最新北师大六年级数学下册总复习2教案教学设计

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1、本部分包括数与代数、图形与几何、统计与概率、解决问题的策略四部分。第一部分是复习、巩固小学阶段有关数与代数的知识,包括数的认识、数的运算和代数初步。第二部分是复习、巩固小学阶段有关图形与几何的知识,包括图形的认识、图形与测量、图形与变换和图形与位置。第三部分是复习、巩固小学阶段有关统计与概率的知识,包括统计和事件发生的可能性。第四部分是复习、巩固有关解决问题的策略的知识,主要是梳理小学阶段学过的一些解决问题的方法,如列表法、画图法、猜想与尝试等。在学生完成所有小学阶段学习的基础上,进行一次系统的、完整的复习,使学生对整个小学数学有一个整体的把握,帮助学生查缺补漏。教师要根据学生的实际情况,提高

2、学生的整理能力,激发学生的学习兴趣。1.比较系统地整理知识,牢固地掌握有关整数、小数、分数、比例、简易方程等基础知识,具有进行整数、小数、分数四则运算的能力,会使用学过的简便算法,灵活地进行计算,会解简易方程,养成检查和验算的习惯。2.整理常见的量以及量的单位,体会其实际意义,巩固对一些计量单位的大小的认识,牢固地掌握所学单位间的进率,能够比较熟练地进行名数的简单改写。3.牢固地掌握所学的几何形体的特征,能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积,巩固所学的画图、测量等技能。4.掌握所学的统计初步知识,会观察和绘制简单的统计图表,并且能够计算平均数。5.牢固地掌握所学的一些常见的数量关系

3、和应用题的解答方法,能够比较灵活地运用所学知识独立地解答应用题和生活中一些简单的实际问题。1.在开展总复习时,教师首先要了解本班学生的实际情况,有针对性地制定复习计划;其次应根据学生的反馈及时调整复习内容,以加强复习的针对性;最后根据不同学生的需要提出不同的要求,设计不同层次的题目。在这个过程中,还要注意提高学生分析问题和解决问题的能力。2.在实际教学中,教师要为学生提供自主梳理知识的时间和空间。学生良好的认知结构是在个人思考中初步建立的,在小组合作中逐步形成的,在班级交流和老师的指导下不断提升的。3.在复习时,不仅要复习相应的知识和技能,还要把相应的知识与解决问题的方法结合起来。这样既可以帮

4、助学生回忆、整理相关知识,同时还可以帮助学生提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。4.由于学生的知识基础、生活经验各不相同,在每个班级中都会存在一些对数学学习有困难的学生。对于这些学生,要帮助他们树立学好数学的信心,让他们在复习的过程中都有新收获和新提高,在自身的基础上都有新发展。5.总复习除了需要对所学内容进行回顾、整理、巩固和应用外,还有一个重要目标,就是帮助学生再次经历重要概念和方法的形成过程,经历综合应用所学知识解决问题的过程,使学生不断地积累活动经验,体会一些重要的数学思想。数与代数10课时图形与几何8课时统计与概率2课时解决问题的策略3课时数与代数1.在具体的情境中,回顾整理小学

5、阶段所学习的数,构建数与代数的知识网络,进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法,总结比较整数、小数、分数大小的方法。2.在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程,进一步体会数在日常生活中的应用,会用数来表示事物的数量并进行交流;在估计大数、比较数之间的相对大小关系等活动中,发展数感。3.在具体情境中,整理常见的量以及计量单位,体会各个计量单位的实际含义,复习计量单位之间的换算。4.回顾四则运算的意义,进一步理解四则运算在现实生活中的应用;复习整数运算、小数运算、分数运算的法则和混合运算的顺序,提高运用数的运算解决实际问题的能力。5.在回顾交流中,进一步体会估算的作用,总结估算的方法,

6、并能灵活应用。6.再次经历运用多种方式验证运算律的过程,加深对运算律的理解。7.在运用方程解决问题的过程中,再次体会列方程解决问题的优越性,巩固解简单方程的方法。8.回顾正比例、反比例的含义,在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中,渗透函数的思想。1.在安排复习时,要注重寻找知识的内在联系,把平时相对独立的知识以分类、归纳、转化等方法联系起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学内容的理解。2.复习时应关注数学内容的整理及其内容之间的联系,在教学过程中渗透整理和反思的方法,通过设计问题和实践活动引入不同的复习方法,培养学生良好的学习习惯。同时,引导学生用表格或网络图等形

7、式来整理所学内容。3.复习时注重把以前分散学习的知识进行系统整理,强调知识之间的联系。1数的认识2课时2数的运算4课时3式与方程1课时4正比例与反比例1课时5常见的量1课时6探索规律1课时整数。(教材第6567页)1.使学生进一步掌握数的改写,能正确熟练地把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数和求近似数。2.能正确地比较两个多位数的大小,能对因数、倍数、质数、合数进行系统整理。3.通过小组合作与交流的方式培养学生学习数学的兴趣,增强学生的主观能动性。重点:进一步巩固数的读、写、改写的方法,会比较数的大小。难点:系统地整理因数、倍数、质数、合数等相关知识。课件。课件出示教材第65页第1题。

