一元二次方程期末复习

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1、解方程（x2）230 ； (x-5)(x+2)=8 3x(3x2)=1 25(x+3)216(x+2)2=0 4(2x+1)2=3(4x21) (x+3)(x1)=5 3x(x+2)=5(x+2) 2y25y+2=0。y(y2)=3 (x1)(x+2)=10 (x2)22(x2)3=0；(2y+1)2=3(2y+1) 3x212x=0； x23x18=0应用题：1.某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到800

2、0元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？（10）北西东2.某商厦今年一月份销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降，以后改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到4月份销售额猛增到96万元，求三、四月份平均增长的百分率。(精确到)3.2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同。（1）该公司2008年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2010年盈利多少万元？4如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽

3、度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168m2，请问主干道的宽度为多少米？5.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？6. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，商品想在月销售成本不超过10000元的

4、情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?7. 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m。（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长。（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。8.若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.9.两个连续正整数的平方和为265，求这两个数的和。10.两个连续奇数的积为195，求这两个数。11.一个三位数，它的百位上的数字比十位上的数字大1，它的个位上的数字是十位上的数字 的3倍，且个位上数字的平方等于十位与百位上数字和的3倍，求这个

5、三位数。13.一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字的和为9，这两个数字的积等于这个两位 数的，求这个两位数。14.一个直角三角形的两条直角边长的比为512，斜边长为26cm，求这个直角三角形的面积 。15.一张长方形铁皮，四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，再折起来做成一个无盖的小 盒子。已知铁皮的长是宽的2倍，做成的小盒子的容积是1536cm3，求长方形铁皮的长与宽 。16.一块面积是600m2的长方形土地，它的长比宽多10m，求长方形土地的长与宽。17.某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂价为3000元台）以4000元台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价

6、销售在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销售（保证不亏本）后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台。（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率？（2）求三月份时，该电脑的销售价格？18.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？19.如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地 怎样围才能使矩形场地的面积为750m2

7、?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么? 20.如图，是上海世博园内的一个矩形花坛，花坛的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植的是不同花草已知种植花草部分的面积为3600米，那么矩形花坛各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？21.汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增如据统计，2008年我市某种品牌汽 车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011的年产量为多少万辆？22.

8、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元.（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？23.本届政府为了解决农民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？24.某种传染病，若有一人感染，经过两轮传染后将共有49人感染，请计算这种传染病每

9、轮传染中平均一个人传染了几个人？25.百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？26.学校九年级要进行篮球比赛，采用的是单循环方式，一共进行了10场比赛，请问有多少队参赛？27.如图4，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。28.西瓜经营户以2元

10、/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?29.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？前侧空地蔬菜种植区域30.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年，A市在

11、省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；31.某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台(注：利润销售价进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？32.分别根据下面的条件求m的值：(1)方程x2(m+2)x+4=0有一个根为1；(2)方程x2(m+2)x+4=0有两个相等的实数根；(3)方程mx23x+1=0有两个不相等的实数根；(4)方程mx2+4x+2=0没有实数根；(5)方程x22xm=0有实数根。