极坐标练习题

《极坐标练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《极坐标练习题（13页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、精选优质文档-倾情为你奉上日测极坐标1曲线的直角坐标方程为（ ） A B. C. D. 2若点的极坐标为，则点的直角坐标是（ ）A B C D 3曲线的极坐标方程化成直角坐标方程为( )A. B.C. D.4在极坐标系中，圆心为，且过极点的圆的方程是 （ ）（A） （B） （C） （ D）5极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是A、圆、直线 B、直线、圆 C、圆、圆 D、直线、直线6在极坐标方程中，曲线C的方程是4sin，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为( ) A4 B. C2 D27在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）（A） （B）（C） （D）8极坐标方程

2、表示的图形是（ ）A.两个圆 B.两条直线 C.一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线9（极坐标）以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点的极坐标是，则点直角坐标是 A B C D 10极坐标方程表示的曲线为A一条射线和一个圆 B两条直线 C一条直线和一个圆 D一个圆11下列结论中不正确的是（ ）A与是关于极轴对称 B与是关于极点对称C与是关于极轴对称 D与是关于极点对称12极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( )A. B. C. D. 13圆的圆心坐标是（ ）A. B. C. D. 14在极坐标系中，与圆相切的一条直线方程为（

3、 ）A B C D15极坐标方程 表示的曲线为（ ）A、极点 B、极轴 C、一条直线 D、两条相交直线16在极坐标系中，曲线（0）与的交点的极坐标为（ ）(A)（1,1） (B) (C) (D)17直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是A相离 B相切 过圆心 D相交不过圆心18已知圆，直线，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.（1）将圆C和直线方程化为极坐标方程；（2）P是上的点，射线OP交圆C于点R，又点Q在OP上且满足，当点P在上移动时，求点Q轨迹的极坐标方程.19在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是

4、圆心在极轴上，且经过极点的圆，已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点（1）求曲线，的方程；（2）若点，在曲线上，求的值 20已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为( t为参数，0).()把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；()若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.参考答案1B【解析】试题分析：化为考点：极坐标方程点评：极坐标与直角坐标的关系为2A【解析】试题分析：，则点的直角坐标是。故选A。考点：极坐标与直角坐标的转换点评：极坐标转换为直角坐标的公式是，而直角坐标转换为极坐标的公式是。3B【解析】试题分析：极坐标与直角坐标之间的关系是，极坐标方

5、程两边同乘以得，化为直角坐标方程为，即选B。考点：极坐标方程与直角坐标方程的转化。4A【解析】试题分析：设为圆上任意点，则，选A.考点：点的极坐标；圆的极坐标方程.5A【解析】试题分析：即表示圆；消去参数t后，得，3x+y+1=0，表示直线，故选A。考点：极坐标方程、参数方程与直角坐标方程的互化点评：简单题，利用极坐标、直角坐标转化公式。参数方程化为普通方程，常用的“消参”方法有，代入消参、加减消参、平方关系消参等。6C【解析】试题分析：根据题意，由于曲线C的方程是4sin，则可知4sin，故可知在可知曲线C为圆的方程，圆心（0,2），半径为2，则可知过点(4，)即为点（2，2）作曲线C的切线

6、，则可知圆心到点（2，2）的距离为d=2,圆的半径为2，那么利用勾股定理可知，则切线长为2，选C。考点：极坐标方程点评：主要是考查了极坐标方程的运用，属于基础题。【答案】B【解析】将圆转化为直角坐标系方程：，可求的垂直与轴的方程为再将转化为极坐标系方程为：【考点定位】极坐标与直角坐标系的相互转化，极坐标运算.8C【解析】试题分析：由极坐标方程得：，化为直角坐标方程为或，则极坐标方程表示的图形是一个圆和一条射线。故选C。考点：极坐标方程点评：要看极坐标方程表示的是什么曲线，需先将极坐标方程化为直角坐标方程，再进行判断。9B【解析】试题分析：因为，点的极坐标是，所以，由计算得，点直角坐标是，选B。

