【华东师大版】九年级数学上册234《中位线教案(含答案
![【华东师大版】九年级数学上册234《中位线教案(含答案_第1页](https://file2.zhuangpeitu.com/fileroot2/2022-3/5/17ba83cc-3369-4daa-8c62-3f4f2b0730b4/17ba83cc-3369-4daa-8c62-3f4f2b0730b41.gif)
![【华东师大版】九年级数学上册234《中位线教案(含答案_第2页](/images/s.gif)
![【华东师大版】九年级数学上册234《中位线教案(含答案_第3页](/images/s.gif)
《【华东师大版】九年级数学上册234《中位线教案(含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【华东师大版】九年级数学上册234《中位线教案(含答案(6页珍藏版)》请在装配图网上搜索。
1、中位线【知识与技能】1.经历三角形中位线的性质定理形成过程.2.掌握三角形中位线的性质定理,并能利用它解决简单的问题.3.通过命题的教学了解常用的辅助线的作法,并能灵活运用它们解题,进一步训练说理的能力.【过程与方法】通过学习,进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯.【情感态度】进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点、转化的思想.【教学重点】三角形中位线的性质定理.【教学难点】三角形中位线的性质定理的应用.一、情境导入,初步认识在前面23.3节中,我们曾解决过如下的问题:如图,ABC中,DEBC,则ADEABC.由此可以进一步推知,当点D是AB的中点时,点E也是AC的中点.现在换一个角度考虑,
2、如果点D、E原来就是AB与AC的中点,那么是否可以推出DEBC呢?DE与BC之间存在什么样的数量关系呢?二、思考探究,获取新知1.猜想:从画出的图形看,可以猜想:DEBC,且DE=BC.2.证明:如图,ABC中,点D、E分别是AB与AC的中点,.A=A,ADEABC(如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似),ADE=ABC,相似三角形的对应角相等,对应边成比例),DEBC且DE=BC.思考:本题还有其他的解法吗?已知:如图所示,在ABC中,AD=DB,AE=EC.求证:DEBC,DE=BC.【分析】要证DEBC,DE=BC,可延长DE到F,使
3、EF=DE,于是本题就转化为证明DF=BC,DEBC,故只要证明四边形BCFD为平行四边形.还可以作如下的辅助线.【归纳结论】我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,并且有三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.【教学说明】介绍中位线时,强调它与中线的区别.例1 求证:三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.已知:如图,在ABC中,AD=DB,BE=EC,AF=FC.求证:AE、DF互相平分.【分析】要证AE、DF互相平分,即要证四边形ADEF为平行四边形.证明:连结DE、EF.AD=DB,BE=EC,DEAC,同理可得EFBA.四边形ADEF是平行四边形.AE、DF互
4、相平分.例2 如图,在ABC中,D、E分别是边BC、AB的中点,AD、CE相交于点G.求证:.【分析】有两边中点易想到连接两边中点构造三角形的中位线.思考:在例2的图中取AC的中点F,假设BF与AD相交于点G,如图,那么我们同理可得,即两图中的G与G是重合的,由此我们可以得出什么结论?归纳:三角形三条边上的中线交于一点,这个点就是三角形的重心,重心与一边中点的连线的长是对应中线长的.三、运用新知,深化理解1.如图,在ABCD中,有E、F分别是AD、BC上的点,且DE=CF,BE和AF的交点为M,CE和DF的交点为N.求证:MNAD,MN=12AD.2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD
5、交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON.【答案】1.解:连结EF,证四边形ABFE和四边形DCFE均为平行四边形,得FM=AM,FN=DN,MNAD,MN=AD.2.解:取BC的中点G,连接EG,FG,BG=CG,BE=AE,GE=AC,EGACONM=GEF,同理GF=BD,OMN=GFE,AC=BD,GE=GF,GEF=GFE,ONM=OMN,OM=ON.【教学说明】引导学生取BC的中点,构造中位线.四、师生互动,课堂小结1.三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.2.三角形中位线定理的应用.3.三角形重心的性质.1.布置作业:从教材相应练习和“习题23.4”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本课时从学过的知识入手猜想中位线的性质,并通过动手画图、操作,证明猜想,体会知识的形成过程,加深对知识的理解.在证明的过程中举一反三,用多种方法证明三角形中位线定理,通过具体的实例分析,提高学生应用知识的能力.精品 Word 可修改 欢迎下载
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 幼儿园绘本故事当我睡不着的时候课件
- 人教版小学五年级品德与社会上册《五十六个民族五十六朵花》ppt课件
- 人教版小学一年级音乐下册红眼睛绿眼睛ppt课件
- 人教版小学数学四年级上册《数学广角》ppt课件
- 幼儿园优质课件小猫的生日
- 幼儿园科学活动区创设与材料投放课件
- 人教版小学四年级音乐小螺号ppt课件
- 幼儿园科学教育的方法和途径课件
- 开盘前广告策略案课件
- 人教版小学一年级品德与生活《校园铃声》ppt课件
- 人教版小学五年级音乐吹起羌笛跳锅庄ppt课件
- 人教版小学四年级英语下册unit3_weather第三课ppt课件
- 人教版小学一年级上册数学第二单元上下前后ppt课件
- 人教版小学五年级美术第17课电脑动画ppt课件
- 幼儿园优质课件-幼儿园中班“我们都是好朋友”课件