比结较大小）T结论.作必做题：教材 P 33练习A组3;业选做题：教材 P 34练习B组 2，.
211实数的大小