8、师:上面的信息中有哪些数?你能说出它们的具体意义吗?今天我们重点对整数的知识进行复习。(板书:整数)师:你能用尽可能多的方式表示1243吗?学生先独立思考,再小组交流。生:1243=11000+2100+410+3。师:请把1243改写成以“万”为单位的数。生:0.1243万。师:大家还记得整数数位顺序表吗?先在小组内与同伴说一说,再举例说明怎样比较两个多位数的大小。小组内讨论。课件出示练习。1.0,1,76,-12,8400,-305中,自然数有(),负数有(),它们都是()数。2.把一根8米长的铁丝平均分成10段,每段是这根铁丝的(),每段长()米。3.分数单位是119的最大真分数是(),

9、它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。学生分组完成。师:你能整理一下倍数和因数的相关知识吗?学生合作整理,并汇报。生:自然数根据是不是2的倍数,可分为偶数和奇数;非0自然数根据所含因数的个数,可分为1、质数和合数。学生独立完成教材第6667页“巩固与应用”,小组内交流,教师巡视、辅导。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生1:更加明确了数的改写与比较两个多位数的大小的方法。生2:数的改写就是把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数。生3:我会比较两个多位数的大小。生4:对因数、倍数、质数、合数有了更深的认识。整数教学时鼓励学生阅读教材提供的信息,体会其中数的意义,让学生充分交流,

10、也可以鼓励学生自己收集一些包含整数的信息,进一步理解这些数的意义。在学生举例比较大小时,教师应注意引导举例的普遍性。A 类1.填空。(1)40.04整数部分的4在()位上,表示(),小数部分的4在()位上,表示()。(2)最高位是百万位的整数是()位数;最低位是百分位的小数是()位小数。(3)780056370读作()。2.选择。(将正确答案的序号填在括号里)(1)十万位上是5的数是()。A.25043B.5002367C.2563123D.12543(2)5.78的计数单位是()。A.个位B.十分位C.0.01D.0.001(考查知识点:数的读、写、组成、改写;能力要求:会读、写、改写大数,

11、知道大数的组成)B 类1.京津塘高速公路全长十四万二千六百九十米,写作()米,改写成以“万”为单位的数是()万米,四舍五入到万位约是()万米。2.一个小数,如果把它的小数点向左移动一位,就比原来少66.915,原来这个数是()。(考查知识点:改写成用“万”作单位的数和求近似数;能力要求:会将大数进行改写,理解小数点的移动对小数大小的影响)课堂作业新设计A 类:1.(1)十4个十百分4个0.01(2)七两(3)七亿八千零五万六千三百七十2.(1)C(2)CB 类:1.14269014.269142.74.35教材第66页“巩固与应用”1.120643010块4082.二千三百零八万五千一百230

12、8.51220533002205.33二千四百五十四万八千二百2454.82506680005066.8九千九百二十六万三千七百9926.373.略4.大约有120只。5.(1)千万943010万(2)1000099991000(3)2,3,5,74,6,8,9,10(4)5356.(1)52,7227,72,57,7525,75(2)75(3)752,2577、8.略小数、分数、百分数。(教材第6869页)1.能结合具体情境理解分数和小数的含义,认识百分数,掌握分数和除法之间的关系,并能正确进行转化。2.培养学生的观察能力和知识间的转化能力。3.在感受数学与生活的密切联系的过程中,培养创新意

13、识和全员参与的意识。重点:理解分数、小数、百分数的含义,并能正确进行转化。难点:建立转化思想,理解知识间的联系。课件。课件出示教材第68页主题图。师:每人分不到一个苹果时可以怎样表示?生1:可以用小数表示。生2:也可以用分数表示。师:这节课我们一起来复习有关小数、分数、百分数的知识。(板书课题:小数、分数、百分数)师:用圆或正方形表示一个苹果。小组内讨论:(课件出示讨论内容)(1)小数、分数、百分数之间的转化关系。(可以用网络图表示)(2)分数、除法之间的转化关系。(可以用网络图表示)(3)商不变的规律和分数基本性质的关系。(可以举例说明)小组交流、合作。师:前面复习了整数数位顺序表,你能与小

14、数数位顺序表结合起来填一填吗?课件出示:整数部分小数点小数部分亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位十分之一百分之一千分之一万分之一师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生1:进一步认识了百分数。生2:掌握了分数和除法之间的关系,并能正确进行转化。小数、分数、百分数整数部分小数部分亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位十分之一百分之一千分之一万分之一教学时教师要注意挖掘学生已有的经验,让学生在独立思考、交流的过程中,体会分数、除法和比的意义及联系。在说各种

