植树问题 (2)

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1、植树问题(教学实录)教学内容：人教版四年级下册教科书第117页例1，例2。教学目标：1 通过观察实物和画线段图，探究棵数和间隔数的关系，理解“棵数=间隔数+1”。2 利用“棵数=间隔数+1”，解决生活中的实际问题。3 通过线段图分析理解“总长=间距间隔数”并能解决实际问题。教学重、难点： 1.观察和归纳并理解“棵数数=间隔数+1”。2.利用“棵数=间隔数+1”和“总长=间距间隔数”，解决实际问题。教学设计：一、引入。考考你们，3月12日是什么节日啊？对，植树节！看，同学们正在植树造林，绿化祖国。其实啊，植树这里还有很多数学问题，今天我们就来研究植树问题。（贴课题，点击课件出示课题）二、探究新知

2、1那么，植树有些什么数学问题呢？（点击课件）请看图，仔细观察，把你的发现在同桌之间交流一下。引导归纳出：1个间隔有2棵树，2个间隔有3棵树，4个间隔有5棵树；（板书）棵数比间隔数多1；相邻两棵树的距离相等，也就是间距相等；（板书：间距）两端都有栽。（板书：两端要栽）同学们观察得非常深入，对，这些都是两端要栽。其实植树问题有很多种情况，有的是一端要栽一端不栽，有的是两端都不栽，今天我们要研究的是两端要栽的植树问题。2好，观察完这些图，请带着你们的发现，用画图的方法来解决这个问题。（点击课件出示预备练习题：）展示学生画的图，讲评：有几个间隔，几棵树？（点击出示意图）是这样画的举手，好给自己打个勾，

3、写个A。图画出来了，你能列出算式吗？试一试。指名答：205=4（个） 4+1=5（棵）追问：20表示什么？（板书：总长） “每隔5米”的5米是什么？（间距）4表示什么？（间隔数） 最后算出的5是什么？（棵数）3大家学得真是又快又好。如果这条路长100米，你能算出棵数吗？（点击课件）同学们在一条长100米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？列算式解答这个问题。指名回答。（板书）1005=20（个） 20+1=21（棵）说说你是怎么想的？引导：先算出间隔数，再用间隔数加1就算出了棵数。（板书：间隔数 棵数）追问：那么间隔数与棵数有什么关系呢？（出示：棵数=间隔数+1）

4、 齐读公式。4其实，生活中有不少问题可以用植树问题的方法来解决。看看大家能不能解决这个问题，请看。（点击课件出示：）广佛地铁线，从魁奇路站到西朗站全长13千米，相邻两站的距离为1千米。那么一共有几个站？大家来试一试。 指名汇报。（点击课件出示）：131=13（个） 13+1=14（个） 追问：解决这个车站的问题你又是怎么想的呢？ （指屏幕的算式） “13千米”表示什么？（板书：总长）“1千米”是什么呢？（相邻两站的距离，相当于植树问题中的间距。）第一步算出的是什么？（间隔数）第二步呢？（车站数，相当于植树问题中的棵数） 5大家成功地解决了有关地铁站的问题，老师带大家一起来看看广佛地铁的线路图。

5、广佛地铁通车后，广州和佛山也就实现广佛同城了，到时肯定有很多广州的客人来佛山游玩、休闲，下面我们就带广州的客人来游览一下美丽的佛山。（课件展示佛山东平大桥图片）这是什么地方？东平大桥美丽、雄伟，而且还采用了很多高科技的造桥工艺。为了迎接客人，准备在美丽的东平大桥上装饰彩灯，请看：（点击课件展示题目）东平大桥全长1400米，在桥的两边从头到尾每隔20米，装一盏彩灯（两端都有），共有多少盏彩灯？能解决吗？好，认真读题，看清要求，开始。老师巡视指导。指名汇报结果，课件展示解题的步骤：140020=70（个） 70+1=71（盏） 算完了吗？同意吗？（指名补充：） 712=142（盏）追问：为什么还要

