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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑逻辑函数的最小项表达式 1.规律函数的最小项依据规律函数的概念，一个规律函数的表达式不是惟一的，例如 在最终一个函数的表达式中，我们可以看到：(1)每个乘积项都包含了全部输入变量；(2)每个乘积项中的输入变量可以是原变量，或者反变量；(3)同一输入变量的原变量和反变量不同时消失在同一乘积项中。这样的乘积项我们称为最小项。为什么称它为最小项呢？由于对于n个输入变量，变量的取值组合有2n个，在这2n个组合中，只能有1种，使得乘积项为1，其他的组合都会使乘积项为0。所以，最小项是输入变量组合中，取值为1只有一种可能的乘积项。全部由最小项相加构成的与或表达式称为最小
2、项表达式，这是与或表达式的标准表达式，又称为标准与或表达式，或者标准积之和式。对n个变量的函数，共有2n种不同的取值组合，因此，共有2n种最小项。3变量8种取值组合8种最小项4变量16种取值组合16种最小项3变量：000 001 002 003 004 005 006 007 为简化表示，通常每个变量取值组合用一个号码表示，通常用m表示为最小项，用二进制数所对应的十进制数作为m的下标。如 100，记作m4=1011，记作m11那么简写成 F(A,B,C)=m7+m6+m4+m2或者简写成 F(A,B,C)=m(2,4,6,7)再如简写成 F(A,B,C,D)=m1+m5+m9+m12或 F(A
3、,B,C,D)=m(1,5,9,12)2.规律函数的最小项表达式利用规律代数的基本公式，可以把任一个规律函数化成一种典型的表达式，这种典型的表达式是一组最小项之和，称为最小项表达式。下面举例说明把规律表达式绽开为最小项表达式的方法。例如，要将L(A,B,C)=AB+AC化成最小项表达式，这时可利用的基本运算关系，将规律函数中的每一项都化成包含全部变量A、B、C的项，例如： 此式是由四个最小项构成的，它是一组最小项之和，因此是一个最小项表达式。上式中各最小项可分别表示为m1，m3，m6,m7，所以可写为 L（A,B,C）m1m3m6m7为了简化，常用最小项下标编号来代表最小项，故上式又可改写为 L(A,B,C)=m(1,3,6,7)。 又如，要将化成最小项表达式，可经下列几步：(1)多次利用摩根定律去掉非号，直至最终得到一个只在单个变量上有非号的表达式。 (2)利用安排律除去括号，直至得到一个与或表达式 (3)在所得式子中，有一项AB不是最小项（缺少变量C），则用（C+C）乘此项。 由此可见，任一个规律函数都可化成唯一的最小项表达式。 第 2 页 共 2 页
逻辑函数的最小项表达式
