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1、一元一次不等式考点一、不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：在一元一次不等式中，不
2、像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；考点三、一元一次不等式 1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1考点四、一元一次不等式组 1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。2、几个
3、一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。6、不等式与不等式组不等式：用符号，=，号连接的式子叫不等式。不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。7、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等
4、式的解。一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。求不等式解集的过程叫做解不等式。知识点与典型基础例题 一 不等式的概念：例 判断下列各式是否是一元一次不等式？-x5 2x-y0 二 不等式的解 ： 三 不等式的解集：例 判断下列说法是否正确，为什么？ X=2是不等式x+32的解。 X=2是不等式3x7的解。 不等式3x7的解是x2。 X=3是不等式3x9的解 四 一元一次不等式：例判断下列各式是否是一元一次不等式 五不等式的基本性质问题例1 指出下列各题中不等式的变形依据 1）由3a2得a 2) 由3+70得a-7 3）由-5a- 4)由4a3a+1得a1例2 用”或”填空，并说
5、明理由 如果aa x7 5x-1 2x+5ab B acab C cbab D c+by，求K的范围。5、如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，求m的范围。6、若（a+1）xa+1的解是x1,求a的范围。7、若的解集为，求的取值范围。8、已知关于x的方程的解是非负数，是正整数，求的值。题型五求最小值问题 例 x取什么值时，代数式的值不小于的值，并求出X的最小值。题型六不等式解法的变式应用例1、 根据下列数量关系，列不等式并求解。X的与x的2倍的和是非负数。 C与4的和的30不大于-2。 X除以2的商加上2，至多为5。 A与b两数和的平方不可能大于3。例2、取何值时，（）（）的值是非负数？例3、取哪些非负整数时，的值不小于与的差。4
一元一次不等式
