2019年高一上学期三角函数图像检测卷

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1、-1 -高一上学期函数y = Asin( .x +)图像检测. .填空题(每题 5 5 分，共 7070 分)1.1. 函数y = sin(3x +)的周期为6 -2.2. 函数y = 7sin(3x +)的单调递增区间为63.3. 函数y = - 3sin(2 x + )的对称中心为3-5兀兀4.4. 为了得到函数y = sin (x +)的图像，可将函数y = si nx的图像_ 得到66.6.函数f (x) = sin(+:)C 0,1;:| A,0 0 0,|;:| 0)的图像关于点(Q 对称，且y = f (x)在区间42二二(0)上单调，则二_._3n10.10. 将函数y = s

2、in(2x + )图像上各点的横坐标缩小到原来的一半(纵坐标不变)，再向右平35兀兀移m(m 0)个单位长度后，所得到的图像关于直线x =对称，则m的最小值为. .12 此图像可知，这段时间水深(单位:第 5 5 题的部分图像如图所示，贝U f(X)=iJT5.5.如图，某港口某天 6 6 时到 1818 时的水深变化曲线近似满足函数y = 4sin(x +:) + k，据6-2 -/民民3111.11.将函数y = si n2x的图像向右平移(0 0, 0, - 的图像如图所示，则下列有关14.14.已知函数f(x) = si n(x + )(0 0,b 0)的图像与x轴相切，且图像上相邻两

3、个最高3点之间的距离为二. .(1 1)求a,b的值；(2 2)求f (x)在0,上的最大值和最小值. .43兀17.17.设函数f (x) = 2sin(2 x-)f (x)性质的描述正确的有，、兀k兀7兀k兀(1(1) +,+, k ? Z为其减区间;122 12 2（2 2）f (x)向左平移一个单位长度可变为偶函数;122兀兀（3 3一一37二二（4 4x =+ k二，k ? Z1213.13. 已知函数f ( x=si，n冷冷：-（恢-x2Im=i2 f，x （=f-（x将函数y =3 =1( x2?2f (x)的图像向左平移个单位长度得到函6x0 （）数y = g(x)的图像，则函

4、数y = g(x)的单调减区间为-4 -4(1 1)列表描点画出函数y = f (x)在区间0,二上的图像;-5 -3雹(2(2)写出函数y = si nx的图像如何变换得到函数f(x) = 2si n(2 x-)的图像418.18.函数f (x) = Acos(2，x + )( A 0, 0,| 0 0,|：| 0,0 ;:二二) )，如图是函数y = f (t)的部分图像(1)求函数y = f (t)的对称轴;(2(2)已知该企业某天前半日能分配到的供电量g(t)( (万千瓦时) )与时间t(小时)的关系可用 线性函数模型 g(t) = = - - 2t + + 25(0#t 12)模拟，

5、当供电量 g(t)小于企业用电量 f(t)时，企业必须停产初步预计开始停产的临界时间t在中午 1111 点到 1212 点之间，用二分法估计t所在的一个区间(区间长度精确到1515 分钟). .高一上学期函数y = AsinCx +:)图像检测参考答案. .填空题(每题 5 5 分，共 7070 分)2.2.- - +牛牛+ %,k ? Z9393二k二5二3.3.(-,), k ? Z4.4.左移 个长度6 2 6t = 0对应凌晨 0 0 点)的函数y =f (t)近似满足2二1.1.3O612 t-8 -5.5. 10106.6.sin(2x +)617.卜卜2,18.8.- 229.9

6、.3Jl TL.(齐12.兀1313k二，二，k二二+, k ?Z21414.工 1 1 或4兀10.10.82 -/64二. .解答题(15-1715-17 题每题 1414 分，18-2018-20 题每题 1616 分)15.15.解：(1 1)周期T =4二，振幅：A=3，初相:2=-6(2) f(二)+ f (2二二)=3sin( + -2 62兀兀+ 3 + 3si n(+ -) + 32 6JI=3 c os -6=3?乜乜2=3梟梟+ 9=2兀3 si +n663? -621616解：(1 1)因为函数f(x)的图像与x轴相切所以f(x)min= - 1+ b = 0所以b =

7、 1因为函数f (x)图像上相邻两个最高点之间的距离为二.所以T=二a所以a = 2IT(2 2)由(1 1)得：f (x) = sin(2x +) + 13Tl因为x ? 0,4所以当2x +31即x =JI时，f (x)max=:23212所以当兀5 :32x +_即x时，f ( x)max 364217.17.-9 -解：(1 )由画数,列表如下；X0；Lg3TT8Sjt88JT2z-3n4T207n5兀4f(工】辺2-1010_V2在直角坐标系下描点，连线.画出麗数J)在一个周期0 ,町上的图象，如圍所示1横坐标缩小为原来的得到图像C2；将图像C2的横坐标保持不变，纵坐标扩大为原来的2

8、 22O-TT倍即可得到函数f (x)=2sin(2 x-)的图像42兀4 5兀兀18.18.解：（1 1）由图知A=2, T =（+）23 123所以=1所以f（x）=2cos（2x+）兀5兀f（-3）=- 2，f（石）=0所以汁寸+)=os（才 +）=0兀所以:=-3G；将图像G的纵坐标保持不变,4-10 -(2 2)f(x) = 2cos(2x-) )3,5二由由-a = T = ：12所以a =7二-12,b=f(0)=JI2C0S( -3)=1由2k二二-? 2x N 2k二(k Z) 3得：k二二-nIT,、-#x k二+(k? Z)36所以函数y = f (x)的单调递增区间为：

9、k二-31JI _z、k：+(k? Z)3619.19.解：(1 1)由图可知：一=41 /二5 -二4 ? 63且A = 3所以.=1所以f (x) = 3sin( x +:)又函数y =f (x)的图像过点(土3)6所以3 =5兀心3si n( +:)65：-即石+=-+*,k ?Z即-所以 :二-31c31+ 2k;k?Z，又I 32所以 匸-JI3所以f(x)=3sin(x -)3(2 2) 当X二二 二二2二二? 0,时，x-? ,sin(x-兀J33332因为方程f (x)=m恰有两个不同的根，所以f(x)?3；32，-11 -?f (t)max= A + B = 2.5?f(t)

10、min= -A +B = 1.51所以A = ,B = 222兀又T = 2? 6co所以.，二，代入点(0,2.5得：sin = 16因为0 :二所以:=-21TTTT所以f(t)二sin(t + ) + 2262AnnJI令一t +=+ k二，k? Z622所以t = 6k, k ? Z所以y = f (t)的对称轴为直线：t = 6k,k ? Z1HJT1H(2 2)由()知f (t)= sin( t +) + 2= cost + 226226人1兀令h(t) = f (t)- g(t)= cos t + 2t- 2326设h(t)=O，则t。为该企业的开始停产的临界时间；易知h（t）在

11、（11,12上是单调递增函数亠111兀73由h(11)= cos + 2? 1123 =- 1 026123兀1江又h(11.5)=cos + 2? 11.523 = cos 0212212则t?(11,11.5，即 1111 点到 1111 点 3030 分之间(大于 1515 分钟)十145兀1又h(11.25)= cos + 2? 11.2523 ? 10.5 = 020.20.解：(1 1)由图像可知-12 -2242则t。?(11,11.25，即 1111 点 1515 分到 1111 点 3030 分之间(正好 1515 分钟)所以企业开始停产的临界时间t0所在的区间为（11.25,11.5（注：估计出满足条件的一个区间即可）