15、数表示的意义时,可以让学生在其他图书中找一些分数、小数和百分数。学生在总结小数、分数、百分数、比和除法之间的关系时有一定的困难,部分学生总结得不够全面,语言表述不够准确,需要教师适当引导。A 类1.把下表中的数互化。小数分数百分数成数0.7558120%三成五2.把下面各组数按从小到大的顺序排列起来。(考查知识点:分数、小数、百分数的转化;能力要求:会互化分数、小数和百分数)B 类B 类:B超市教材第69页“巩固与应用” 1、2.略 4.略5.=运算的意义。(教材第7071页)1.结合具体情境,体会四则运算的意义,在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的互逆关系。2.培养学生

16、的理解能力,感受四则运算间的关系。3.培养学生良好的学习习惯。重点:体会四则运算的意义。难点:感受加与减、乘与除的互逆关系。课件。课件出示教材第70页庆祝“六一”主题图。师:根据图中的信息,你能提出哪些数学问题?生1:一共折了多少只纸鹤?还差多少只?生2:买饮料一共要花多少元?生3:用了多少米彩带?还剩多少米?生4:平均每组有多少人?师:你们都很善于观察,提出了许多问题。想一想,在解决这些问题时我们需要用到哪些运算?(板书课题:运算的意义)1.回顾加、减、乘、除的意义。师:谁还记得加、减、乘、除的意义分别是什么?生1:把两个数合并起来的运算是加法。生2:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加

17、数,用减法。减法是加法的逆运算。生3:求几个相同加数的和的简便运算是乘法。生4:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除法。除法是乘法的逆运算。2.加、减、乘、除在生活中的应用。师:请同学们举例说明生活中哪些地方会用到乘法运算。生1:我们年级有6个班,平均每个班有38人,一共有多少人?生2:长方体的体积=长宽高。生3:商店里一件衣服原价400元,打六折出售,现价是多少元?3.加与减、乘与除的互逆关系。师:加、减、乘、除之间有什么关系呢?生1:加数+加数=和,加数=和-另一个加数。生2:因数因数=积,因数=积另一个因数。生3:加法减法乘法除法4.整理0和1在运算中的特性。师:通过今天的

18、复习,你掌握了哪些知识?生1:进一步认识了生2:能够运用四则运算间的关系解决简单的实际问题。运算的意义加法减法乘法除法教学时,将主动权交给学生,老师在旁边适时引导,大部分学生都能得心应手,心里充满成就感,学习的积极性也比较高。本节课看起来很简单,但是蕴含了许多总结性的东西,知识量大,一定要引导学生自主归纳。A 类直接写出得数。0.2+0.7=0.8+0.3=3.1+7=0.60.4=10.01=10.5=0.51=1.86= (考查知识点:四则混合运算;能力要求:会根据四则运算的意义进行计算)课堂作业新设计A 类:教材第71 页“巩固与应用”1.(1)3427177(2)略2.0.712=8.

19、4(元)43.27.2=6(分)5.427=0.2(元)3.(1)五年级:60+120=180(本)六年级:1803=540(本)(2)180120=1.5(3)5405=108(本)4.略计算与应用。(教材第7276页)1.通过复习进一步掌握四则运算的运算顺序,提高计算能力。2.理解运算顺序并进行简单的混合运算,灵活运用不同的方法解决生活中的实际问题。3.培养学生的分析能力,提高学生的计算能力。重点:理解运算顺序并能进行计算。难点:灵活运用不同的方法解决问题。课件。课件出示几组练习:(7.5+2.5)0.255.418+122.251.8+1.250.8师:说出上面各题的运算顺序。(板书课题

20、:计算与应用)师:请大家从上面各题中选择一道在练习本上完成。学生独立计算。引导学生明确整数、小数、分数的加法意义相同,减法意义相同,除法意义也相同,只有乘法意义在小数和分数中有所扩展。课件出示练习:35+41651.7-34.812581.252.4生1:我是借助线段图分析的。生2:我是用找单位“1”的方法来分析的。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生1:进一步巩固了混合运算的运算顺序。生2:能够运用不同的方法解决生活中的实际问题。此部分的教学一定要强调正确、细致地进行计算。在这个部分的教学过程中,练习是必不可少的,挑选的例题一定要有代表性。A 类计算。(考查知识点:混合运算的运算顺序;能

21、力要求:会利用四则运算的运算顺序进行计算)B 类有一个小数,与它自己相加、相减、相除,把所得的和、差、商加起来,等于2.6,求这个数。(考查知识点: 小数的四则运算;能力要求:会灵活运用小数的四则运算解决实际问题)课堂作业新设计A 类:5.(1)19千瓦时19千瓦时19千瓦时24千瓦时35千瓦时 (2)(380-264)5=23.2(千瓦时)(3)23.20.5=11.60(元)6.2-21(10+14)2=0.25(时)7.(1)4.8020+6.2015=189(元)(2)50-6.205=19(元)192.407(本)8.约500人 9.(1)一、五年级一批二、六年级一批三、四年级一批(

