1.4从三个方向看物体的形状

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1、1.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1 1 经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中, 合理清晰地表达自己的思维过程.2.2.在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形.3 3能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图.【基础知识精讲】1 1.主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体， 从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图， 从上面看到的图叫做俯视图.2 2.几种几何体的三视图正方体：三视图都是正方形.图 1 1 2727球：三视图都是圆.球三视图都昱圆图 1 1 2828提醒：在所有几何体中，只有正方

2、体与球这两种几何体的三视图是相同的.圆柱体：图 1 1 2929图 1 1 3030圆锥的主视图、左视图都是三角形， 而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆.3.3.如何画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图?(1)(1)由照片画三视图.由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体( (即有几层) ),根据看到的列数、层数,画出相应的图.注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐,能出现悬空.而俯视图则有可能出现中空的

3、现象.如右图：从正面看，2 2 列，每列一层；从左面看，2 2 列，每列一层；从上面看，列，左列 2 2 层，右列一层.则三视图是：主视图左视图图 1 1 3131注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，是正面.(2)(2)由俯视图画主视图、左视图.解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)(1)的方法画主视图、左视图.解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图.1主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层 数.2左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转 9090。所成的左视图中的列的层数.女口：俯

4、视图1213俯视图 2 2 列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是3 3，右列是 1 1,所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分 别为 1 1, 2 2, 3 3，则左视图三列从左至右分别有 1 1, 2 2, 3 3 层.画图如下.俯视图因此照片中的物体一般朝左偏的位置图 1 1 3232(3)(3)其他几何体的三视图：从某方向看时，这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱.【学习方法指导】例 1 1根据每组三视图，判断几何体形状:(1)(1)先看什么比较明显呢?点拨：(1)(1)中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图、左视图

5、都是矩形，说明是 柱即六棱柱.(2)(2)中由主视图、左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆图 1 1 3434俯视图解答：六棱柱 (2)(2)四棱锥点拨：只要把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份,锥，而是棱锥，是四棱锥俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱.右部分一份，都只有一层；左视图两列，左列1 1 份，右列两份( (挡住一份) )；俯视图是两个长 3 3 份的长方形交叉放三视图如下：图 1 1 3636例 3 3用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示搭建这样的几 何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？图 1 1 3737点

6、拨：由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字.即如图 1 1 3636 所示；此种情况共用小立方体 1717 块.而搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的 1 1，即如图 1 1 3737 所示；这样的摆法只需立方体1111 块.解：摆这样的几何体，最多用1717 块立方体，最少用 1111 块立方体.【拓展训练】某几何体左视图是长方形，说出这个几何体的两种可能性.点拨：对于棱柱，长方体的左视图可以是长方形；而圆柱，也可以符合条件.说明：考虑这类问题，可先从柱、锥、球开始，再往下细分，逐步排除不可能的，缩小 思考范围.主视图左视图俯视图E3 31 1E3 33 31 11 11 11 11 1图 1 1 3636图 1 1 3737