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1、等腰三角形（第一课时）的教学设计b 教材内容分析 a教材人教版数学八年级上册第十二章第12.3.1节教学目标知识技能1.掌握等腰三角形的性质.2.运用等腰三角形的性质进行证明和计算.数学思考1.观察等腰三角形的对称性，发展学生形象思维.2.经历实践、猜想、证明等腰三角形性质的过程，培养学生合情推理能力和演绎推理能力.解决问题1.通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力.2.通过运用等腰三角形的性质解决相关问题，提高学生解决问题的能力，发展数学应用意识.情感态度通过对图形的观察、研究，激发学生的求知欲和好奇心，感受等腰三角形的对称美.重点等腰三角形的性质及应用.难点等腰三角
2、形性质的证明.关键点等腰三角形性质证明过程中辅助线的添加.b 教法学法安排 a教法教学方法引导发现，讲练结合.教具准备等腰直角三角板.学法学情分析学生已经具备轴对称图形的知识。本节课的知识障碍是证明过程中辅助线的添加，因此在教学过程中要善于利用等腰三角形的对称性引导学生添加辅助线.学习方法动手操作、自主探索.b 教学过程设计 a教学环节教学内容师生活动设计意图情境创设问题1、现在农村经济条件好了，大部分家庭盖有楼房. 大家知道农村的楼房都有房梁， 并且这些房梁都保持水平状态，你知道木匠师傅采用什么方法来确定房梁是否保持水平呢？2、如图，在等腰直角三角板斜边中点绑一条线绳，线绳的另一端悬挂一个重
3、锤。把三角板斜边紧贴在横梁上，这就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？教师提出问题，学生思考作答。教师介绍方法，设下悬念，引出课题。学生带着问题进入学习。激发学生思考，设置悬念，激活学习所必需的先前经验，唤起学生的学习需要，激发学生的学习兴趣，为下面教学活动拉开序幕。动手操作问题1、把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分(如教科书图14.3-1)，再把它展开，得到一个什么图形？2、上述过程中得到的ABC 有什么特点？3、除了以上方法，还可以怎样剪出一个等腰三角形？教师发出指令引导学生操作。学生动手操作，观察。学生讨论问题（2）时，教师通过画图介绍腰、底、顶角、底角。学生回答问题（3）时，教
4、师让学生各抒己见的基础上介绍自己的想法（例如把长方形的长与宽折叠，沿折痕剪开）。给学生提供参与数学活动的时间与空间，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生观察等腰三角形性质创设探索的情境。猜想探究问题1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？对称轴是什么？2、把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，你能发现什么结论?把你的结论填写在实验表上。【实验表】结论3、相互交流，你和别人的结论是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性质吗？说说你的猜想学生观察折纸并思考作答。当学生回答对称轴答案不一时，教师可以进一步提问：“你们说的是同一条直线吗？”从而首先引出性质2.学生讨论问题（2）时，教师要引导学生依
5、据自己发现的结论进行大胆猜想，重点关注学生能否从轴对称图形的概念出发折纸判断，关注学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想，关注学生在活动中的参与意识 通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的两条性质，形成感性认识，重视知识形成过程，培养学生自主探究的学习方法验证猜想问题1、你可以根据猜想的性质1（等边对等角）画出相应的图形，并用符号语言写出已知和求证吗？2、证明两个角相等有什么方法？如何构造全等三角形？3、类比性质1的证明过程，你可以证明性质2吗？教师引导学生把性质1转换成数学符号语言. 教师启发学生利用等腰三角形的对称性添加辅助线，并且鼓励学生使用不同的辅助线完成证明.有助于规范学生
6、对性质的符号表述，使学生能更好的把握重点，更轻易地把性质运用于解题过程中。同时为下面的性质运用做好准备。问题解决问题你现在可以解决前面提出的问题吗？根据等腰三角形三线合一的性质可以知道：当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合，即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的。教师引导学生运用新知解决节前悬念及时运用知识解决问题，培养学生的数学应用意识和问题解决能力。性质应用问题 （1）已知等腰三角形的底边长等于5，另一边长等于6，则它的周长为_。（2）如图,在 ABC中， AB = AC，点D 在AC 上，且BD = BC =AD，求 ABC 各角的度数.教师引导讲解，学生听讲思考.
7、重在让学生发现等腰三角形的边角关系，规范证明书写格式.培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学的等腰三角形的性质巩固练习问题 （1）已知等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于6，则它的周长为_。教师巡视观察，进行个别辅导.学生思考解题.运用变式练习，加深学生对等腰三角形的认识，培养学生分类讨论的思想.巩固练习问题（2）已知在 ABC中，D、E为边BC上的点，BD=AD，AE=EC，ADE=80，AED=66。求ABC各内角的度数。 运用变式练习，加深学生对等腰三角形的认识，培养学生分类讨论的思想.小结作业1、小结(1)在本节课的学习中，你有哪些收获和我们共享？(2)你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？2、作业（1）必做题：课本P.56习题1，3，4（2）选做题：如图，AB=AC，ADBC于D，BEAC于E，BAD=25，求CBE的度数。教师引导总结，学生思考体会. 教师布置作业，学生认真记录.采用谈话式小结，沟通师生之间的情感，给学生一个梳理知识的空间，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，这种发自内心的问题，帮助学生检视和反思自我，对学习结果进行评价。作业分为必做题和选做题，体现分层教学的理念。b 板书设计 a等腰三角形（一）一、活动 三、例题 五、小结二、性质 四、练习 六、作业
等腰三角形(第一课时)的教学设计