22、2)方案一:5辆大客车3辆面包车720元方案二:6辆大客车720元10.(1)篮球:76.8元排球:67.2元足球:57.6元乒乓球拍:9.6元羽毛球:2.4元羽毛球拍:32元(2)(722+402+312)(1-80%)=52(元)11.1003.528(辆)12.500克=0.5千克2.20.598=431.2(元)13.(1)252+252=62.5(元)(2)48032=320(元)16.4015%=6(千克)17.5%16.7%3%18.300033.14%=282.6(元)3000+282.6=3282.6(元)估算。(教材第7778页)1.能结合具体情境进行估算并解释估算的过程,

23、会选择合适的估算方法。2.培养学生的估算习惯。3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。难点:选择合适的估算方法。课件。课件出示教材第77页第2个主题图。师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。生:应去星华影院。师:六年级大约有多少人?生:大约有270人。师:这节课我们就一起来复习“估算”。(板书课题:估算)师:在生活学习中,哪些时候要用到估算呢?生1:买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。生2:计算前可以进行估算。生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。师:大家说得都很好,那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的?请你把自己的估算方法

24、和小组内同学说一说。生1:我的估算方法是把几个班的人数都看成40,406是240,所以应去星华影院。生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,506是300,所以应去星华影院。生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,456是270,所以应去星华影院。师:大家都很棒,说出了不同的估算方法,希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估算方法。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。教学本课前,要学生进行一次“估算”调查,给学生自由发挥的空间和时间。学生在调查过程中,必须思考许多问题,如生活中哪些地方要用到估算,是如何估算的,这就使学生把

25、生活实际与数学学习联系起来了。同时,利用学生收集的素材教学,增加了现场感,并且通过交流、讨论,让学生感受估算的实际意义及估算的作用,体会数学的价值。A 类1.估一估下面各题的结果,并把错误的改正过来。4200-500=3600891+208=11004044=113949=20002.解决问题。(1)电影院有31排座位,每排36个,育英小学980名同学去看电影,座位够吗?(2)一本故事书有268页,小明每天看35页,一周能看完吗?(3)师徒两人共同加工458个零件,师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成任务吗?(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算,会选择合适的

26、估算方法)B 类某校组织学生春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租同样数量的60座客车,则余一辆空车,其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元。(1)这个学校一共有学生多少人?(2)怎样租车最划算? (考查知识点: 估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)课堂作业新设计A 类:1.略2.(1)够(2)不能(3)能B 类:(1)240人(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。教材第77页“巩固与应用”1.够不够2.略3.49505030=1500(字)15001528不能4.略5.小女孩儿估算的结果比精确结果大,小男孩儿估算的结果比精确结果小

27、。运算律。(教材第79页)1.整理小学阶段所学过的运算律,同时探索并理解这些运算律,能应用运算律进行一些计算。2.让学生充分体验运算律在运算过程中的重要作用。重点:探索并理解运算律在数与运算中的重要作用。难点:选择恰当的简便方法进行简算。课件、练习本。师:我们学过哪些整数运算的运算律?你能用字母表示出来吗?生1:加法交换律a+b=b+a。加法结合律a+b+c=a+(b+c)。生2:乘法交换律ab=ba。乘法结合律abc=a(bc)。生3:乘法分配律(a+b)c=ab+ac。生4:减法的性质a-b-c=a-(b+c)。生5:除法的性质abc=a(bc)。师:这节课我们就针对运算律进行复习。(板书

28、课题:运算律)师:针对以上各性质和定律,请大家在小组内用举例的方式加以复习。学生小组活动。出示练习:3.87+2.9975.2-19.84.37+18+0.63+789410110.47-5.68-1.323856+4438251.30.4师:请同学们将课件上的练习题进行分类,并用字母将运算律表示出来。师生共同总结。小组分工合作,从以上各题中每人选一道题做在练习本上。师:有什么不明白的地方需要大家帮助解决的,可以提出来。学生讨论:题中的数字有什么特点?怎样才能计算简便?师:运算律在实际生活中应用广泛,请用多种方法举例说明运算律应用的广泛性。学生小组活动。师:整数的运算律在小数、分数运算中成立吗

29、?请举例说明。生1:成立。生2:2.5184=(2.54)18。师:前面几个运算律都适用于整数、小数和分数运算,这就是数学知识在应用中的相通性。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生:掌握了四则运算的运算律,会应用运算律进行运算。运算律加法交换律:a+b=b+a 加法结合律: a+b+c=a+(b+c)减法的性质:a-b-c=a-(b+c)乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:abc=a(bc)乘法分配律:(a+b)c=ac+bc这些运算律在整数、小数、分数的运算中都适用。教学时,以学生为主,让学生自己回忆运算律、公式,并让学生分析、讲解、评价自己做的题目。这样,学生一般都会积极参与。这节课应

