牛顿第二定律计算专题

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1、牛顿第二定律计算专题：1质量为20kg的物体，放在倾角为30的斜面上恰能匀速下滑，若要使物体沿斜面匀速向上运动，需对物体施加多大的沿滑面向上的力？(g取10m/s2)解析：匀速下滑时：mgsinmgcos，设施加力F时，物体匀速上滑：Fmgsinmgcos，、联立得，F2mgsin.代入数值解得，F22010N200N.2如图所示，物体A的质量是1kg，放在光滑的水平桌面上，在下列两种情况下，物体A的加速度各是多大？(滑轮摩擦不计，绳子质量不计，g10m/s2)(1)用F1N的力拉绳子(2)在绳端挂一个质量为0.1kg的物体B.试讨论：在什么情况下绳端悬挂的物体B的重力可近似等于物体A所受到的

2、拉力？解析：(1)对A，由牛顿第二定律得，加速度a1m/s21m/s2.(2)A、B的加速度相等，对A、B组成的系统，由牛顿第二定律得，加速度a2m/s20.91m/s2.由于A、B组成的系统的加速度a，对A，由牛顿第二定律得，绳的拉力FmAa.可见，只有当mBmA时，可近似认为FmBg.3如图所示，一块质量为M的木板沿倾斜角为的斜面无摩擦地下滑，现要使木板保持匀速，则质量为m的人向下奔跑的加速度是多少？解析：设木板受摩擦力Ff1，人受摩擦力Ff2，两者是作用力与反作用力因为木板匀速，所以沿斜面方向有：MgsinFf1，由牛顿第三定律Ff1Ff2又由牛顿第二定律对人有：mgsinFf2ma ，

3、 所以agsin.4在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a1m/s2上升时，试求：(1)运动员竖直向下拉绳的力；(2)运动员对吊椅的压力解析：(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重

4、力的大小为(Mm)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律有2F(Mm)g(Mm)a解得：F440N.根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力的大小为440N，方向竖直向下(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律FFNMgMa解得FN275N根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275N，方向竖直向下5质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图像如图所示g取10m/s2，求：(1)物体与水平面间的动摩擦因数；(2)水平推力F的大小；(3)010s内物体运动位移的大小解析：(1)

5、设物体做匀减速直线运动的时间为t2，初速度为v20，末速度为v2t，加速度为a2，则a22m/s2，设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有mgma20.2(2)设物体做匀加速直线运动的时间为t1，初速度为v10，未速度为v1t，加速度为a1，a11m/s2根据牛顿第二定律得，有FFfma1Fmgma16N(3)由匀变速直线运动位移公式，得xx1x2v10t1a1tv20t2a2t46m6质量为100t的机车从停车场出发，经225m后，速度达到54km/h，此时，司机关闭发动机，让机车进站，机车又行驶了125m才停在站上设所受阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力(g取10m/s2)

6、解：在加速阶段，初速度v00，末速度v154km/h15m/s，位移x1225m，由vv2a1x1得，加速度a1m/s20.5m/s2，由牛顿第二定律得F引F阻ma1.减速阶段，初速度v115m/s，末速度v20，位移x2125m，由vv2a2x2得加速度a2m/s20.9m/s2，负号表示a2方向与v1方向相反由牛顿第二定律得F阻ma21050.9N9104N，负号表示与v1方向相反由得机车的牵引力为F引1.4105N.7如下图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物体A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板系统处于静止状态现开始用一恒力F沿斜面方向

7、拉物块A，使之向上运动求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d(重力加速度为g)解析：令x1表示未加力F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿运动定律可知：mAgsinkx1令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿运动定律可知：kx2mBgsin则FmAgsinkx2mAa由式可得a由题意知dx1x2由式可得d8光滑水平面上，足够长的木板质量M8kg，由静止开始在水平拉力F8N作用下向右运动如图所示，当速度达到1.5m/s时，将质量m2kg的物体轻轻放到木板的右端，已知物体与木板之间的动摩擦因数0.2.(1)物体放到木板上以后，经多少时间物

8、体与木板相对静止？在这段时间里，物体相对于木板滑动的距离多大？(2)在物体与木板相对静止后，它们之间还有相互作用的摩擦力吗？为什么？如有，摩擦力为多大？解析：(1)物体放在木板上之后，在它们达到相对静止之前，它们之间在水平方向上存在相互作用的滑动摩擦力Fmg4N，物体的加速度a1g2m/s2，木板的加速度a20.5m/s2.物体与木板达到相对静止所需时间由a1tva2t得，t1s，在此时间内，物体在木板上滑行的距离xvta2t2a1t20.75m.(2)物体与木板相对静止后，在8N的恒力作用下，共同产生的加速度a30.8m/s2，对木板上的物体来讲，产生加速度的力，只能是木板对它的静摩擦力，故