7、考点：点的极坐标、直角坐标。点评：简单题，利用极坐标、直角坐标转化公式。10C 【解析】试题分析：因为，所以或，化为或，则极坐标方程表示的曲线为一条直线和一个圆。故选C。考点：极坐标方程点评：看极坐标方程表示的是什么曲线，需将极坐标方程转化为直角坐标方程。11D【解析】试题分析：观察四个选项，距离参数符合要求，研究极角关系，与是关于极点对称，故选D。考点：极坐标，对称点。点评：简单题，极坐标下，判断点的对称关系，极径相等（符号相反），研究极角关系。12A【解析】试题分析：结合图形分析，借助于直角三角形中的边角关系，极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为，选A。考点：简单曲线的

8、极坐标方程。点评：简单题，结合图形，在直角三角形中，确定极径、极角的关系。13A【解析】试题分析：根据题意，由于圆，两边同时乘以，可知其直角坐标方程为，可知圆心，根据cos=x，sin=y，2=x2+y2，得到圆心坐标为，选A。考点：极坐标和直角坐标的互化点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，等进行代换即得14C【解析】试题分析：，整理为，四个选项依次为，经验证可知与圆相切，C项正确考点：极坐标与直角

9、坐标的转化关系及直线与圆的位置关系点评：两坐标的互化：点的直角坐标，极坐标为，则判定直线与圆的位置关系主要是比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小15D【解析】解：因为极坐标方程 可知表示的为两条相交的直线，选D16C【解析】解：将代入方程中得到，则交点的极坐标为，选C17A【解析】试题分析：即3x-4y-36=0; 即，由圆心到直线的距离，所以，直线与圆相离，选A。考点：本题主要考查直线、圆的参数方程，直线与圆的位置关系。点评：中档题，先化为普通方程，研究圆心到直线的距离与半径的大小关系，作出判断。18（1），；（2）【解析】试题分析：本题主要考查直角坐标系与极坐标之间的互化，考查学生的转化能

10、力和计算能力.第一问，利用直角坐标方程与极坐标方程的互化公式，进行转化；第二问，先设出的极坐标，代入到中，化简表达式，又可以由已知得和的值，代入上式中，可得到的关系式即点轨迹的极坐标方程.试题解析：（）将，分别代入圆和直线的直角坐标方程得其极坐标方程为， 4分（）设的极坐标分别为，则由得 6分又，所以，故点轨迹的极坐标方程为 10分考点：1.直角坐标方程与极坐标方程的互化；2.点的轨迹问题.19（1）曲线的方程为（为参数），；曲线的方程为,或；（2） 【解析】试题分析：（1）本小题首先根据曲线上的点对应的参数，代入可得，于是利用参数方程可求得曲线的方程为（为参数），或；又根据射线与圆：交于点可

11、求得，然后利于极坐标方程可求得曲线的方程为,或。（2）本小题主要根据点，在曲线上，代入的方程中可建立参数的目标等式，解之即可。试题解析：（I）将及对应的参数，代入，得，即， 2分所以曲线的方程为（为参数），或 3分设圆的半径为,由题意,圆的方程为,(或) 将点代入, 得,即 (或由,得,代入,得),所以曲线的方程为,或 5分（II）因为点，在在曲线上,所以,所以 考点：参数方程与极坐标 20() ，抛物线；()8【解析】试题分析：（1）将已知极坐标方程变形为，再两边同时乘以，利用化为直角坐标方程，并判断曲线形状；（2）由直线经过点(1,0)和（0,1），确定倾斜角，从而确定参数方程，再将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，得关于的一元二次方程，结合的几何意义，线段AB的长，利用韦达定理求解.试题解析：（1）曲线C的直角坐标方程为，故曲线C是顶点为O（0，0），焦点为F(1,0)的抛物线；（2）直线的参数方程为( t为参数，0).故l经过点（0，1）；若直线经过点(1,0)，则直线的参数方程为（t为参数）代入，得设A、B对应的参数分别为，则=8考点：1、极坐标方程和直角坐标方程的转换；2、直线的参数方程.专心-专注-专业