30、该提供大量的练习,让学生在练习中复习运算律在计算中的运用,在练习中找到不足,弥补不足。教学应避免学生说的话多,练的题少。A 类1.填空。(3)136.8-13.8-6.2=136.8-()2.计算。(能简算的要简算)0.7+3.9+4.3+6.190799+907(考查知识点:四则运算的运算律;能力要求:会利用四则运算的运算律进行简算)B 类计算。(考查知识点: 应用运算律进行运算;能力要求:利用运算律进行简算)课堂作业新设计A 类:1.(1)15(2)7.6+2.4(3)13.8+6.22.1590700B 类:1109教材第79页“巩固与应用”1.略 2.13211851549003600

31、01002790500132.63.(26+74)4=400(元)式与方程。(教材第8082页)1.会用方程表示简单情境中的等量关系;理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。2.在用方程解决实际问题的过程中,提高学生理解、概括、抽象和实际应用的能力。3.在感受数学与生活的密切联系的过程中,培养创新意识和全员参与的意识。重点:会用方程解决实际问题。难点:正确理解方程的有关概念。课件。出示教材第80页淘气利用扣子摆图案的主题图。师:第n个图案共有多少个扣子?请你用含有字母的式子表示。生:nn=n2。师:生活中还有哪些规律能用这个式子表示?生1:正方形的面积是aa=a2。生2:一个方阵,一排n人

32、,有n排,共有nn=n2人。师:刚才我们用含有字母的式子表示了一些规律,这节课我们就复习用字母表示数。(板书课题:用字母表示数)1.说说用字母表示数有什么优越性。生1:用字母表示数简单易懂。生2:用字母表示数清楚方便。师:用字母表示数能简明地表达数量关系、运算定律和计算公式,为研究和解决问题带来很多方便。2.复习在写含有字母的式子时需要注意的问题。课件出示以下练习:(1)用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么s=()。(2)b乘5.6可以写作(),还可以写作()。(3)a、b、c、d表示自然数,那么分数乘法的计算方法可以用字母表示为()。师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题。第一

33、,在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。第二,省略乘号时,应当把数字写在字母的前面。第三,数字与数字之间的乘号不能省略,加号、减号、除号都不能省略。3.课件出示教材第80页第4题第(2)小题主题图。师:你能用多种方法解答吗?学生独立思考。生1:1+3=4乐乐:1284=32(枚)妙想:323=96(枚)生2:我用方程解。解:设小刚有x枚,则小强有3x枚。3x+x=1284x=128x=323x=96师:关于方程,说一说你都知道什么。生1:我知道含有未知数的等式叫方程。生2:我会解方程。生3:我知道解方程后要检验。师生共同总结列方程解答实际问题的步骤。(1)审题

34、,用x表示未知数。(2)找等量关系,列方程。(3)解方程。(4)检验,写答案。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生1:用方程表示简单情境中的等量关系,会解简单的方程。生2:用方程解答生活中的实际问题。式 与 方 程列方程解答实际问题的步骤:(1)审题,用x表示未知数。(2)找等量关系,列方程。(3)解方程。(4)检验,写答案。用字母表示数对学生来说是抽象的,在本节课上我通过创设活动情境,鼓励学生再次经历探索规律的过程,并运用字母表示所探索出来的规律,唤起学生对用字母表示数的回忆,让学生主动地建构知识。学生在整理、复习知识的过程中,进一步体会用字母表示数的简洁性。根据学生的实际情况,针对学生

35、知识掌握的薄弱环节进行重点复习。同时,结合学生平时作业中经常出错的地方,设计一些判断题。通过对这些题进行辨析,使学生形成正确的认识。A 类1.学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个58元。9a表示。58b表示 。58-b表示。9a+58b表示 。若a=45,b=6,则9a+58b=。2.解方程。(考查知识点:用字母表示数;能力要求:理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程)B 类列方程解答下面各题。(1)学校田径队有145人,比科技小组人数的3倍还多19人。科技小组有多少人?(2)停车场上,大汽车的数量是小汽车的4倍,大汽车比小汽车多60辆。大汽车、小汽车各有多少辆?(考查知识点:

36、用方程解决生活中的实际问题;能力要求:会用方程解决简单的实际问题) 课堂作业新设计A 类:1.略2.x=21x=7x=2.3B 类:(1)解:设科技小组有x人。3x+19=145或145-3x=19x=42x=42(2)解:设小汽车有x辆,则大汽车有4x辆。4x-x=60或(4-1)x=60 x=20x=204x=204=80教材第81页“巩固与应用”1.(1)x-25(2)5n-m(3)(2a+6)(4)80%a2.(1)2.5(a+b)千米(2)262.5千米3.周长:8r面积:4r24.4710(1)4+3(n-1)=3n+1(2)301根5.x=4x=4.2x=10.5x=13x=37

