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1、数与式时间 120 分钟满分 150 分、选择题（本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分）每小题都给出代号为A,B,C,D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内每一小题，选对得 4 分,不选、选错或选出的代号超过一个的A.393.3 108B.3.933 109C.3.933 1010D.3.933 10114.下列二次根式中,最简二次根式是(: )A.、.5B. ,05C.5D.,505.如果代数式吕有意义，那么 x 的取值范围是()A.x1B.x _0且x = 1C.X _1D.x0 且X = 16.如图,数轴上点P 表示的数可能是P1 1 1
2、 1 1()4 210123A.3B. -77.若 x+y=2,xy= 2,则(1 x)(1 y)的值是A. 3B. 1C.1如果用 y 的代数式表示 x,那么 x=B.3C 上yyb 的小正方形纸板后，将其裁成四个完全一样的梯形（如图甲）,然后拼成一个平行四边形（如图乙）.那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为1. - 2 的相反数是A.1-2B.2C. 22.下列各式运算正确的是A. af5235B.a a aD.2c.(ab2)3二ab6()()10 .25D.a - a a3.2019 年，安徽省进出口货物总值393.3 亿美元，创历史新高将 393.3 亿用科学记数
3、法表示应是（不论是否写在括号内）一律得 0 分.C. 3.5D.58.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律A.70B.7210.从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为,根据此规律,m 的值是D.76、填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分）A.a2_b2=(a -b)2C.(a -b)2二a2-2ab b2B.(a b)2=a22ab b2D.(a b)(a - b) =a2-b211. 分解因式：4a2b_4b二_._12. 若x2mx 9是一个完全平方式,那么常数 m=_._13已知m=翥n- -4 则代数式（m+2n） （m 2n）的值为_ ._14.
4、定乂运算：a ：.： b = 舟比如 2：3 = 2 4 = 4.下面给出了关于这种运算的几个结论2 _（-3）=看；此运算中的字母 a,b 均不能取零；a：b=b：a；a：（bc）二a：b a：c.其中正确的是_ .（_ 把所有正确结论都写在横线上）三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分,满分 16 分）15. 计算:（2018 n）0 5|（匚3）2.16.计算:8L -2 鳥.四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分,满分 16 分）17.请从下列各式中任选两式求差，并计算出最后的结果aa 1 a2aa A.1 -a21.218.先化简14 .然后从-2乞x：2的范围内选一个合适的整数
5、作为 x 的值代入求值五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）19.已知 x,y 满足x26y 1 9= 0 求代数式 士 -一:一亡的值.（要求对代数式先化简20.已知a= 2 - .、3.求代数式 三字-耳字的值.六、（本题满分 12 分）21.观察下列各式：39 41 =402-124 8 52 =502-2256 64= 602- 426 5 75 = 702-52.83 97 =902-72.（1）猜想并用字母写出你发现的规律:m n二;（2）证明你写出的等式的正确性.七、（本题满分 12 分）22.李叔叔刚分到一套新房，其结构如图（单位:m）,他打算除卧室外，其
6、余部分铺地砖，则（1）至少需要多少平方米地砖？如果铺的这种地砖的价格为 75 元/m2那么李叔叔至少需要花多少元钱？八、（本题满分 14 分）23.某地发生地震后，举国上下通过各种方式表达爱心某企业决定用 p 万元援助灾区 n 所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备.根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案：所有学校得到的捐款数都相等，到第 n 所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示（其中 p，n，a 都是正整数）.分配顺序分配数额（单位:万元）,再求值）帐篷费用教学设备费用第 1 所学校5剩余款的1第 2 所学校10剩余款的 1第 3 所学校15剩余款的 2第(n-1)所学校5(n-
