2012-2013数学第一次月考卷
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1、20122013学年(上)九年级第一次月考试题数学(说明:本试卷有答题卡,答在试卷上无效)一.选择题(18分)1.某地2004年外贸收入为2.5亿元,2006年外贸收入达到了4亿元,若平均每年的增长率为 x, 则可列出方程为( )A. 2.5(1+x)2 = 4 B . (2.5+x%)2 = 4 C. 2.5(1+x)(1+2x) = 4 D . 2.5(1+x%)2 = 42.关于x 的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0有一根为0,则a的值为( )A. 1 B. 1 C. 1 D. 03.关于x 的方程kx2+3x+4=0有两个不相等的实数根,则 k的范围( )A. k B k C
2、. k且k0 D . k且k04.如图,在等边三角形ABC中,BAC, ABC的平分线AD, BE交于O,则AO:OD=( )A. 3:2 B. 2:1 C. :1 D. :15.等腰三角形的周长为13cm,其中一边为3cm,则该等腰三角形的腰长为( )A. 5 cm或7 cm B. 7cm C. 5cm D.3cm6.如图,直角三角形ABC中,C=90,AC=6,BC=8,沿着A的平分线AD折叠,使C与E重合,则CD的长为( )A . B . C .3 D. 5二.填空题(27分)7.已知代数式3x2-4x+6的值为9,则x2x+6的值为_.8.若实数x,y满足(x2+y2+2) (x2+y
3、21)=0,则x2+y2的值为_.9.将代数式化成的形式,其中m=_ n=_10.已知方程 x29x+18=0的两根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为_.11.如图,RtABC中,ACB=90, A=50,将其折叠,使点A落在边CB上A处,折痕为CD,则ADB=_.12.如图,在ABC中,C=90,D为BC边上一点,DAC=30,BD=AD,且AB=2,则AC的长为_.13.已知等腰三角形ABC腰AB上的高CD与另一腰AC的夹角为30,则其顶角的度数为_.14.如图,在ABC中,AB=AC=13 , BC=10, 点D是BC的中点,DEAB,垂足为E, 则DE=_.15.如图,矩形AB
4、CD中,AB=3,BC=4,对角线AC,BD交于O,点P为BC上的任意一点,PEOB,PFOC,则PE+PF=_三.解答题(75分)16.解方程(1)3x2=8x+4(用配方法解) (2) x22x=2(用公式法解)(3)2(x+3)2=x(x+3) (4) (3x+2) (x+3)=x+1417.用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的场地(墙长7m),使面积为20m2,并且在垂直于墙的一边开一个1m宽的小门(用其他材料).求场地的长和宽.18.如图,四边形ACDF, BAEG是以等腰三角形ABC的边AC, AB为边向ABC外所作的正方形.求证:(1)EC=FB (2) ECFB19. 如图,在四
5、边形BCDE中,C=BED=90, B=60,延长CD,BE,得到RtABC.已知CD=2, DE=1,求RtABC.的面积. 20.等边三角形ABC中,D, E分别为AB, BC边上两个动点,且AD=BE,AE与CD交于点F,AGCD于点G,求的值.21.某商店经销一种成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售单价每上涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少?22.如图,已知ABC和ECD都是等腰直角三角形,AB,DE为斜边.(1).若D在直线AC上,E在线段BC上
6、,求证:直线AE与BD垂直(2).若ECD绕点C任意旋转一个角,请判断AE与BD是否垂直?若垂直,请给出证明,若不垂直,请说明理由.23.如图所示,在直角梯形ABCD中, ADBC, C=90,AD=21, DC=12,BC=16, 动点P从D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位的速度向A运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位的速度向B运动,且点P, Q分别从D,C同时出发。当点Q运动到点B时,点P也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,以B, P, Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?本题得分20122013学年上学期九年级第一次月考本题得分数学答题卡一.选择题 1._2._3._4._5._6._本题得分二.填空题本题得分7._8._9. _ ,_10._11._12._本题得分13._14._15._三解答题16.解方程(1)3x2=8x+4(配方法解) (2) x22x=2(公式法解)(3)2(x+3)2=x(x+3) (4) (3x+2) (x+3)=x+1417. 18.本题得分19.本题得分20. 本题得分本题得分21. 本题得分22.23.
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