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1、解直角三角形 单元测试题一、选择题：1、在ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC:CA:AB=5:12:13，则sinA的值是( ) A. B. C. D.2、已知A为锐角，且sinA，则（ ） A.0A60 B.60A 90 C.0A 30 D.30A903、在RtABC中，C=90，B=60，那么sinA+cosB的值为（ ） A.1 B. C. D.4、已知在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（ ） A B C D5、如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cosAPB的值是（ ） A45 B1 C D无法确定6、如图，A、
2、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（） A B C D7、如图，已知在ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么AEF与ABC的周长比为（ ） A1：2 B1：3 C1：4 D1：98、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30,再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60.已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高度约为(结果精确到0.1 m,1.73)() A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m9、如图，有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正
3、南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是( ) A10海里 B(1010)海里 C10海里 D(1010)海里10、如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点D为边AC的中点，DEBC于点E，连接BD，则tanDBC的值为( ) A. B.1 C2 D.11、如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为( ) A.4米 B.6米 C.12米 D 24米12、如图，在高度是90米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30，底部D处的俯角为45，则这个建筑物的高度CD是（
4、）（结果可以保留根号） A30（3+）米 B45（2+）米 C30（1+3）米 D45（1+）米二、填空题:13、求值：sin60tan30= 14、如图，1的正切值等于15、如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则_.16、如图，一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为 米.17、如图，小岛在港口的南偏东45方向、距离港口81海里处.甲船从出发，沿方向以9海里/h的速度驶向港口;乙船从港口出发，沿南偏西60方向，以18海里/h的速度驶离港口.现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 h.(结果保留根号)18、如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A
5、、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 三、计算题:19、.20、计算：四、解答题:21、已知顶点为A(2，一1)的抛物线与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点，点C坐标(1，O)；(1)求这条抛物线的表达式；(2)连接AB、BD、DA，求cosABD的大小；(3)点P在x轴正半轴上位于点D的右侧，如果APB=45，求点P的坐标22、如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，tanA=，将ABC沿直线l翻折，恰好使点A与点B重合，直线l分别交边AB、AC于点D、E；（1）求ABC的面积；（2）求sinCBE的值23、如图，AD是ABC的中线，tanB=，
6、cosC=，AC=.求：(1)BC的长；(2)sinADC的值24、先化简，再求代数式的值（），其中a=2cos30tan45，b=2sin3025、如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30,测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）26、南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，
7、就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离27、如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MNPQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BCMN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42，求二楼的层高BC（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）参考答案1、C 2、C 3、A4、A5、C6、B7、B8、D9、D 10、A11、B12、A13、答案为：14、答案为：15、答案为：2 1
8、6、答案为：36 17、答案为： 18、答案为：2， 19、. 20、=1+2-（+1）-+2=221、解：（1）顶点为A（2，1）的抛物线经过点C（1，0），可以假设抛物线的解析式为y=a（x2）21，把（1，0）代入可得a=1，抛物线的解析式为y=x24x+3（2）令y=0，x24x+3=0，解得x=1或3，C（1，0），D（3，0），令x=0，y=3, B（0,3）OB=OD=3，BDO=45，A（2，1），D（3，0），ADO=45，BDA=90，（3）BDO=DPB+DBP=45，APB=DPB+DPA=45，DBP=APD，PDB=ADP=135，PDBADP，PD2=BDAD=3
9、=6，PD=，OP=3+，点P（3+，0）22、解：（1）ACB=90，tanA=，=，AC=2BC，在RtABC中，BC2+AC2=AB2，即BC2+4BC2=25，解得BC=，所以，AC=2，ABC的面积=ACBC=2=5；（2）设CE=x，则AE=ACCE=2x，ABC沿直线l翻折点A与点B重合，BE=AE=2x，在RtBCE中，BC2+CE2=BE2，即2+x2=（2x）2，解得x=，所以，CE=，BE=2x=2=，所以，sinCBE=23、(1)过点A作AEBC于点E，cosC，C45.在RtACE中，CEACcosC1.AECE1.在RtABE中，tanB，即，BE3AE3.BCB
10、ECE4.(2)AD是ABC的中线，CDBC2.DECDCE1.AEBC，DEAE，ADC45.sinADC.24、解：原式=，当a=2cos30tan45=21=1，b=2sin30=2=1时，原式=25、解：如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H则DE=BF=CH=10m，在直角ADF中，AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m在直角CDE中，DE=10m，DCE=30，CE=10（m），BC=BECE=70107017.3252.7（m）答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m26、解：作ADBC于D，设ADx，依题意可知ABC30，ACB45，在RtADC中，CDADx，在RtADB中tan30，BDADx，BCCDBDxx20（1），即xx20（1），解之得x20，ACAD20 A、C之间的距离为20海里 27、解：延长CB交PQ于点DMNPQ，BCMN，BCPQ自动扶梯AB的坡度为1：2.4，设BD=5k米，AD=12k米，则AB=13k米AB=13米，k=1，BD=5米，AD=12米在RtCDA中，CDA=90，CAD=42，CD=ADtanCAD120.9010.8米，BC5.8米答：二楼的层高BC约为5.8米
九年级数学下册解直角三角形单元测试题含答案