9、Fma31.6N.9如右图所示，半径为R的半球支撑面顶部有一小孔质量分别为m1和m2的两个小球(视为质点)，通过一根穿过半球顶部小孔的细线相连，不计所有摩擦请你分析：(1)m2小球静止在球面上时，其平衡位置与半球面的球心连线跟水平方向的夹角为，则m1、m2、和R之间应满足什么关系？(2)若m2小球静止于45处，现将其沿半球面稍稍向下移动一些，则释放后m2能否回到原来位置？请作简析解析：(1)m2小球静止在球面上时，m1小球也同样静止，分析m1小球的平衡状态可以判断细线的拉力为m1g.再以m2小球为研究对象进行受力分析，其受到细线的拉力Tm1g、本身的重力m2g、半球面的支持力N的作用，根据平衡

10、条件有m2gcosm1g，所以m1m2cos(或cos)，与R无关(2)如果将m2小球沿半球面稍稍向下移动一些，m2小球沿半径方向受力仍然平衡，所受的合力沿切线方向，大小为m2gcosm1gm2g(coscos45)，因为45，所以m2g(coscos45)0，即合力沿切线方向向下，所以m2将向下运动10水平传送带A、B以v2m/s的速度匀速运动，如下图所示A、B相距11m，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g取10m/s2)解析：开始时，物体受到的摩擦力为Ffmg，由牛顿第二定律得物体的加速度ag0.210m

11、/s22m/s2，设经时间t，物体速度达到2m/s，由公式vat得：t1s1s，此时间内的位移为：s1at212m1m，此后物体做匀速运动，所用时间：t2s5s，故所求时间tt1t21s5s6s.11某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带与地面的夹角30，传送带两端A、B的长度L10m，传送带以v5m/s的恒定速度匀速向上运动在传送带底端A轻轻放一质量m5kg的货物，货物与传送带间的动摩擦因数.求货物从A端运送到B端所需的时间(g取10m/s2)解析：以货物为研究对象，由牛顿第二定律得mgcos30mgsin30ma，解得a2.5m/s2货物匀加速运动时间t12s货物匀

12、加速运动位移x1at5m然后货物做匀速运动，运动位移x2Lx15m，匀速运动时间t21s从A到B的时间tt1t23s.12如右图所示，传送带与水平面夹角为37，以速度v10m/s匀速运行着现在传送带的A端轻轻放上一个小物体(可视为质点)，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数0.5，A、B间距离x16m，则当皮带轮处于下列两种情况时，求小物体从A端运动到B端的时间：(1)轮子顺时针方向转动；(2)轮子逆时针方向转动(已知sin370.6，cos370.8，g取10m/s2)解析：小物体从A到B的运动过程中，受到三个力的作用，即重力mg、皮带支持力FN、皮带摩擦力Ff.由于摩擦力的方向始终与物体相对

13、运动的方向相反，因此当轮子按不同方向转动时，小物体与皮带的相对运动方向会有所不同，摩擦力方向也会不同所以要先判断清楚小物体的受力情况后，再根据牛顿第二定律结合运动学公式求解(1)轮子顺时针方向转动时，带动皮带绕轮顺时针方向转动，物体相对于皮带斜向下运动，因此小物体受皮带的摩擦力沿皮带向上，受力情况如下图甲所示小物体沿皮带下滑的加速度为a10(0.60.50.8)m/s22m/s2；小物体从A端运动到B端的时间为t顺s4s.(2)轮子及皮带逆时针方向转动时，物体相对于皮带先斜向上运动，因此小物体受到摩擦力先沿皮带向下，受力情况如图乙所示小物体沿皮带下滑的加速度a110(0.60.50.8)m/s210m/s2.小物体加速到与皮带运行速度v10m/s相等时所需的时间为：t1s1s.在这段时间内，小物体(相对地)下滑的距离为x1a1t0.51012m5m.此后，小物体沿皮带继续加速下滑，它相对于皮带的运动方向向下，皮带对小物体的摩擦力变为沿皮带向上，其加速度变为a2g(sincos)2m/s2.运动到B端所需发生的位移为x2(xx1)(165)m11m.设此阶段所需时间为t2，由运动学公式得x2xx1vt2a2t，即1110t22t10t2t，取舍求解得t21s.所以小物体从A端运动到B端的时间为t逆t1t22s.5