37、.5x=156.60%x=1200x=20007s=4.2s=0.6 3x=x+10x=53x+x=11.2x=2.87.8本8.1989.(1)8(a+b)米(2)解:设修完这条公路需要x天。(85+65)x=3000 x=2010.解:设原正方形的边长为x米。正比例与反比例。(教材第8385页)1.通过具体问题认识成正比例、反比例的量,能绘制正比例关系的图像,并能根据其中一个量的值得出另一个量的值。2.进一步提高学生解决实际问题的能力。3.通过整理与回顾,培养学生的合作意识,感受成功的快乐。重点:理解正、反比例的含义。难点:根据正、反比例的特点解决实际问题。课件。师:什么叫作比?生:两个数

38、相除又叫两个数的比。师:你能举一个比的例子吗?(学生说出几个例子)师:怎样表示出它是两个数相除的关系?商怎样表示?生:把比写成和除式、分数相等的式子。师:谁来说出这个比各部分的名称?(教师写出一个比)结合学生回答。(板书:前项后项比值)师:什么是比的比值?生:比的前项除以后项所得的商。1.出示教材第83页第2题。35=()()=()()ab=()()=()()(b0)师:比与除法、分数有什么关系?生:比号和分数线均相等于除号。师: 什么叫作比例?生:表示两个比相等的式子。师:比和比例有什么区别?生:比和比例的意义不同,比表示两个数的相除关系,比例表示两个比的相等关系;组成比和比例的项不同,比只

39、有两项,比例有四项。师:什么是比例尺?比例尺有哪几种形式? 生1:图上距离实际距离=比例尺。生2:数值比例尺和线段比例尺。2.课件出示教材第83页第5题。师:请同学们独立思考并把想好的结果记录在练习本上。学生先独立思考,再小组内互相交流。师:对于这道题可以用我们学过的什么知识来解决?生:用正比例的意义。师:这节课我们就来复习正比例、反比例。(板书课题:正比例、反比例)师:生活中有哪些成正比例的量?有哪些成反比例的量?生1:平行四边形的面积一定,底和高成反比例。生2:比值一定,比的前项和后项成正比例。教师引导学生回忆正、反比例的含义。师:想一想,正、反比例有什么区别!如何判断相关联的两种量成什么

40、比例?生:首先,要判断两种量是不是相关联的量;其次,判断这两种量是比值一定还是积一定;最后,比值一定就是成正比例,积一定就是成反比例,否则就不成比例。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生1:进一步认识了成正、反比例的量和绘制正比例图像。生2:通过观察正比例图像,根据一个量的值得到另一个量的值。正比例与反比例本部分主要复习正比例和反比例的基础知识。通过分析两个数量保持商一定或积一定,理解正比例关系和反比例关系,渗透函数思想。同时,我还进一步加强了正、反比例的概念教学,突出了正比例关系图像及其简单应用,引导学生总结正、反比例与现实生活的联系。学好这一部分对以后学习函数知识有着至关重要的作用。A

41、 类填空。 (4)三角形的面积一定,()和()成()比例。(考查知识点:成正、反比例的量;能力要求:会运用正、反比例的意义和性质解决问题) B 类1.农机厂计划生产一批收割机,原计划每天生产200台,25天完成,实际前4天生产了1000台,照这个速度,几天可以完成任务?2.在110000的地图上,量得某建筑物的长是8厘米,宽是5厘米,求该建筑物的实际面积。(考查知识点:解比例;能力要求:会运用比例知识解决实际生活中一些简单的问题) 课堂作业新设计A 类:B 类:1.20天2.400000平方米 教材第84页“巩固与应用”1.(1)1319(2)924.5(3)1503502.144361115

42、512532301125.(1)不成比例(2)成反比例(3)成反比例6.(理由略)(1)成反比例(2)不成比例(3)成反比例7.(1)略(2)在一条直线上(3)17.5千米8.第一幅图常见的量。(教材第86页)1.在具体情境中认识各种单位,如时间单位、质量单位等,并了解同种单位之间的进率,同时结合自己的生活经验体验时间的长短。2.提高学生对同类单位间换算的能力。3.在具体的生活情境中,感受数学的价值。重点:认识各种单位并能正确换算。难点:结合实际让学生体验常见的量及单位的实际意义。课件。课件出示教材第86页数学信息。师:上面信息中有哪些量?生:有质量、时间。师:说一说我们还学习过哪些常见的量。

43、生:人民币、长度等。师:今天我们就一起来复习一些常见的量。(板书课题:常见的量)师:谁能举例说明1时大约有多长,1千克大约有多重。生1:1时=60分,从我家坐车到学校大约需1时。生2:到超市买东西,妈妈买4个大苹果大约1千克。师:你们还知道哪些时间、人民币和质量单位?在小组内举例说一说。学生小组合作交流。师:想一想用什么方法进行单位间的换算最好。学生汇报:用一个数乘或除以单位间的进率的方法能较快地进行单位间的换算。师:你还记得24时计时法吗?谁来举例说一下?生1:下午2时用24时计时法表示就是14时。生2:午夜12时,也可以表示为次日0时。师:在小组内互相考一考24时计时法,看看哪个组最棒。学