6、：712 ？（要求出大桥两边彩灯的盏数）点击题目强调“桥的两边”算出的71是什么呢？（大桥一边的彩灯的盏数）三、延伸应用1我们以后要吸取教训，一定要做到认真审题，看清要求。参观完美丽的东平大桥，我们继续带客人游览。下一站我们来到了佛山最著名的景点佛山祖庙，这可是佛山历史文化的博物馆，不可不看。接下来是佛山梁园，广东著名的园林之一，岭南风格十足。接着来到了岭南明珠体育馆，灯火璀璨，夜景迷人。这是亚洲艺术公园，这里有著名的亚洲之门，中国最大的城市陶塑。世纪莲体育中心，气势宏伟，明年亚运会的一些比赛将会在这里举行。为了迎接亚运会，园林工人们也在作准备，请看。（点击课件出示：）园林工人沿世纪莲体育中心

7、一条小路的一侧栽树，每隔3米栽一棵，已经栽了5棵，那么从第1棵到第5棵距离有多少米？会算吗？先想一想这道题是已知什么？求什么呢？温馨提示：可以画个图来帮助我们思考。好，开始。点击出示示意图，你们是这样画的吗？怎么算的？（指名回答，板书：） 51=4（个） 34=12（米）追问：你是怎么想的？引导：先求出间隔数，用棵数减1得间隔数。（出示公式：间隔数=棵数1） 再用间距乘间隔数算出总长。（出示公式：总长=间距间隔数）追问归纳：（指着图）我们根据棵数，先求出了间隔数，再用间距乘间隔数就求出了总长。2刚才我们学会了计算从第1棵到第5棵的距离，现在园林工人共栽了36棵树，你能算出它们的距离吗？（点击出

8、示：）园林工人在小路的一侧植树，每隔3米栽一棵，一共栽了36棵，那么从第1棵到最后一棵距离有多少米？用我们刚才的方法算一算。指名汇报。（课件展示计算步骤：）361=35（个） 335=105（米）追问：你是怎么想的？（先算出间隔数，再算总长。）3离开宏伟的世纪莲体育中心，我们继续出发，来到了（等学生说：南风古灶）我们石湾的南风古灶，历史悠久，五百年窑火不断，吸引了大量的中外游客。为了迎接客人，（点击课件出示）南风古灶的工作人员沿高庙路的一侧插彩旗，接着读每隔3米插一支，最后，工作人员一共插了36支彩旗，那么从第一支旗到最后一支距离有多少米？会算吗？指名汇报，课件展示解题步骤：361=35（个）

9、 335=105（米）归纳：要求总长，先求间隔数，再用“间距间隔数”求出总长。追问：（指着屏幕）35表示什么？（间隔数） 3表示什么？（植树问题中的间距）那36相当于植树问题里的什么？（棵数）最后算出了105表示什么？（植树问题中的总长）学到这里，我们今天学会了什么呢？指名答，归纳：今天我们学习了两端要栽的植树问题，学会了如何求棵数，还学会了如何求总长，而且还发现生活中的有些问题也可以用这些方法来解决。4拓展应用我们陶都石湾，在2005就被评为了“最佳中国魅名镇”，这是当时组委会的颁奖词中的一段：虽然地处岭南，这里却殷实而厚重；5000年制陶历史，500年窑火不熄，小小公仔陶，陶醉天下人。爱不爱石湾？好，南风古灶实施旅游推广计划，需要一些志愿者去帮忙，想参加吗？想参加的举手？（课件出示）我们班的志愿者共42人，平均分成两队站道路两边，从头到尾每隔2米站一位。我们班的志愿者可以排多少米呢？引导学生观察示意图。四人小组讨论。全班汇报，板书：422=21（人） 211=20（个） 220=40（米）这是要我们求什么？第一步为什么要除以2？然后呢？四、布置课后作业。课后，请大家寻找身边的事例，编一道能用植树问题的方法解答的应用题。5