解三角形专题复习
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1、精选优质文档-倾情为你奉上1ABC的三内角A、B、C的对边边长分别为a、b、c.若ab,A2B,则cos B等于()A. B. C. D.2. 在ABC中,已知a,b,A30,则c等于()A2 B.C2或 D以上都不对3. 根据下列情况,判断三角形解的情况,其中正确的是()Aa8,b16,A30,有两解Bb18,c20,B60,有一解Ca5,c2,A90,无解Da30,b25,A150,有一解4. ABC的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为,则其外接圆的半径为()A. B. C. D95. 在ABC中,cos2 (a、b、c分别为角A、B、C的对边),则ABC的形状为()A直角三角形B等腰三
2、角形或直角三角形C等腰直角三角形D正三角形6. 在ABC中,已知b2bc2c20,a,cos A,则ABC的面积S为()A. B. C. D67. 在ABC中,AB7,AC6,M是BC的中点,AM4,则BC等于()A. B.C. D.8. 若,则ABC是()A等边三角形B有一内角是30的直角三角形C等腰直角三角形D有一内角是30的等腰三角形9. 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2c2b2)tan Bac,则角B的值为()A. B.C.或 D.或10. ABC中,A,BC3,则ABC的周长为()A4sin3 B4sin3C6sin3 D6sin311. ABC的三内角A、B
3、、C所对边的长分别是a、b、c,设向量p(ac,b),q(ba,ca),若pq,则角C的大小为()A. B.C. D.12. 在ABC中,如果sin Asin Bsin Acos Bcos Asin Bcos Acos B2,则ABC是()A等边三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D直角三角形13. 在ABC中,_.14. 已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边若a1,b,AC2B,则sin C_.15. 钝角三角形的三边为a,a1,a2,其最大角不超过120,则a的取值范围是_16. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若(bc)cos Aacos C,则co
4、s A_.17. 一船自西向东匀速航行,上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔64海里的M处,下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处,则这只船的航行速度为_海里/小时18. 如图所示,我艇在A处发现一走私船在方位角45且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105的方向逃窜,我艇立即以14海里/小时的速度追击,求我艇追上走私船所需要的时间19. 在ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a、b、c,且cos A.(1)求sin2 cos 2A的值;(2)若b2,ABC的面积S3,求a.20. 如图所示,ACD是等边三角形,ABC是等腰直角三角形,ACB90,BD交AC于E,AB2.
5、(1)求cosCBE的值;(2)求AE.21. 已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a2,cos B.(1)若b4,求sin A的值;(2)若ABC的面积SABC4,求b,c的值22. 在ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asin A(2bc)sin B(2cb)sin C.(1)求A的大小;(2)若sin Bsin C1,试判断ABC的形状23. 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量m(a,b),n(sin B,sin A),p(b2,a2)(1)若mn,求证:ABC为等腰三角形;(2)若mp,边长c2,角C,求ABC的面积24. 如图所示,已知O的半径是1,点C在直径AB的延长线上,BC1,点P是O上半圆上的一个动点,以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧(1)若POB,试将四边形OPDC的面积y表示为关于的函数;(2)求四边形OPDC面积的最大值专心-专注-专业
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