44、生小组活动。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生:掌握了质量单位、长度单位、面积单位、体积单位、时间单位和人民币单位,并了解了同种单位之间的进率。 常见的量教学时应注意以下几点:1.借助生活中的现实情境,鼓励学生列举生活中的实例,可以提高学生的学习兴趣。2.在课前,让学生整理“常见的量”,能够培养学生主动梳理旧知的学习习惯。3.在课堂上引入小组合作再次整理相关知识,能更好地激活学生的思维和增加学生间的交流。A 类1.在括号里填上合适的单位。(1)某市的面积大约是6340()。(2)陆地上最大的动物是非洲象,它的高度可达3.51(),质量可达5.25()。(3)青蛙大约可活6()。(4)世界

45、上最大的鸟是鸵鸟,大约重100(),它的一个蛋大约重1500()。(5)我国水资源人均占有量约为2100()。2.判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“”)(1)因为1700能被4整除,所以1700年是闰年。()(2)时针从钟面上的数字3走到5,秒针走了120圈。() (考查知识点:认识各种量以及各种量之间的进率;能力要求:会根据常见的各种量的含义解决问题)B 类王老师每天早上7:40到校,中午11:50下班,下午2:00到校,下午4:30下班。王老师每天的在校时间是多长?(考查知识点:计算简单的经过时间;能力要求:运用常见的量解决生活中的实际问题)课堂作业新设计A 类:1.

46、(1)平方千米(2)米吨(3)年(4)千克克(5)立方米2.(1)(2)􀳫B 类:6时40分教材第86页“巩固与应用”1.17001123123.0415040002.6.5时3.15:4016:0016:2016:4517:0517:2017:554.略探索规律。(教材第8788页)1.探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴涵的规律,通过探索规律使学生加深对所学的数与图形的理解。2.提高学生观察、归纳和概括的能力。3.使学生体会函数的思想,感受数学的重要性。重点:探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律。难点:体会函数的思想,加深对数与图形的理解。课件

47、。课件出示下面的练习题:1.根据数的变化规律填空。13,11,9,(),(),()。2.根据珠子的排列规律接着画。师:这些规律比较简单,同学们能很快说出答案。今天,我们继续探索规律。(板书课题:探索规律)1.提问。师:6个不在一条直线上的点可以连多少条线段?8个点呢?学生读题,理解题意。每两个点之间都能连一条线段。2.质疑。师:6个不在一条直线上的点到底可以连多少条线段呢?你有什么好方法吗?生:动手画一画、连一连。3.学生动手操作,探索规律。师:动手画一画、连一连是个好方法,那么是直接画6个点、8个点去连一连,还是从2个点、3个点开始寻找规律呢?(1)课件出示操作要求。要求:从2个点开始画,逐

48、渐增加点的个数,寻找规律。边画边按要求填表。通过表中数据你发现了什么规律?把自己的发现在组内说一说。表格如下:点的个数2增加线段条数线段总条数(2)交流汇报。指名汇报,教师板书。(3)总结规律。师:如果有n个点,你能说出可以连多少条线段吗?会用算式表示出来吗?学生讨论后,得出规律。师:本题的规律也可以用字母表示,n个点可连线段的总条数等于从1开始的(n-1)个连续自然数相加的和,也就是连续自然数的个数比点数少1,用式子表示为1+2+3+4+5+(n-1)。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生:我巩固了数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律。探 索 规 律2个点可连1条线段。3个

49、点可连1+2=3(条)线段。4个点可连1+2+3=6(条)线段。5个点可连1+2+3+4=10(条)线段。n个点可连1+2+3+4+5+(n-1)(条)线段。通过找规律的活动,激发学生的学习兴趣。充分调动学生去观察、思考、归纳“九九乘法表”,让学生自主发现各种规律,充分尊重学生的个性思维,给学生提供交流的机会,让学生在交流过程中分享彼此的成果,相互启发,共同进步。A 类画一画,两条直线相交只有1个交点,3条直线相交最多有3个交点,4条直线相交最多有6个交点那么,6条、10条呢?你找到规律了吗?(考查知识点:探索图形与图形之间蕴含的规律;能力要求:能根据特例寻找规律)B 类一张大饼切1刀最多切2

50、块,切2刀最多切4块,切3刀最多切7块,切4刀最多切几块?切5刀、10刀呢?规律是什么?你能说出来吗?(考查知识点:探索数与数之间、图形与图形之间以及实际生活中蕴含的规律;能力要求:会寻找规律并根据规律解决实际问题) 课堂作业新设计A 类:15个45个规律:n条直线相交,最多有1+2+3+(n-1)个交点。B 类:11块16块56块规律:切n刀时,最多切(1+1+2+3+n)块。教材第87页“巩固与应用”2.黄色黄色 3.(1)10(2)6+346+446+4(n-1)4.15个36个5.略图形与几何1.系统整理学过的图形,总结各种图形间的联系,体会“点、线、面、体”之间的关系,构建各种图形间