7、1)剩余款的 1第 n 所学校5n0根据以上信息，解答下列问题：(1) 写出 p 与 n 的关系式；(2) 当 p=125 时,该企业能援助多少所学校？(3) 根据震区灾情,该企业计划再次提供不超过20a 万元的捐款,按照原来的分配方案援助其他学校,若 a 由(2)确定,则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校？阶段检测一数与式1. D【解析】本题考查相反数的概念 2 的相反数是 2.2. B【解析】本题考查整数指数幕的运算.根据整数指数幕的运算法则可知，只有 B 正确3. C【解析】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表现形式为a 10n淇中1 |a|10,n 为整数，故 393.3亿=
8、39 330 000 000=3.933沃1010.4. C【解析】本题考查最简二次根式的概念.A 项中 JT=项中J05=J2=；D 项中：50 =、25 2 =5、，2所以 C 正确.5. B【解析】要使代数式舟有意义，则x_0且x-1 = 0解得x_0且x=1.6. B【解析】本题考查数轴的概念.由题图可知，数轴上点 P 表示的数位于一 3 与一 2 之间，经过估算，在四个选项中，只有-.7 位于3 与2 之间.7. A【解析】本题考查整式的化简及求值.(1 x)(1 y)=1 x y+xy=1 (x+y)+xy, / x+y=2,xy= 2,二原式=1 2+( 2)= 3.8. C【解
9、析】本题考查规律总结，考查考生归纳推理的能力.每个正方形中的四个数之间的相同规律是：除右下格外，都是连续偶数，右下格里的数是左下格与右上格里的两数之积减去左上格里的数的差.所以第 4 个正方形的左下格为 8,右上格为 10,故 m=8X 10 6=74.9. B【解析】将等式y=古两边同乘(x+1),得 xy+y=1,即 xy=1 y,所以X=号.12 分10.D【解析】本题考查正方形、平行四边形的面积公式及梯形的性质图甲中阴影部分的面积为边长分别为a,b的两个正方形的面积之差,即为a2_b2.图乙中阴影部分为平行四边形,其底为 a+b,高为 a- b,故其面积为(a+b)(a b),二(a+
10、b)(a b) = a - b2.2211.4b(a+1)(a 1) 【解析】本题考查分解因式.4ab_4b=4b(a _1) = 4b(aT)(a 1).12._6【解析】由题意知x2mx 9既可以是完全平方和，也可以是完全平方差，所以m二6.13. 5【解析】本题考查代数式的化简与运算化简代数式(m+2n) (m 2n),得(m+2n) (m 2n)=4n,当m =.n = -；时,原式=4n = 4- 4_-5.14.【解析】 本题考查考生对新定义问题的理解及运用.2一( 3) =4 一1虫.正确；Ta：b=a b . a丄0且b = 0正确;Tb：a = .二 a；d b=b：a,*
11、C.l)正确;Ta、.：(b -c) = Ac,a：b+a：c=1订詔15.解：原式=1 5 3 6 分gJ不一定正确.=7.816. 解:原式=2.1 # - 辽 417.解：答案不唯一,例如选a两式求差,得工 皿旦4分aa-ad a 14分II二守需.8 分18. 解:原式xx1J：xx1二* 合=1-x./ X = -1 0 x 可以取 1 或一 2,当 x=1 时，原式=0;当 x= 2 时，原式=1 ( 2)=3. 819.解： x26x x - y T 9 = 0(x 3)2. x - y 1 = 0. 3 分x+3=0 且 x y+ 仁 0,解得 x= 3,y= 2.6I I又丄
12、.y空x_二空二原式=年二2=3.10 分20.解： a =2 -、3 0 a -1 =1 一、3：0.(a书1(a书1原式-k -a(a4.)= a _1G8 分 当a = 2-.3时，原式=2-、3-123=3.21. 解:(1)(呼2-(哆)2510右边二詈驴罟1022.解: 如图，厨房面积为 b(4a 2a a)=ab, 2 卫生间面积为 a(4b 2b)=2ab,4分客厅面积为4b 2a =8ab .6 分至少需要地砖面积为 ab+2ab+8ab=11ab 平方米.8 分(2)由易知，需要花75 11ab=825ab元钱12 分23.解:(1)由题中表格可知，所有学校得到的捐款数都是 5n 万元，- p=n 5n = 5n2(n为正整数).4 分(2) 当p=125时,可得5n2=125解得 n=5 或 n= 5(不合题意，舍去),7该企业的捐款可以援助5 所学校.9 分(3) 由(2)可知，第一所学校获得捐款 25 万元，即5警=25解得 a=6，20a =20 6 =120. 11 分根据题意，得5n2乞120n2乞24又 n 为正整数， n 最大为 4.再次提供的捐款最多又可以援助4 所学校.14 分
2019年安徽省中考数学复习试卷：数与式(含答案解析)
