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1、矩形A组题1、 矩形ABCD中，AC与BD相交于点0,如果AC=8 cm,那么BD=_,OB=_;有三个角是直角的四边形是 _ ；对角线 _ 的平行四边形是矩形；2、 如图，平行四边形ABCD中，/BAD=90，对角线AC、BD相交于点0,则/_=/_ :/_=_=90,ABC与三角形 _重叠(只需写出一个)。所以AC=_3、已知：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,且AC=BD，则四边形ABCD是_;理由是_ ;0A=0B=0C，由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于4、 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是().A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分5、 下面说法中
2、正确的是()(可能有多个答案).A有一个角是直角的四边形是矩形.B两条对角线相等的四边形是矩形.C两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D四个角都是直角的四边形是矩形.E对角线互相平分且相等F对角线垂直且相等6、 已知平行四边形ABCD中对角线AC,BD相交于o,A A0B是等边三角形，求 /BAD的度数。解：A0B是等边三角形()，0A=_=_()四边形ABCD是平行四边形()，AC=20A,BD=2B0()AC=_() ,平行四边形ABCD是矩形():丄丄BAD=90()7、下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？(1)对角线相等的四边形是矩形(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形(3)有一个
3、角是直角的四边形是矩形(4)有四个角是直角的四边形是矩形(5)四个角都相等的四边是矩形(6)对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形(7)一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形(8)对角线相等且互垂直的四边形的矩形8、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成( (圆和正方形个数不限) )，并且使整个矩形地成轴对称图形。请在矩形中画出你的设计方案。既矩形的四角都是_，矩形的对角线B组题9、已知矩形的两条对角线相交所成的锐角为60,其较短的一边与一条对角线之和为15 cm,求矩形的对角线长。10、如图，矩形ABCD中，E为AD中点，/BEC为
4、直角, 矩形ABCD的周长是20,求AD、AB的长。11、（难）已知：如图，一ABCD中，M为BC中点，/MAD=/MDA求证：四边形是ABCD是矩形。C组题14、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C/处，BC/交AD于E,AD=8,AB=4,BE=5,求厶BED的面积。B菱形A组题1、_ _ 的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,则有（1）AB=AD=_=_ ,即菱形的 _ 相等（2）女口图中的等腰三角形有 _,直角三角形有,（3_）A0D与那几个三角形可以重叠 _ ，由此可以得出 菱形的对
5、角线,每一条对角线.（4）菱形是轴对称图形，它的对称轴是_ ;菱形是中心对称图形，它的对称中心是 _3、（1）如图，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,则菱形的周长是_ 两条对角线的长是_ ；（2）菱形的一条对角线与一条边长相等，则菱形相邻两个内角的度数分别为_- ?4、已知菱形的对角线长分别为12m和16m，则面积是（），一个边长为20 m,菱形的高为（ ）。5、选择题：下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是（）A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、对
6、边平行且相等 ；B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和；D、每一条对角线都是它的对称轴6、如图，在菱形ABCD中，/BAD=2 / B, AC=5 cm,说明 ABC等边三角形 并求菱形的周长。7、如图,AD是厶ABC的角平分线。DE/AC交AB于E,DF/AB交AC于F。说明：四边形证明：_（DE/AC(）平行四边形AEDF是菱形（A是菱形1AEDFB组题连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。11、（难）已知菱形ABCD中，AC与BD相交O点，若/BDC =菱形的周长为20厘米，求最短对角线长308、近几年，某城市流行一种衣帽架，它是用木条（四长四短）构成的几个连续的菱形（如图），每
7、一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且实用。你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？9、（难）如图，菱形ABCD的边长为2，高AE平分BC。求：菱形面积；两对角线的长。C组题110、（难）如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE交AD于F，CZ ABD=Z DAC=_上图中等腰三角形的个数是()A.4个B.5个C.6个D.8个(4)正方形ABCD的对角线交于点0,与厶AOB全等的三角形有 _(5)正方形既是图形，又是图形，它有条对称轴:2、判断。(1)3、在下列性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是 _ ，正方形具有的是_ 。，菱形具有的是(
8、1)四边都相等；(2)对角线互相平分；(3)对角线相等；(4)对角线互相垂直；(5)四个角都是直角；(6)每条对角线平分一组对角;(7)对边相等且平行；(8)有两条对称轴。4、在图中有 _个正方形， _ 个矩形；在图中有 _ 个正方形， _个矩形;5、现有一块正方形的蛋糕，请切两刀形状相同且面积相等的4块，请设计三种不同的分法。正方形A组题1、正方形具有 _、_、_的一切性质。有一个角是直角的 _是正方形，有一组邻边相等的 _ 是正方形。如下图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，则/AOB=_, Z OAB=_ ,BD=_ ,AC=_.这些三角形都是 _ 三角形；( (注：能完全重合的两个图形称为全等图形) )7、如图，在AAEC中，/ACE=90,CD平分ZACB,DEBC,DFAC，垂足分别E ,F,试说明四边形CFDE为正方形8、如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，试求/DCE的大小C组题10、（难）在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2,CE=1,P在BD上，贝U PE和PC的长度之和最9、请用两种方法将一个正方形分割成9个小正方形。小可达到_11、（难）如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.AE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直？说明你的理由。G
122矩形、菱形、正方形共3课时的一课一练