51、的关系网络,复习所学的各种平面图形和立体图形的特征,总结探索图形特征的方法,巩固所学的识图、画图等技能。2.整理与复习观察物体的有关知识,进一步体会“从不同的方向观察物体,看到的形状可能是不同的”,归纳立体图形与平面图形间的联系。3.通过列表、画图等方法对图形测量的有关知识进行系统整理,进一步理解周长、面积、体积的含义以及相应的计量单位的含义;归纳几种基本图形的面积、体积计算公式及其推导过程;能正确计算一些平面图形的周长和面积以及一些立体图形的表面积和体积。4.进一步认识图形的平移、旋转与轴对称,能确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形,能将简单图形进行平移或旋转;灵活运

52、用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。5.在解决问题的过程中,复习有关确定位置的知识,能在具体情境中确定物体的位置。1.“图形与几何”的内容在平时学习中往往是分散的,实际上这些内容有着密切的联系,所以我们应通过归纳知识间的内在联系,把平时相对分散的知识应用分类、归纳、转化等方法联系起来,使相关内容条理化、结构化,形成整体框架,以加深学生对所学知识的理解。2.在系统复习的过程中,应注意培养学生良好的学习习惯,引导学生将知识归类,梳理知识间的联系,并用表格或网络图等形式呈现出来。3.要引导学生综合运用学过的数学知识和方法解释生活中的现象、解决简单的实际问题,提高解决问题的能力。1图形的认识3课时

53、2图形与测量3课时3图形的运动1课时4图形与位置1课时线与角。教材第8991页及第91页第1、2(1)题1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点,并能区分直线、线段和射线。2.能结合具体情境认识角,会画出指定度数的角。3.培养学生的动手能力和互相交流合作的意识。重点:区分直线、线段和射线,认识角并会画角。难点:理解线与角间的内在联系与区别。量角器、尺子、课件。师:我们在小学阶段学过哪几种线?认识哪些角?生1:我们学过直线、射线、线段。生2:我们认识直角、锐角、平角、钝角、周角。师:这节课我们一起复习“线与角”。(板书课题:线与角)1.复习线段、射线和直线。课件出示:师:你能说出上面的图

54、形各是什么吗?生:直线、射线、线段。师:你能找出线段、射线、直线的区别吗?学生分组讨论,教师巡视、辅导。先请学生汇报结果,再给出下表,让学生完成。端点个数能否度量 线段 射线 直线师:线段、射线和直线有什么联系?(线段和射线是直线的一部分)师:长方形、正方形、三角形、平行四边形,它们的边是直线还是线段?(线段)师:角的边是直线吗?生:不是,角的边是射线。2.角的整理与分析。(1)让学生自己任意画一个角。师:根据你画的角说一说,关于角,我们都学习了哪些知识?(板书:角)教师画出一个角。(2)学生回答,教师板书。师:什么叫角?角的各部分名称是什么?师:计量角的单位是什么?角的大小与什么有关?与什么

55、无关?怎样画角?师:按角的度数,角可以分为哪几种?师根据学生的回答板书。生1:由一点出发引出两条射线所组成的图形,叫作角。角由一个顶点和两条边组成。角的计量单位是度,符号是“”。生2:角的大小与两边张开的大小有关,与边的长短无关。生3:根据角的度数,可以把角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。师:锐角是怎样的角?(教师画出图形并写出相应的特征)师:大家能画出其余几种角的图形并说出它们的特征吗?生:锐角是小于90的角;直角等于90;钝角大于90且小于180;平角等于180;周角等于360。3.垂线和平行线。师:在同一平面内,两条直线有哪几种位置关系?生:相交(互相垂直与不垂直)和平行。师:小组内互

56、相说说什么叫互相垂直,什么叫平行线。教师分别画出一组互相垂直和互相平行的直线。生1:两条直线相交成直角时,这两条直线叫作互相垂直,一条直线叫作另一条直线的垂线。生2:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。师:平行线间的距离有什么特点?生:处处相等。师:如何画一条直线的垂线和平行线?学生分组讨论、交流,然后师生共同总结。师:通过今天的复习,你掌握了哪些知识?生1:能正确区分直线、线段和射线。生2:能画出指定度数的角。线与角 1.线顶点个数能否度量线段2能射线1不能直线无不能学生举例说同一平面内两条直线的位置关系时,有可能只说出平行与垂直,也有可能说成平行、相交、垂直,如果出现这类情况,应及时予以纠正。复习角的分类可以分三步进行:第一步,随着课件上的角从小到大的变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角;第二步,分别说出直角、平角和周角的度数,整理这三类角的大小关系;第三步,描述锐角和钝角,突出钝角大于90且小于180。A 类1.填空。(1)线段有()个端点,射线有()个端点,直线()端点。(2)两条直线相交组成4个角,如果其中一个角是90,那么其他三个角是()角,这两条直线的位置关系是()。(3)6时整,时针与分针所成角的度数是()。(4)()决定了角的大小。(5)135度角比平